fiz-wyklad_18.pdf
(
7200 KB
)
Pobierz
Microsoft PowerPoint - Fizyka-W18-Cialo stale
Wprowadzenie do teorii pasmowej ciał stałych
Kryształy doskonałe (monokryształy) sĢ ciałami ograniczonymi prawidłowymi
płaszczyznami, o budowie wykazujĢcej okresowĢ powtarzalnoĻę identycznych
elementów struktury zwanych komórkami elementarnymi.
Kryształy mogĢ byę zbudowane z
jonów, atomów lub czĢsteczek,
których połoŇenie w krysztale zaleŇĢ
od ich wzajemnych oddziaływaı.
W wyniku nałoŇenia siħ siły
przyciĢgania
F
p
(r)
i siły odpychania
F
o
(r)
siła wypadkowa
F(r)
jest równa
zero dla
r = r
o
Całkowita energia potencjalna
U
wzajemnego oddziaływania czĢstek
dla
r = r
o
ma wartoĻę minimalnĢ,
zwanĢ energiĢ sieciowĢ lub energiĢ
wiĢzania
U
o
. r
o
okreĻla połoŇenie
równowagi.
Przestrzenne sieci krystaliczne
PeriodycznoĻę struktury kryształu moŇna opisaę za pomocĢ
operacji translacji (przesuniħę równoległych). Współrzħdne
dowolnej czĢstki okreĻla wektor :
®
T
®
a
®
b
®
c
®
T
= m + n + p (m, n, p - liczby całkowite)
®
a
®
b
®
c
Wektory , i nazywamy podstawowymi wektorami
translacji, a ich długoĻci nazywamy stałymi sieci.
Sieę przestrzennĢ nazywamy sieciĢ Bravais’go.
RównoległoĻcian zbudowany na wektorach , i tworzy
komórk
ħ
elementarn
Ģ
.
®
b
®
c
W sieci przestrzennej moŇna wybraę róŇne komórki elementarne.
Natomiast komórka elementarna jednoznacznie okreĻla sieę.
JeĻli komórka elementarna zawiera czĢstki tylko w wħzłach, nazywamy jĢ
komórkħ prymitywnĢ
(wħzły to punkty okreĻlane wektorem i stanowiĢce
naroŇa komórki elementarnej).
JeĻli czĢstki wystħpujĢ nie tylko w wħzłach, to komórkħ elementarnĢ
nazywamy złoŇonĢ. Komórki złoŇone mogĢ byę
centrowane przestrzennie,
o centrowanej podstawie i centrowane płasko
(Ļciennie).
®
a
MoŇna wyróŇnię
7 układów krystalograficznych
.
Liczba
z
okreĻla iloĻę
wħzłów przypadajĢcych
na jednĢ komórkħ
elementarnĢ.
Sie
ę
odwrotna
Do opisu kryształu czħsto stosuje siħ sieę odwrotnĢ, której podstawowe
wektory
®
a
*
,
®
b
*
i
®
c
*
sĢ zdefiniowane zaleŇnoĻciami:
®
a
*
=
2 (
b
x
c
)
p
® ®
v
,
®
b
*
=
2 (
c
x
a
)
p
® ®
,
®
c
*
=
2 (
a
x
b
)
p
® ®
v
(
v
=
®
a
*
(
x
) jest objħtoĻciĢ komórki elementarnej.
®
b
®
c
Przez analogiħ do , w sieci odwrotnej jest okreĻlony wektor :
®
T
®
T
*
=
h
®
a
*
+
k
®
b
*
+ l
®
c
*
h, k, l -
liczby całkowite
Przykład sieci prostej (a) i odpowiadajĢcej
jej sieci odwrotnej (b)
Dla sieci odwrotnej okreĻla siħ teŇ
komórkħ prymitywnĢ, tzw. strefħ
Brillouina.
Przykład wyznaczenia I i II strefy Brillouina dla sieci kwadratowej.
v
Plik z chomika:
malaaa1.92
Inne pliki z tego folderu:
fiz-wyklad_01.pdf
(169 KB)
fiz-wyklad_02.pdf
(695 KB)
fiz-wyklad_03.pdf
(1103 KB)
fiz-wyklad_04.pdf
(2364 KB)
fiz-wyklad_05.pdf
(558 KB)
Inne foldery tego chomika:
ćwiczenia
dodatkowe materialy teoria
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin