9 i 10.prad zmienny.odt

Indukcja elektromagnetyczna. Jest to przyczyna pojawienia się prądu w obwodzie bez źródła prądu, gdy nastąpi zmiana strumienia pola elektromagnetycznego.
Prawo Faradaya dla przewodnika.
;
Siła elektromotoryczna indukcji jest równa zmianie strumienia pola magnetycznego w czasie wziętej ze znakiem minus lub pierwszej pochodnej strumienia pola magnetycznego po czasie wziętej ze znakiem minus. Prawo Faradaya jest zasadą zachowania energii.
Oznaczenia:
e - siła elektromotoryczna indukcji;
f - strumień pola magnetycznego;
T - czas
Reguła Lenza.
Prąd indukcyjny ma taki kierunek, że wytworzony przez ten prąd strumień pola magnetycznego sprzeciwia się zmianom strumienia, dzięki któremu powstał.
Zjawisko samoindukcji.
Podczas otwierania i zamykania obwodu z prądem mamy do czynienia ze zmianą strumienia pola magnetycznego i - zgodnie z prawem indukcji Faradaya (zob.pkt.23.1) - w obwodzie pojawi się siła elektromotoryczna samoindukcji. W obwodzie popłynie krótkotrwały prąd indukcyjny :
,  
1 henr to indukcyjność takiego obwodu, w którym przy zmianie natężenia prądu o 1 A w czasie 1 s powstanie e o wartości 1 V.
Oznaczenia:
eSI - siła elektromotoryczna samoindukcji;
I - natężenie prądu elektrycznego przy zwarciu;
T - czas;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy);
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
n - ilość zwojów;
s - pole powierzchni;
l - długość zwojnicy
Prądy Foucoulta.
Są to prądy wirowe powstające w jednolitych  płytach metalu, gdy je wstawimy do zmiennego pola magnetycznego. Elektrony do ruchu po okręgu zmusza siła elektromotoryczna. Zjawisko to ma zastosowanie w piecach indukcyjnych i licznikach energii elektrycznej.
Prąd zmienny- zmienia się jego kierunek i natężenie.
Prąd przemienny - pola zakreślone nad i pod osią w ciągu 1 okresu są sobie równe.
Generator prądu zmiennego. Najprostszym generatorem prądu zmiennego jest ramka obracająca się w stałym polu magnetycznym. Obrót powoduje zmianę strumienia pola magnetycznego.
Siła elektromotoryczna ramki z prądem:
,       
Natężenie prądu :
 ,   
Oznaczenia:
e - siła elektromotoryczna ramki z prądem;
e0 - maxymalna wartość siły elektromotorycznej;
I - natężenie prądu elektrycznego;
T - czas;
S - pole powierzchni ramki;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
R - opór;
w - prędkość kątowa ramki z prądem;
B - natężenie pola magnetycznego (indukcja)
Wartości skuteczne prądu elektrycznego zmiennego.
Natężenie skuteczne:
Napięcie skuteczne:
Oznaczenia:
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
Moc :


Praca :

Oznaczenia:
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
T - czas;
j - kąt przesunięcia fazowego
Obwód RL

Obwód składa się ze źródła prądu, żarówki i zwojnicy. Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) indukcyjny zwojnicy wynosi XL. Po włożeniu do zwojnicy rdzenia zwiększamy opór indukcyjny, czyli zmniejszamy natężenie prądu.  Opór indukcyjny zwojnicy :  

Zawada - wypadkowy opór obwodu :

Natężenie prądu :

Napięcie: 

Natężenie w stosunku do napięcia jest opóźnione
Kąt przesunięcia fazowego :  

II prawo Kirchoffa :

Oznaczenia:
e0 - siła elektromotoryczna ogniwa;
XL - opór indukcyjny zwojnicy;
w - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3);
T - czas;
Z - zawada;
j - kąt przesunięcia fazowego;
R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
Obwód RC.

