7

Sprawozdanie

             Ćwiczenie nr 4

MODELOWANIE  ANALOGOWE   I

Laboratorium Automatyki i Sterowania

                 Zakład Energoelektroniki i Sterowania

Skład grupy:

Skibiński Marcin

Ziółkowski Krzysztof

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości nieliniowych wykorzystywanego w  ćwiczeniu modelu, tzn. sumatora, integratora sterowanego oraz układu mnożącego.

       2.Modelowanie analogowe – wprowadzenie teoretyczne

Modelowanie-jest techniką poznawania właściwości układów polegającą na odwzorowaniu badanego układu fizycznego za pomocą układu uproszczonego, tzw. modelu. Modelowanie analogowe-to takie, w którym występuje analogia pomiędzy przebiegami czasowymi w modelu, a przebiegami czasowymi w układzie pierwotnym. Model jest  znacznie bardziej elastyczny od badanego układu, w modelu można zmieniać parametry w szerokich granicach, analizować ich wartości graniczne lub optymalne. Wszystkie przebiegi i wielkości są w modelu łatwo dostępne, a sam model można zrealizować w innej, dogodniejszej niż układ pierwotny skali wielkości.

Metody analityczne badania dynamiki układów regulacji automatycznej ( tzn. stabilności, dokładności itp. ) są proste i skuteczne jedynie dla układów liniowych niższych rzędów. Określenie na drodze analitycznej zachowania się układów wyższych rzędów jest trudne lub w ogóle niemożliwe. Często jest również niemożliwe osiągnięcie dużej dokładności obliczeń. Badanie zachowania się układów wyższych rzędów najłatwiej odbywa się metodami symulacyjnymi. Te metody badania dynamiki układów polegają na skojarzeniu teorii układów z modelami, które zastępują człony rzeczywiste. Symulacja polega na odwzorowaniu badanego układu fizycznego na modelu opisanym tymi samymi równaniami matematycznymi. Istota modelowania polega na tym, że statykę i dynamikę skomplikowanego układu ( w zasadzie dowolnej mocy  ) można poznać za pomocą stosunkowo prostego i elastycznego modelu o „ małej mocy „ . Model umożliwia zmiany parametrów układów regulacyjnych oraz analizę wpływu nastaw regulatorów na dynamikę badanego układu pod kątem dobrania najkorzystniejszych warunków pracy. Ma to ogromny wpływ na dobór nastaw granicznych lub optymalnych. Do modelowania układów dynamicznych służą odpowiednio zbudowane układy, w których najważniejszym elementem jest wzmacniacz operacyjny. Jest to odwracający fazę wzmacniacz prądu stałego o bardzo dużym współczynniku wzmocnienia  (rzędu 108 ) ze specjalnie dobranym obwodem wejściowym i obwodem sprzężenia zwrotnego.

Wzmacniacz operacyjny powinien charakteryzować się:

Ø      dużą rezystancją wejściową ( nie pobiera prądu wejściowego )

Ø      niewielką rezystancję wyjściową ( napięcie wyjściowe nie zależy od obciążenia )

Ø      niezależnością parametrów od temperatury

Ø      napięciem zasilania i czasu obliczeń ( małe pełzanie zera, szerokie pasmo częstotliwości, itp.)

Zaletą tych urządzeń są :

Ø      proste programowanie oraz obsługa

Ø      łatwe obserwowanie i dostęp do wszystkich przebiegów

Ø      rejestracja i odczyt analogowy badanych przebiegów

Ø      możliwość ciągłej zmiany parametrów modelu

Ø      możliwość bezpośredniego włączenia w układ regulacji

Ø      stosunkowo niski koszt

Cechami charakterystycznymi układów analogowych jest ciągły, niesekwencyjny przebieg operacji matematycznych na ciągłych wielkościach fizycznych. Ponieważ są to układy elektroniczne, modelowane wielkości fizyczne są przedstawiane w postaci przebiegów napięć. Istnieje możliwość modelowania w innej niż układ rzeczywisty skali wielkości, jak również zmienionej skali czasu. Rozwiązanie zadań otrzymuje się w przypadku modelowania analogowego w postaci wykresów funkcji, będącej rozwiązaniem równania różniczkowego, opisującego badany układ, ale można również otrzymać inne wykresy, np.: tory na płaszczyźnie fazowej lub wykresy pochodnych sygnałów.

Badanie dynamiki układów można przeprowadzać różnymi sposobami, a mianowicie przez:

Ø      odwzorowanie strukturalne, w którym modeluje się oddzielnie kolejne bloki układu rzeczywistego i łączy się poszczególne modele tak jak  połączone są bloki układu rzeczywistego. Poszczególne elementy modelu odpowiadają wtedy funkcjonalnie odpowiednim blokom układu.

Ø      odwzorowanie matematyczne, w którym modeluje się równania różniczkowe opisujące zachowania się układu rzeczywistego. Przebiegi dynamiczne w modelu odpowiadają wtedy przebiegom zmiennych, występujących w równaniu. Dla potrzeb automatyki bardziej przydatne jest modelowanie strukturalne ze względu na możliwość bezpośredniej analizy i interpretacji fizykalnej uzyskanych przebiegów sygnałów.

Modelowanie układów sprowadza się do realizacji szeregu prostych operacji typu:

·         mnożenie przez stały współczynnik

·         sumowanie dwóch lub więcej zmiennych

·         całkowanie

·         mnożenie dwóch zmiennych

·         tworzenie funkcji zmiennej

3.      Schemat układu pomiarowego.

a) sumator                                                                                    b) integrator

4.      Tabela pomiarowa.

a) dla sumatora „1”

b) dla sumatora „0,1”