Dynamika.pdf

DYNAMIKA

Miarą oddziaływania jest siła, a miarą bezwładności ciała jest jego masa. Siła

wypadkowatosiłazastępującadziałaniekilkusił.Gdybyudałozlikwidowaćsięwszystkie

oporyruchutoporuszającesięciałaniezatrzymałybysięnigdy.

IzasadadynamikiNewtona(zasadabezwładności)

JeŜelina ciało nie działają Ŝadne siłylub działającesiły się równowaŜą, tociało nie

zmienia swego stanu ruchu (pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem

jednostajnymprostoliniowym).

IIzasadadynamiki.

JeŜeli na ciało działa stała siła niezrównowaŜona to porusza się ono ruchem

jednostajnie przyspieszonym (opóźnionym) z przyspieszeniem wprost

proporcjonalnymdotejsiły,oodwrotnieproporcjonalnymdomasyciała.

C =

Sformułowanietopozwalazdefiniowaćwartośćsiły a

⋅

orazjednostkęwartości

siły.

[

]

⋅

1Ntosiła,któraciałuomasie1kgnadajeprzyspieszenie

1 s

m .

1kiloniuton=1kN=1000N

1meganiuton=1MN=1000000N=1000kN

1miliniuton=1mN=0,001N

Spadekswobodnytoruchwywołanystałąsiłągrawitacjibezprędkościpoczątkowejibez

uwzględnieniaoporówruchu.

Spadek swobodny to ruch jednostajnie przyspieszony odbywający się ze stałym

przyspieszeniem,którenazywamyprzyspieszeniemziemskim.

CzasswobodnegospadanianiezaleŜyodmasyciała.

⋅

IIIzasadadynamiki.

JeŜeli jedno ciało działa pewną siłą na drugie ciało, to ciało drugie oddziałuje na

pierwszezsiłąrównącodowartości,działającawtymsamymkierunku,leczmającą

przeciwnyzwrot.

SiływynikającezIIIzasadydynamiki(akcjiireakcji)mimotakichsamychwartości,

takiegosamegokierunkuiprzeciwnychzwrotównierównowaŜąsię,gdyŜkaŜdaznich

działanainneciało.

Zjawiskoodrzutu.

JeŜelidwaciałaoddziałująnasiebieijednoztychciałmamasęwyraźniewiększąod

drugiego, a po oddziaływaniu poruszają się w przeciwną stronę to takie zjawisko

nazywamyzjawiskiemodrzutu.

Pędmasy

Iloczynmasyiprędkościciaławfizycenazywamypędemciała.

Pędjestwielkościąwektorową.

Jegokierunekizwrotsątakiesamejakdlawektoraprędkości.

⋅

kg⋅

Jednostkąpędujest

Zasadazachowaniapędu.

Wzamkniętymukładzieoddziałującychnasiebieciałcałkowitypędukładunieulega

zmianie.

1 =

C zmianapędujednegociała,

C zmianapędudrugiegociała.

Inaczej:

Całkowity pęd układu ciał przed oddziaływaniem ( pęd początkowy) równy jest

całkowitemupędowiciałpooddziaływaniu(pędkońcowy).

p p

OboksiłspręŜystościicięŜkościwŜyciucodziennymspotykamysięzsiłamitarcia:

• Kinetycznego(poślizgoweitoczne)–przywzględnymruchuciał.

• Statycznego–spoczynkowego.

pęd=masa*prędkość

Tarciejesttymwiększe,imwiększajestchropowatośćpowierzchniorazimmocniej

ciałanaciskająnasiebie.

Ruchjednostajnypookręgutotakiruch,dlaktórego:

toremruchuciałajestokrąg,

wartośćprędkościnieulegazmianie,zmieniasiękierunekizwrotwektora

prędkości.

F d

Wartość prędkościw tym ruchu obliczmy

stosującwzór:

F d

r–promieńokręgu,

T–czaspotrzebnynapokonaniecałegookręgu.

Warunkiem tego ruchujestsiła dośrodkowa,którazmieniakierunekizwrotwektora

prędkości,aniezmieniajegowartości.

PrawopowszechnegociąŜeniaNewtona.

Wartość siły grawitacji działającej między dwoma ciałami jest wprost

proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu

odległościmiędzytymiciałami.

⋅

−

Sensfizycznystałejgrawitacji.

gdzie:

m 1 ,m 2 –masyciał,

r–odległośćmiędzyichśrodkami,

G–stałagrawitacji.

Stała grawitacji to siła, z którą

działają na siebie dwa ciała

omasach1kgzodległości1m.

DYNAMIKA

1. SkoczekskaczedowodyzwieŜyowysokości10m.Obliczprędkość,zjaką

wpadnieondowody?

2. Wjakimczasieciałospadniezwysokości50m?

3. Z jakiej wysokości spadało swobodnie ciało, jeŜeli w ciągu ostatniej sekundy

przebyłodrogę18m?

4. Kamieńupuszczonybezprędkościpoczątkowejzmasztuprzebyłwciągudwóch

ostatnichsekunddrogę60m.Jakąwysokośćmatenmaszt?

5. Lokomotywaomasie200truszazestacjiiwciągupierwszejminutyprzebywa

1 / 3 kilometra.Zakładając,Ŝeruchjestjednostajnieprzyspieszony,obliczsiłęciągu

silnikówlokomotywy.Tarciepomiń.

6. Pociskomasie3g,wylatujączlufykarabinumaprędkość800 m / s .Obliczśrednią

wartośćsiływyrzucającejpocisk,jeŜelilufamadługość95cm.Przyjmij,Ŝeruch

pociskuwlufiejestjednostajnieprzyspieszony.