Obwód składa się ze źródła prądu, żarówki i kondensatora. Opór żarówki wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) pojemnościowy kondensatora wynosi XC. Opór pozorny pojemnościowy :

Zawada - wypadkowy opór obwodu :

Zawada jest mniejsza od oporu (co najwyżej równa).
Natężenie prądu :


Napięcie:  

Natężenie wyprzedza napięcie o kąt przesunięcia fazowego.
Kąt przesunięcia fazowego : 

II prawo Kirchoffa :

Oznaczenia:
e0 - siła elektromotoryczna ogniwa;
Q - ładunek;
C - pojemność kondensatora;
XC - opór pozorny pojemnościowy;
w - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3);
T - czas;
Z - zawada;
j - kąt przesunięcia fazowego;
R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
Obwód RLC.

Obwód taki buduje się, aby zniwelować działanie oporu pozornego. Zakładamy, że XL>XC . Obwód składa się ze źródła prądu, żarówki, zwojnicy i kondensatora. Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) pojemnościowy kondensatora wynosi XC.
Opór pozorny pojemnościowy  : 
 .
Opór indukcyjny zwojnicy :
 
Zawada - wypadkowy opór obwodu :

Zawada jest mniejsza od oporu (co najwyżej równa).
Natężenie prądu :

Napięcie: 

Natężenie w stosunku do napięcia jest opóźnione o kąt przesunięcia fazowego.
Kąt przesunięcia fazowego :
 
II prawo Kirchoffa:

Oznaczenia:
e0 - siła elektromotoryczna ogniwa;
Q - ładunek;
C - pojemność kondensatora;
XC - opór pozorny pojemnościowy;
w - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3);
T - czas;
Z - zawada;
j - kąt przesunięcia fazowego;
R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
Wzór Kelwina lub Tompsona.
Wzór na częstotliwość prądu w obwodzie RLC, przy której zawada przyjmuje najmniejszą wartość (zob.pkt.23.10) :

Oznaczenia:
C - pojemność kondensatora;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
f - częstotliwość.
Transformator.
Jest to urządzenie zamieniające napięcie z wysokiego na niskie. Składa się z rdzenia, na który są nawinięte uzwojenia : pierwotne (ze źródłem prądu) i wtórne (z odbiornikiem). Działa na zasadzie indukcji wzajemnej - jedno uzwojenie wspomaga drugie. Prąd w uzwojeniu wtórnym jest przesunięty o 1800.
Przekładnia transformatora:
;  
Sprawność transformatora :

Oznaczenia:
UP(W)- napięcie skuteczne w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
IP(W) - natężenie skuteczne prądu elektrycznego w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
k - przekładnia transformatora;
nP(W) - ilość zwoi w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
h - sprawność transformatora;
PP(W) - moc w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);

Równania Maxwella:

gdzie:

- wektor natężenia pola elektrycznego
- wektor indukcji pola magnetycznego
- gęstość ładunku elektrycznego
- gęstość prądu elektrycznego

Pierwsze z równań (dywergencja natężenia pola elektrycznego równa jest gęstości ładunku elektrycznego) mówi, że strumień pola elektrycznego przechodzącego przez powierzchnię otaczającą ładunek jest proporcjonalny do wartości tego ładunku. Strumień ten nie zależy od wielkości powierzchni ani od jej odległości od ładunku. Z tego wynika, że pole elektryczne ładunku musi być odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości (powierzchnia przez którą przechodzi strumień rośnie wraz z kwadratem odległości). Jest to tzw. prawo Gaussa.
Z drugiego równania wynika, że zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne (prawo indukcji Faradaya).
Z trzeciego równania wynika, że w przyrodzie nie istnieją ładunki magnetyczne (linie sił pola magnetycznego są zawsze zamknięte; w przypadku pola elektrycznego zaczynają i kończą się na ładunkach).
Czwarte równanie mówi nam, że źródłami pola magnetycznego są: zmiana w czasie pola elektrycznego i prąd elektryczny.
Równania Maxwella pozwalają np. znaleźć pole elektromagnetyczne i wówczas, gdy znane jest położenie i prędkość ładunków.
W szczególności, gdy szukamy pola elektromagnetycznego w otoczeniu spoczywającego punktowego ładunku elektrycznego, otrzymamy wzór na natężenie pola elektrycznego (natężenie pola magnetycznego jest równe zeru), będący znanym prawem Coulomba: