25. Ile czasu pociąg o długości 100 metrów jadący z prędkością 50 km/h potrzebuje na przebycie stumetrowego tunelu? Czas liczymy od wjazdu lokomotywy do tunelu aż do opuszczenia tunelu przez ostatni wagon.
A) ok. 7 sekund B) ok. 4 sekund C) ok. 14 sekund D) ok. 10 sekund E) ok. pół minuty
26. Cisza nocna w schronisku trwa od godziny 22 do godziny 6 rano. Jeśli 100 godzin temu skończyła się cisza nocna, to za ile godzin cisza zacznie obowiązywać?
A) 100 godzin B) 200 godzin C) 300 godzin D) 400 godzin E) 500 godzin
27. W pewnej klasie chłopców jest półtora raza więcej niż dziewcząt, zaś dziewcząt jest o 4 mniej niż chłopców. Ilu uczniów liczy ta klasa?
A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32
28. Na tablicy zapisane są trzy jednocyfrowe liczby naturalne. Wiadomo, że suma pierwszej i drugiej z nich wynosi 10, suma drugiej i trzeciej – 14, zaś suma pierwszej i trzeciej jest równa 12. Ile wynosi suma wszystkich trzech liczb?
A) 28 B) 32 C) 24 D) 18 E) 36
29. Dwa bilety do kina kosztują połowę tego co trzy bilety do teatru. Basia kupiła sześć biletów do kina, a Staszek – trzy bilety do teatru. Ile więcej pieniędzy od Staszka wydała Basia?
A) półtora raza B) dwa razy C) dwa i pół raza D) trzy razy E) cztery razy
30. W każdej z trzech szkatułek znajduje się kilka pereł. Ile pereł jest łącznie we wszystkich szkatułkach, jeśli wiadomo, że w pierwszej jest ich 3 razy więcej niż w trzeciej, a w drugiej – o 5 mniej niż w pierwszej?
A) 9 B) 16 C) 15 D) 12 E) 10
Zapraszamy do konkursu MAT (14 marca 2007) – szczegóły na naszej stronie internetowej.
W sprzedaży posiadamy zbiory zadań z rozwiązaniami z poprzednich edycji Alfika Matematycznego:
Ø „Konkursy matematyczne dla najmłodszych” (zadania dla klas III – IV z lat 1994–2003)
Ø „Konkursy matematyczne dla uczniów szkół podstawowych” (zadania dla klas V–VI z lat 1994–2003)
Ø „Konkursy matematyczne dla gimnazjalistów” (zadania dla klas I – III gimnazjum z lat 1994–2002)
Książki do nabycia w sprzedaży wysyłkowej. Przyjmujemy zamówienia listownie i przez Internet.
Zapraszamy też na obozy wypoczynkowo-naukowe „Konie, matematyka i języki” w czasie wakacji.
© Copyright by Łowcy Talentów – JERSZ, Wrocław 2006
5
ŁOWCY TALENTÓW – JERSZ
ul. Białowieska 50/26, 54-235 Wrocław
tel./fax 071-310-48-17
tel.kom. 0501-101-866, 0505-138-588
http://www.mat.edu.pl,
e-mail: info@mat.edu.pl
Alfik Matematyczny
25 października 2006
JERZYK – klasa V szkoły podstawowej
Czas trwania konkursu: 1 godz. 15 min.
W każdym zadaniu jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź. Brak odpowiedzi oznacza zero punktów. Za odpowiedź błędną otrzymujesz punkty ujemne równe ¼ liczby punktów przewidzianych dla danego zadania. W czasie konkursu nie wolno używać kalkulatorów. Życzymy przyjemnej pracy. Powodzenia!
1. Podłogę wyłożono kafelkami w sposób pokazany poniżej. Jaką płytkę należy położyć w miejscu oznaczonym znakiem zapytania, aby kontynuować układany wzorek?
A) B) C) D) E)
2. Kwadrat o boku długości 7 cm rozcięto na kwadraciki o boku długości 1 cm. Ile kwadracików otrzymano?
A) 7 B) 28 C) 50 D) 98 E) 49
3. Ile centylitrów wody mieści ćwierćlitrowa szklanka? (centylitr ma się do litra tak, jak centymetr do metra)
A) 25 cl B) 250 cl C) 2,5 cl D) 2500 cl E) 5 cl
4. Ile jest pięciocyfrowych liczb (naturalnych) o sumie cyfr nie większej niż 2?
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) więcej niż 6
5. Ile najwięcej słupków kilometrowych (rozstawionych co kilometr wzdłuż drogi) może minąć w ciągu godziny samochód pędzący z prędkością 23 m/s?
A) 23 B) 24 C) 69 D) 82 E) 83
6. Wczoraj temperatura powietrza wynosiła +5ºC, a dzisiaj jest pięciostopniowy mróz. Jak zmieniła się temperatura w stosunku do dnia wczorajszego?
A) wzrosła o 10ºC B) wzrosła o 5ºC C) nie zmieniła się D) spadła o 10ºC E) spadła o 5ºC
7. Jaka część pola dużego kwadratu została zakreskowana na poniższym rysunku?
A) B) C) D) E) inna odpowiedź
8. Jeśli 30 cukierków Bartek podzieli po równo między siebie, swoje trzy siostry i dwóch braci, to każde z dzieci otrzyma:
A) 3 cukierki B) 5 cukierków C) 6 cukierków D) 10 cukierków E) 15 cukierków
9. Ile różnych dzielników (dodatnich) ma liczba 12?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9
10. W kasie jest 7 monet: 4 dwudziestogroszówki oraz 3 pięćdziesięciogroszówki. Której z wymienionych poniżej reszt kasjerka nie może wydać?
A) 80 gr B) 90 gr C) 1 zł 10 gr D) 1 zł E) kasjerka może wydać każdą z wymienionych reszt
11. Z prostokąta odcięto kilka kwadratów o boku 1, otrzymując pokazaną poniżej figurę, złożoną z 13 takich kwadratów. Jaki obwód miał wyjściowy prostokąt?
12. Ile jest takich dwucyfrowych liczb (naturalnych), w których cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności?
A) 36 B) 45 C) 72 D) 81 E) 90
13. Samochód w ciągu minuty przebywa odległość czterokrotnie większą niż rowerzysta pokonuje w czasie dwukrotnie krótszym. Ile razy szybciej od rowerzysty porusza się samochód?
A) 2 razy B) 4 razy C) 6 razy D) 8 razy E) 16 razy
14. Pierwsze pudełko zawiera 3 żółte kulki, drugie pudełko – 3 kulki zielone, zaś trzecie – 2 kulki czerwone. W każdym ruchu przekładamy jedną kulkę do innego pudełka, tak aby w żadnym pudełku nie było więcej niż trzech kul. Jaka najmniejsza liczba ruchów pozwala doprowadzić do sytuacji, w której w żadnym pudełku nie będzie dwóch kulek tego samego koloru?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
15. Szyfr otwierający sejf składa się z czterech różnych cyfr. Pierwsza cyfra jest 3 razy większa niż druga, druga – o 3 mniejsza od trzeciej, a czwarta jest równa 3. Jaki to szyfr?
A) 9363 B) 6253 C) 3143 D) 0033 E) jest więcej niż jeden szyfr spełniający podane warunki
16. W czterech pudełkach jest łącznie 28 kulek, przy czym w pierwszym jest ich mniej niż w drugim, w drugim mniej niż w trzecim, a w trzecim mniej niż w czwartym. Ile kulek jest w trzecim pudełku, jeżeli w czwartym jest ich mniej niż 10?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
17. W zegarku Marka wskazówka godzinowa porusza się dwukrotnie wolniej niż w tradycyjnym zegarku – wykonuje pełny obrót w ciągu doby (wskazówka minutowa porusza się jak w zwykłym zegarku). Jeśli w południe Marek ustawił zegar jak na pierwszym rysunku, to o której godzinie zegar będzie wyglądał tak, jak na drugim rysunku?
A) 1700 B) 2200 C) 1430 D) 1930 E) 1800
18. Jaka jest rzeczywista odległość dwóch miast, które na mapie o skali 1 : 5 000 000 położone są w odległości 5 cm?
A) 10 km B) 25 km C) 100 km D) 250 km E) 1000 km
19. Kostka masła waży ćwierć kilograma. Jaką część kostki stanowi 5 dag masła?
20. W pudełku jest 13 kulek: cztery białe, pięć żółtych i cztery niebieskie. Ile co najmniej kul trzeba wyjąć z pudełka, aby mieć pewność, że w pudełku nie zostaną żadne trzy kulki tego samego koloru?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
21. Litrowa butelka zawiera trochę soku. Z butelki tej odlano połowę zawartości, po czym uzupełniono ją do pełna, dolewając 600 ml. Jaka była początkowa zawartość butelki?
A) 400 ml B) 600 ml C) 800 ml D) 1 l E) 0,5 l
22. Kalendarzowa wiosna zaczyna się 21 marca, lato – 22 czerwca, jesień – 23 września, zaś zima – 22 grudnia. Która pora roku jest najkrótsza (w roku nieprzestępnym)?
A) wiosna B) lato C) jesień D) zima E) są równej długości
23. Pan Jan wyjechał do Ameryki w piątek, 13 lipca, a wrócił do kraju dokładnie 1000 dni później. Jakim dniem tygodnia był dzień jego powrotu?
A) poniedziałkiem B) środą C) czwartkiem D) piątkiem E) sobotą
24. ...
agawela