7. W jakim czasie zatrzyma się samochód o masie 1300 kg jadący zprędkością

100 km / h , jeŜeli siła hamująca wynosi 2600 N? Oblicz drogę hamowania tego

samochodu.

8. Obliczmasęsanek,którychrozpędzeniedoprędkości18 km / h wymagasiły2N.

9. Ciałoomasie2kgiprędkości4 m / s ,zatrzymujesięwciągu4s.Obliczwartośćsiły

hamującej.

10. Samochódmasie800kg,ruszajączmiejsca,uzyskałprędkość36 km / h wczasie10s.

Obliczwartośćsiłyciągusilnika,jeŜelioporyruchuwynoszą100N.

11. Poddziałaniemsiływypadkowejowartości20Nciałoprzebyłodrogę5mw

czasie5s.Obliczwartośćprzyspieszeniaimasętegociała.

12. Samochódmasie1tporuszającysięzszybkością72 km / h zatrzymałsięnadrodze

50m.Obliczwartośćsiłyhamującejdziałającejnatensamochód,jeŜeliporuszał

sięonruchemjednostajnieopóźnionymprostoliniowym.

13. Naciałodziałajądwiesiłyowartości2NkaŜda.Siłyteskierowanesąprostopadle

dosiebie.JakątrzeciąsiłąnaleŜydziałać,abyciałopozostałowspoczynku?

14. Wózekomasiem 2 =2kgjestporuszanycięŜarkiemmasiem 1 =1kgzawieszonym

naprzerzuconejprzezniewaŜkibloczeknitce.Ruchwózkaodbywasiębeztarcia.

Obliczprzyspieszenieukładuinapięcienici.

2.29 Kulkaomasiem 1 = 2 kgporuszasięzprędkościąv 1 = 2 m / s .Zjakąprędkością

musiałbysięporuszaćowadomasiem 2 = 1 gorazstatekomasiem 3 = 100 000 t,

abyichpędymiałytakiesamewartościjakpędkulki?

2.30 Autobusomasiem = 10 000 kgporuszałsięztakąprędkością,Ŝejegopęd

wynosił

=120000

⋅

JakądodatkowąsiłąnaleŜypodziałaćnaautobus,aby

wczasiet = 32 sosiągnąłprędkośćv = 20 m / s ?

2.31 Ciałoporuszałosięzprędkościąv 0 = 10 m / s ,ajegopędwynosił

=100 .

⋅

NastępnieciałopoddanodziałaniustałejsiłyF = 10 Nwciąguczasut = 10 s.

Jakabędziejegowartośćkońcowa,gdykierunkisiłyipędubędąjednakowe,

azwroty:a)zgodne,b)przeciwne?

2.32 Wózekomasiem 1 = 10 kgzderzasięznieruchomostojącymdrugimwózkiem

omasiem 2 = 20 kg.Pozderzeniuobawózkipołączyłysięiporuszałyrazem

zprędkościąv = 1 m / s wzdłuŜtejsamejprostej,poktórejporuszałsiępierwszy

wózek.Obliczprędkośćpierwszegowózkaprzedzderzeniem.

2.33 Wioślarzomasiem 1 = 50 kgskaczezbrzeguzprędkościąv 1 = 6 m / s dostojącej

swobodniełódkiomasiem 2 = 150 kgizostajewniej.Zjakąprędkościąodpłyną

razemodbrzegu?

2.34 Zapierwszymwózkiemomasiem 1 = 20 kgporuszającymsięzprędkościąv 1 = 2

m / s poruszałsiędrugiwózekomasiem 2 = 40 kgzprędkościąv 2 = 3,5 m / s .Po

zderzeniuobawózkipołączyłysię.Jakajestprędkośćwózkówpopołączeniu?

2.35 Pierwszy wózekomasie m 1 = 20 kgporuszałsię zprędkościąv 1 = 2 m / s .

Naprzeciwkozprędkościąv 2 = 3 m / s poruszałsiędrugiwózek.Pozderzeniuoba

wózkipołączyłysięiporuszałyrazemzprędkościąv 3 = 1 m / s wstronę,wktórą

poprzednioporuszałsięwózekdrugi.Jakabyłamasadrugiegowózka?

2.36 Wózekomasiem 1 = 1,5 kgporuszałsięzprędkościąv 1 = 3 m / s .Wwózek

rzucono kulką z plasteliny, która miała prędkość o zwrocie przeciwnym do

prędkościwózka.Kulkaprzylepiłasiędowózka.Pozderzeniuprędkośćwózka

zmieniłazwrotimiaławartośćrówną 1 / 3 wartościpoczątkowej.Jakaprędkość

miałakulkazplastelinyprzedzderzeniem,jeŜelijejmasawynosiłam 2 = 0,5 kg?

30 StojącynalodziełyŜwiarz,mającymasę50kg,rzucapiłkąomasie3kg,nadając

jejprędkość2 m / s .Jakąprędkośćsamuzyska?

7.5.9 Dyzio,któregomasawynosim 1 = 40 kg,wskakujezprędkościąv 1 = 2 m / s na

stojącenalodziesaneczkiomasiem 2 = 10 kg.Obliczprędkość,zjakąbędą

poruszałysięsankizDygiem.

Zkajakacumującegoprzybrzegu,wyskoczyłpoziomozawodnikomasie50kg

zprędkością5 m / s .Jakąprędkośćuzyskałkajak,jeŜelijegomasawynosi100kg?

Konrad,biegnączprędkością5 m / s ,wskoczyłnanieruchomesankiomasie10kg.

ObliczwartośćpędusanekzKonradem,jeŜelijegocięŜarwynosi700N.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: