Ćwiczenie 3 - kratownica.doc

Zadanie 2. Kratownica płaska

Dane:

P1 = 10 kN;   P2 = 20 kN

t1-B = t3-5 = 30o;   m = 0,0005 1/m;              dy = 0,05 m;              k = 0,2 EI;              EI – const.

sinα = 0,6; cosα = 0,8; sinß = 0,83; cosß = 0,55

Poszukiwane przemieszczenie:

d5y = ?

1.1. Określenie stopnia statycznej niewyznaczalności (sposób uniwersalny)

Ilość reakcji podporowych:   4

Ilość prętów:                         15

Ilość węzłów:                        8 

1.2. Przyjęcie schematu podstawowego:

1.3.1 Rozwiązanie kratownicy płaskiej od stanu X1=1

HA = 0

VA = 0

VC = 0

NA1 = 0

NA2 = 0

N23 = 0

N21 = 0

N1B = 0

N2B = 0

NB3 = - 0,41

N34 = - 0,69

NB5 = - 0,55

NB4 = 0,69

N45 = - 0,83

N5C = 0

N4C = 0

N13 = 0

N35 = 1

1.3.2 Rozwiązanie kratownicy płaskiej od stanu X2=1

HA = 0

VA = 0

VC = 0

NA1 = 0

NA2 = 0

N23 = - 0,69

N21 = - 0,83

N1B = - 0,55

N2B = 0,69

NB3 = - 0,41

N34 = 0

NB5 = 0

NB4 = 0

N45 = 0

N5C = 0

N4C = 0

N13 = 1

N35 = 0

1.3.3 Rozwiązanie kratownicy płaskiej od stanu X3=1

HA = 0

VA = - 0,5

VC = - 0,5

NA1 = - 0,66

NA2 = 0,83

N23 = 0,83

N21 = 0

N1B = - 0,66

N2B = 0

NB3 = - 1

N34 =  0,83

NB5 = - 0,66

NB4 = 0

N45 = 0

N5C = - 0,66

N4C = 0,83

N13 = 0

N35 = 0

1.4 Rozwiązanie kratownicy płaskiej od obciążeń rzeczywistych:

HA = 0

VA = 12,5

VC = 17,5

NA1 = 16,67

NA2 = - 20,83

N23 = - 12,5

N21 = 0

N1B = 16,67

N2B = - 8,34

NB3 = 15

N34 = - 12,5

NB5 = 23,34

NB4 = -16,67

N45 = 20

N5C = 23,34

N4C = -29,17

N13 = 0

N35 = 0

1.5 Rozwiązanie kratownicy płaskiej od obciążenia przyłożonego w miejscu szukanego    przemieszczenia P5y=1

HA = 0

VA = 0,25

VC = 0,75

NA1 = 0,334

NA2 = - 0,417

N23 = - 0,417

N21 = 0

N1B = 0,334

N2B = 0

NB3 = 0,5

...