Matematyka w życiu codziennym

Zadania do wykorzystania na lekcjach matematyki

opracowała Anna Anders – Markowska

Funkcje liczbowe. Wykres funkcji.

Zadania te można zrealizować na lekcji podsumowującej wiadomości o funkcjach liczbowych w trzeciej klasie gimnazjum. Zadania te doskonale nadają się na ćwiczenie czytania ze zrozumieniem.

Oto urywek ulotki antybiotyku amoksycyliny

Dawkowanie:

    Doustnie: pomiędzy 2 miesiącem życia, a 3 rokiem życia 30mg na kilogram masy ciała na 24 h w 3 dawkach; pomiędzy 4 a 18 rokiem życia 375 mg-500 mg na 24 h w 3 dawkach.

    Domięśniowo: pomiędzy 2 miesiącem życia, a 10 rokiem życia 50-100 mg na kilogram masy ciała na 24 h w 3 dawkach : pomiędzy 11 a 18 rokiem życia 1,5 g na 24 h w 3 dawkach.

Zadanie 1.

    Oblicz dawkę doustną antybiotyku jaką powinno otrzymać dziecko w wieku 2 lat, które waży 12,5 kg. Oblicz dawkę dobową, potem jednorazową.

Zadanie 2. 

    Sporządź wykres wielkości dawki jednorazowej (doustnej) w zależności od wagi dla dzieci w wieku od 1 roku życia do 3 lat, przyjmując wagę minimalną 10 kg, a maksymalną 16 kg. Opisz wzorem tę zależność.

Zadanie 3.

     Oblicz jaką dawkę domięśniową powinno otrzymać dziecko w wieku 15 lat, które waży 55kg ( dawkę jednorazową )? Przedstaw tę zależność na wykresie dla dzieci w wieku od 11 do 18 roku życia.

Oto urywek ulotki antybiotyku klindamycyny

Dawkowanie:

   Dzieci ( wiek powyżej 1 miesiąca życia ) 40 mg na kilogram masy ciała na dobę w 3 dawkach.    

   Dorośli: od 150 mg do 450 mg co 6 godzin.

Klindamycyna wchłania się szybko  i prawie całkowicie. Po podaniu dorosłym 150 mg leku szczytowe stężenie w osoczu 2,5 μg/ml uzyskuje się po 45 minutach. Po 3 godzinach stężenie to wynosi 1,5μg/ml, a po 6 godzinach 0,7 μg/ml.

Zadanie 1.

     Oblicz jaką dawkę jednorazową powinno otrzymać dziecko o wadze 20 kg.

Czy zależność dawki od masy ciała można opisać za pomocą funkcji ? Zapisz jej wzór. Określ dziedzinę.

Zadanie 2.

     Przedstaw na wykresie zależność dawki klindamycyny dla dorosłych od masy ciała.

Czy zależność tą można opisać za pomocą funkcji liniowej ?

Zadanie 3.

     Umieść na wykresie zmiany stężenia klindamycyny w zależności od czasu.

Tabela 1

Wysokość stołu i krzesła i numery mebli szkolnych w zależności od wysokości ciała dziecka

(według polskiej normy PN-82/F-06016)

Na podstawie tabeli przedstaw na wykresie zależność wysokości blatu stołu od wzrostu dziecka.

Tabela 2

Tabela przedstawia wartość średniej arytmetycznej (x) masy ciała dziewcząt i chłopców.

Umieść na jednym wykresie zależność masy ciała dziewcząt i chłopców od ich wieku (zacznij od siedmiolatków).

(s- odchylenie standartowe przy sporządzaniu wykresu pomiń je)

    Aby przeliczyć stopnie Celsjusza na stopnie Farenheita trzeba: pomnożyć je przez 9, podzielić przez 5 i do otrzymanego wyniku dodać 32.

   Odwrotnie, odejmując od stopni Farenheita 32 i mnożąc przez 5, a potem dzieląc przez 9 otrzymamy stopnie Celsjusza.

Opisz za pomocą wzoru obie zamiany. Na podstawie tekstu narysuj wykres zmiany temperatury mierzonej w stopniach Celsjusza na stopnie Farenheita.

Odpowiedz na następujące pytania:

a)      Czy obie zależności opisują funkcje liniowe.

b)     W jakiej temperaturze Farenheita wrze woda!

c)      Czy powiedziałbyś, że jest ciepło w mieszkaniu, jeśli temperatura wynosi 50 stopni Farenheita. Jaka to temperatura, mierzona stopniami Celsjusza ?

d)     36,6 ˚C-ile to stopni Frenheita ?

Działania w zbiorze liczb wymiernych.

Zadania można wykorzystać na sprawdzianie

w I klasie gimnazjum

Zadania o żywieniu 4-osobowej rodziny

Na podstawie tabeli odpowiedz na zadania zamieszczone poniżej

Dzienna racja pokarmowa dla czteroosobowej rodziny