[fundamentowanie2]artykul_oporowe.pdf

konstrukcje oporowe

Wybrane zagadnienia

konstrukcji oporowych

1. Wstęp

Ściany oporowe według PN-83/B-03010 [1] to budowle utrzy-

mujące w stanie statecznym uskok naziomu gruntów rodzimych

lub nasypowych albo innych materiałów rozdrobnionych, które

można scharakteryzować parametrami geotechnicznymi γ, Φ, c

oraz E 0 i ν. Zgodnie z Rozporządzeniem MSWiA nr 839 w spra-

wie ustalania geotechnicznych warunków posadawiania obiektów

budowlanych [2], ściany oporowe (z wyjątkiem tych, gdzie uskok

terenu jest mniejszy od 2 m) zaliczane są do Drugiej Kategorii Geo-

technicznej obiektów budowlanych. Wynikają z tego określone

wymagania dotyczące ilościowej oceny danych geotechnicznych

i ich analizy. Szczegółowe zalecenia dotyczące metod określania

parametrów geotechnicznych oraz zakres i metody obliczeń moż-

na znaleźć w normie [1]. Na obecnym etapie jedynie ona może

stanowić podstawę do odniesień w dalej prezentowanych zagad-

nieniach. Wprowadzany do stosowania Eurokod 7 [3], ze względu

na swą ogólnikowość i różnice w określaniu parametrów oblicze-

niowych gruntu i współczynników obciążeń, wymaga odpowied-

niego przygotowania danych do obliczeń w oparciu o skorelowa-

ne z nim inne normy europejskie (począwszy od zdefiniowania

obciążeń i parametrów geotechnicznych oraz doboru cząstkowych

współczynników bezpieczeństwa).

Omawiając zagadnienia związane z projektowaniem ścian opo-

rowych, warto nawiązywać do [1], gdyż w oparciu o tę normę

opracowywane były programy obliczeniowe funkcjonujące w biu-

rach projektów, skrypty, podręczniki i artykuły naukowe. Ponadto

trzeba odnieść się do tej normy ze względu na fakt, że w ostatniej

jej edycji zakazano korzystania z wydań poprzednich. W czasie

obowiązywania [1] odnotowywano liczne błędy w projektowa-

niu ścian oporowych, mimo iż wszelkie procedury obliczeniowe

zostały w tej normie jednoznacznie podane. Należy mieć obawy,

że projektowanie według Eurokodu 7, który podaje tylko ogólne

wytyczne prowadzenia obliczeń, może prowadzić do bezradności

projektantów.

W większości przypadków aktualne projektowanie odbywa się

z zastosowaniem programów obliczeniowych. Inżynier powinien

mieć więc bezwzględną pewność, że prowadzone obliczenia są

poprawne. Brakuje literatury z przykładami obliczeń, a jeśli jest to

stosuje się w niej wzory przepisane z błędami z [1]. W obliczeniach

stosowane są zbyt duże uproszczenia schematów obliczeniowych [4],

głównie w przypadku kątowych ścian oporowych. Generalnie moż-

na stwierdzić, że wiedza projektantów w zakresie projektowania

konstrukcji oporowych jest niewielka, co wynika niestety również

z programów kształcenia na kierunkach budowlanych uczelni tech-

nicznych. Według badań francuskich biur ubezpieczeniowych (we-

dług [5]) znaczny odsetek awarii budowlanych występuje w przy-

padkach, gdy inżynier ma do czynienia z parciem i odporem gruntu.

Może to oznaczać, że są to zagadnienia trudne (złożoność modeli

obliczeniowych i duża zmienność parametrów).

2. Projektowanie konstrukcji oporowych

Pełny przegląd stosowanych konstrukcji oporowych podaje pra-

ca [6]. Co prawda w tytule książki jest nazwa „lekkie”, ale mowa

jest w niej o wszystkich typach konstrukcji oporowych. Najwięcej

uwagi poświęcono w niej prezentowaniu różnych rozwiązań tech-

nologicznych, mniej natomiast kwestiom obliczeniowym. Przykła-

dy liczbowe obliczeń ścian oporowych o specjalnych kształtach

podaje [7]. W niniejszej pracy omówione będą zasadniczo zagad-

nienia dotyczące masywnych i kątowych ścian oporowych. Głów-

ną uwagę skoncentrowano na doborze schematów i wyznaczaniu

parć na te konstrukcje.

Rys. 1. Elementy projektowania geotechnicznego według [8]

Projektowanie geotechniczne i wytrzymałościowe ścian opo-

rowych jest bardzo złożone ze względu na problemy związane

z oceną parametrów geotechnicznych do projektowania i modeli

obliczeniowych. Grunt jest zarazem elementem nośnym jak, i ob-

ciążeniem konstrukcji (które ponadto zależy od przemieszczeń

konstrukcji).

3. Obciążenia działające na konstrukcje oporowe

Podział obciążeń, zasady ustalania ich wartości charakterystycz-

nych i obliczeniowych oraz sposoby ich uwzględniania w oblicze-

niach podane są w [1]. Spośród wszystkich tam wymienionych omó-

wione zostaną jedynie obciążenia pochodzące od parcia gruntu.

Rozróżnia się parcia spoczynkowe, parcia czynne graniczne,

parcia bierne graniczne (odpory). Dla wystąpienia jednego z po-

danych parć muszą być spełnione następujące warunki. Dla parć

spoczynkowych ściana nie doznaje żadnych odkształceń ani prze-

mieszczeń. Dla parć czynnych granicznych ściana doznaje prze-

mieszczeń w kierunku od masywu gruntowego. Dla parć biernych

granicznych ściana przemieszcza się w kierunku od masywu grun-

towego.

W obliczeniach dotyczących stanów granicznych wyróżnia się

parcia charakterystyczne i obliczeniowe. Parcia charakterystyczne

40 Geoinżynieria i Tunelowanie 02/2005 (05)

konstrukcje oporowe

projektowania

konstrukcje oporowe

wyznacza się w oparciu o charakterystyczne wartości parametrów

geotechnicznych. Parcia obliczeniowe wyznacza się z uwzględnie-

niem cząstkowych współczynników bezpieczeństwa γ f1 i γ f2 . Wy-

różnia się obliczeniowe parcia służące sprawdzaniu stanów gra-

nicznych podłoża konstrukcji oporowej i obliczeniowe parcia do

wymiarowania wytrzymałościowego konstrukcji oporowej.

Istnieje zasadnicza rozbieżność między sposobem obliczania

parć obliczeniowych według normy [1] a poglądem wyrażonym

w pracy [9]. Autor, odwołując się do metod obliczeniowych za-

proponowanych w Eurokodzie 7 stwierdza: „Stosując cząstkowe

współczynniki bezpieczeństwa, należy zwrócić szczególną uwa-

gę na określenie obliczeniowych wartości parcia gruntu. Wartość

i kierunek parcia gruntu zależy od rodzaju i właściwości gruntu

i dlatego też cząstkowe współczynniki bezpieczeństwa należy sto-

sować dla właściwości, gruntu a nie dla parcia gruntu jako takiego”.

Jednocześnie w tym samym artykule pisze, że „alternatywnym roz-

wiązaniem jest obliczanie sił wewnętrznych w konstrukcji wywo-

łanych parciem charakterystycznym a następnie przemnożenie ich

przez współczynnik cząstkowy 1,35”. Propozycja ta daje w pewnym

zakresie wyniki porównywalne z uzyskiwanymi według [1].

• ciężaru własnego gruntu,

• obciążenia na naziomie,

• spójności ośrodka gruntowego.

3.2. Obliczanie parć w gruntach niespoistych

W literaturze spotyka się dwa różniące się sposoby obliczania

parć, jednostkowych. Umownie można je nazwać francuskim (we-

dług wzorów Ponceleta) i niemieckim (według wzorów Müller-

-Breslaua). Różnica polega na:

• różnym sposobie określania położenia rozpatrywanego punk-

tu na ścianie,

• innym opisie jednostkowych parć działających na ścianę.

3.1. Zależność parć od przemieszczeń konstrukcji

oporowej

Aby wystąpiły parcia czynne graniczne, przemieszczenia ściany

powinny wynosić kilka tysięcznych, a dla odporów, kilka setnych

wysokości ściany. Jeśli przemieszczenia nie są dostateczne dla wy-

stąpienia parć granicznych, przyjmuje się w obliczeniach parcia

czynne pośrednie lub parcia bierne pośrednie. Dla parć czynnych

przemieszczenia odpowiadające parciom czynnym granicznym są

zazwyczaj akceptowalne; w przypadku odporów najczęściej nie.

Dla odporów przemieszczenia konstrukcji oporowej są zazwyczaj

ograniczone zaś ich wartości wyznacza się z analizy stanów gra-

nicznych konstrukcji lub ze względów eksploatacyjnych. Uogól-

nione przemieszczenia graniczne w funkcji kąta tarcia wewnętrz-

nego gruntu Φ i wysokości ściany można wyznaczyć na podstawie

[1]. Norma [1] podaje również sposób wyznaczania parć i odporów

pośrednich. Najczęściej, gdy ściana oporowa nie jest posadowiona

na skale, dopuszcza się prowadzenie obliczeń z wykorzystaniem

parć czynnych granicznych.

Ze względu na występującą często konieczność ograniczenia

stosunkowo dużych przemieszczeń towarzyszących odporom

granicznym, w tych przypadkach muszą być stosowane proce-

dury iteracyjne. Procedura taka w przypadku parć biernych po-

legałaby na:

• przyjęciu jako obciążenia ściany parć biernych granicznych,

• wyznaczeniu uogólnionego przemieszczenia ściany i porów-

naniu otrzymanego wyniku z wartością dopuszczalną,

• gdy uogólniona wartość przemieszczenia ściany jest większa

od wartości dopuszczalnej, powtarza się obliczenia dla parć

pośrednich do uzyskania zgodności przemieszczeń.

Parcia możemy obliczać, stosując wzory wynikające z roz-

wiązania Coulomba (podane są w literaturze [10], w tym

w normie [1]) lub stosując wartości tabelaryczne współ-

czynników parć i odporów wyznaczone w oparciu o ści-

słe rozwiązania według teorii stanów granicznych [7], [10].

W przypadku gruntów spoistych parcia gruntu wyznacza się

wykorzystując twierdzenie o stanach korespondujących Caqu-

ot opisane w [7], [10]. Słownie twierdzenie to można wyra-

zić następująco: „Ośrodek gruntowy posiadający c≠0 można

traktować jak ośrodek bez spójności, jeśli w każdym punkcie

ośrodka znajdującego się w stanie równowagi granicznej do-

damy do naprężenia w tym punkcie naprężenie izotropowe

σ H = c ⋅ctgΦ”. W obliczeniach parć i odporów stosuje się zasadę

superpozycji, tj. oddzielnie wyznacza się wpływy na parcie:

Rys. 2. Parcia według Ponceleta

W przypadku Ponceleta dla gruntu niespoistego: wartości parć

podane są na jednostkę powierzchni ściany. Na wykresie parć,

jednostkowe parcie czynne gruntu odchylone jest o kąt δ 2 od nor-

malnej do powierzchni ściany (rys.2). Kąt δ 2 opisuje tarcie gruntu

na powierzchni ściany oporowej. Jednostkowe parcie gruntu od

jego ciężaru własnego w punkcie M wyraża się wzorem

(1)

gdzie:

(2)

natomiast l M jest odległością rozpatrywanego punktu M od

punktu A.

Jednocześnie jednostkowe parcie gruntu od obciążenia równo-

miernie rozłożonego na naziomie jest stałe wzdłuż długości ściany

i wyraża się wzorem:

(3)

gdzie:

(4)

Geoinżynieria i Tunelowanie 02/2005 (05)

konstrukcje oporowe

tości i kierunku działania tworzącym z normalną do naziomu kąt

δ 1 . Praktycznie obliczanie parć czynnych i odporów w konstruk-

cjach typu ścian oporowych wyznacza się raczej rzadko. Wynika to

z faktu, że do wykonywania zasypek ścian oporowych używa się

zazwyczaj gruntów niespoistych. W szczególnych przypadkach,

np. przy działaniu parć na ściany zabezpieczające wykopy (z gro-

dzic lub ścian szczelinowych), gdy δ≠0 lub ε≠0, a grunt jest spo-

isty, brak analitycznych wzorów na obliczenie parć. Konieczność

uwzględniania spójności w obliczeniach zachodzi również w przy-

padku stosowania do zasypek gruntów posiadających spójność.

Jak wspomniano wcześniej, należy zastosować twierdzenie

o stanach korespondujących.

Rys. 3. Parcia według Müller-Breslaua

W przypadku Müller-Breslaua dla gruntu niespoistego i obciąże-

nia q na naziomie:

(5)

gdzie:

(6)

oraz:

z – zagłębienie rozpatrywanego punktu poniżej punktu A,

h z – dodatkowa wysokość ściany oporowej wynikająca z zamiany

obciążenia q na ekwiwalentną warstwę gruntu.

Rys. 4. Schemat do obliczenia parć czynnych w przypadku gruntu spoistego

Wpływ ciężaru własnego gruntu wyznacza się tak samo jak

w przypadku gruntów niespoistych. Wpływ obciążenia na nazio-

mie q i naprężenia izotropowego σ H można uwzględniać łącznie

od sumy wektorowej tych dwóch wielkości (rys. 4). Wypadkowe

obciążenie naziomu q c wyraża się wzorem.

(7)

Obliczając parcia ze wzorów Müller-Breslaua, otrzymuje się war-

tości jednostkowych parć gruntu na jednostkę wysokości ściany.

Aby przejść na jednostkowe parcia na powierzchni ściany (jak

u Ponceleta), parcia obliczone według wzoru Müller-Breslaua

należy pomnożyć przez cosβ. Jest to istotna korekta, jaką wpro-

wadzono do ostatniego wydania normy [1]. Należy pamiętać, że

jednostkowe parcia odchylone są od normalnej do powierzchni

ściany o kąt δ 2 . Aby wyznaczyć wypadkowe parć, należy: w przy-

padku Ponceleta zsumować parcia jednostkowe wzdłuż długości

ściany, a w przypadku Müller-Breslaua zsumować parcia jednost-

kowe wzdłuż wysokości ściany.

Wypadkowe parcia najwygodniej obliczać dekomponując

wykres parć jednostkowych na część wynikającą z obciążenia

naziomu (rozkład równomierny) i od wpływu ciężaru własne-

go gruntu (wykres liniowo zmienny). W pierwszym przypadku:

(9)

Kierunek działania q c tworzy z normalną do naziomu kąt δ 1 .

W przypadku naziomu nachylonego obciążenie q c nie działa pio-

nowo, tracą więc ważność wzory na K aq w rozwiązaniu Ponceleta

i na wysokość zastępczą h z we wzorach Müller-Breslaua. Dla ma-

łych kątów nachylenia naziomu ε można uznać za dopuszczalne

przyjęcie, że q c działa pionowo, ewentualnie uwzględnić jedynie

wartość składowej pionowej q c . W przypadku ogólnym współ-

czynnik parć do uwzględnienia obciążenia q c wyraża się niżej po-

danymi wzorami w zależności od wartości kąta θ:

(10)

gdzie:

(8)

Po dokonanej korekcie wzoru 2 w normie [1] na wyznacza-

nie parć jednostkowych, wzór nr 27 w normie [1] podany jest

błędnie.

(11)

oraz

3.3. Obliczanie parć w gruntach spoistych

Zagadnienia parć w gruntach spoistych szczegółowo zostały

omówione w [10]. Procedura postępowania podana jest przy tabe-

larycznym określaniu współczynników parć i odporów od wpływu

ciężaru własnego γ. Podane zostały również wzory do wyznacza-

nia parć i odporów gruntu od obciążenia naziomu o stałej war-

(12)

42 Geoinżynieria i Tunelowanie 02/2005 (05)

konstrukcje oporowe

konstrukcje oporowe

Geoinżynieria i Tunelowanie 02/2005 (05)

konstrukcje oporowe

konstrukcje oporowe

Gdy θ>0

Dla wygody obliczeń praktycznie należy najpierw parcia sumarycz-

ne od wpływu ciężaru własnego i obciążenia na naziomie q c rozłożyć

na składowe normalne i styczne do powierzchni ściany. Wypadkowe

parcia normalne działające na ścianę otrzymuje się jako różnicę alge-

braiczną wartości składowych normalnych parć od q c i γ i naprężenia

izotropowego σ H . Sumowanie przedstawiono na rys. 6.

(13)

Gdy θ<0

(14)

4. Masywne ściany oporowe

Masywne ściany oporowe to te, których stateczność zapewnia ich

ciężar własny. Dla zmniejszenia niezbędnego ciężaru ściany stosowa-

ne są dodatkowe wsporniki lub płyty odciążające. Obliczenie takich

ścian nie nastręcza większych trudności, gdyż schematy obliczeń są

proste, a wzory na obliczenie parć powszechnie znane.

Podstawowy problem to odpowiednie ukształtowanie ściany i jej

fundamentu. Zastosowanie odpowiedniego pochylenia powierzchni

podstawy pozwala znacząco zmniejszyć składową styczną do pod-

stawy wypadkowej obliczeniowych obciążeń w poziomie posado-

wienia. Prowadzi to do łatwiejszego spełnienia warunku stanu gra-

nicznego na przesuw i jednocześnie warunku stanu granicznego na

wypieranie gruntu spod podstawy fundamentu.

gdzie:

(15)

oraz:

(16)

We wzorach na K aq i m należy θ wyrażać w mierze łukowej.

Wypadkowe parcie od ciężaru własnego i obciążenia naziomu

q c należy zsumować z naprężeniem izotropowym działającym pro-

stopadle do brzegu masywu gruntowego na kontakcie ze ścianą.

Obydwa te wpływy mają różne kierunki. Stąd sumowanie musi

być sumowaniem wektorowym. Z sumowania wynika, że kieru-

nek wypadkowego parcia czynnego działającego na ścianę jest

zmienny wzdłuż długości ściany.

5. Kątowe ściany oporowe

Kątowe ściany oporowe wykonuje się jako żelbetowe. Wymiary

(przekroje poprzeczne elementów: ściany pionowej i płyty funda-

mentowej) wynikają z warunków stanów granicznych samej ściany

jako konstrukcji żelbetowej. Ciężar samej ściany jest niedostateczny

do spełnienia warunków stanów granicznych nośności podłoża grun-

towego. Dlatego zapewnienie stateczności ściany wymaga takiego jej

ukształtowania, by uzyskać odpowiedni ciężar gruntu nad płytą fun-

damentową.

Poprawny schemat do obliczania stanów granicznych podłoża

gruntowego podaje rys. 7. Za ścianą (potwierdzają to badania mo-

delowe) tworzy się „sztywny klin gruntu” przemieszczający się wraz

ze ścianą.

Do obliczeń parć na kątową ścianę oporową przyjmuje się więc

ścianę zastępczą o łamanym kształcie:

• na odcinku AA’ jest to odcinek ściany żelbetowej,

• na odcinku A’B jest to linia poślizgu z rozwiązania Rankine’a dla

ośrodka nieograniczonego (którego powierzchnia nachylona jest

pod kątem ε) w stanie granicznym parć,

• na odcinku BC jest to odcinek powierzchni bocznej płyty funda-

mentowej.

Na odcinku AA’ kąt δ 2 wynika z szorstkości ściany i kąta tarcia we-

wnętrznego Φ. Na odcinku A’B kąt δ 2 równy jest kątowi tarcia we-

wnętrznego Φ (wynika to z definicji linii poślizgu). Na odcinku BC

kąt δ 2 wynika podobnie jak na odcinku AA’ z szorstkości ściany

i kąta tarcia wewnętrznego gruntu Φ.

Rys. 5. Wykresy parć. Parcia czynne od wpływu γ i q c oraz naprężenia σ H

Rys. 6. a) Składowe normalne parć czynnych; b) składowe styczne parć czynnych

Rys. 7. Wykresy parć

44 Geoinżynieria i Tunelowanie 02/2005 (05)

konstrukcje oporowe

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: