Filia w Bielsku-Białej
Wydział Fizyki Technicznej
Informatyki i Matematyki Stosowanej
Semestr II rok 1998/99
WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DZWIĘKU W POWIETRZU I CIAŁACH STAŁYCH
· FALA
Przez falę w ośrodku stałym, ciekłym czy gazowym rozumiemy rozchodzenie się zaburzeń ośrodka wywołanych lokalnie. Rozchodzeniu się fal w ośrodku towarzyszy transport energii. Jeśli źródło fali wywołuje ruch harmoniczny cząstek ośrodka, mówimy o fali harmonicznej.
Równanie fali harmonicznej ma postać:
A – amplituda wychylenia cząstek ośrodka, T – okres drgań cząstek ośrodka [s],
- oznacza częstość kołową, v – prędkość rozchodzenia się fali [m/s].
n – częstość [1/s],
Graficznym przedstawieniem równania fali zarówno w funkcji czasu przy ustalonym x,
jak i w funkcji x przy ustalonej chwili t jest sinusoida jak na rysunku poniżej.
y(t)
t
T
y(x)
x
l
Powyższe równanie fali dotyczy fali płaskiej (występuje tylko jedna współrzędna miejsca – x)
Oznacza to, że czoło fali przemieszcza się w dodatnim kierunku osi OX dla znaku ‘-‘
i ujemnym dla znaku ‘+’. Dla zadanej wartości x, np. x = x1 wychylenia wszystkich punktów ośrodka leżących na płaszczyźnie x = x1 są takie same. Mówimy, że płaszczyzna x = x1 jest płaszczyzną stałej fazy ruchu (czoło fali), przez fazę zaś rozumiemy argument
funkcji cos, a więc :
· INTERFERENCJA FAL
Jeżeli w ośrodku rozchodzi się kilka fal, które np. rozchodzą się w wzdłuż osi OX, to fale te oddziaływają ze sobą w złożony sposób. Gdy źródło każdej z fal wytwarza falę w krótkim przedziale czasu i gdy czasy rozpoczęcia emisji fal są przypadkowe, wówczas otrzymany ciąg fal jest niespójny i mówimy, że mamy do czynienia z superpozycją fal. Przykład niespójnego ciągu fal przedstawiono na rysunku poniżej.
¾ Tw
½ Tw
wt
Niespójność polega na tym, że przy złożeniu poszczególnych fal występują skokowe, różne zmiany fazy, np.: pomiędzy 1 i 2 jest ¼ wT, zaś pomiędzy 2 i 3 jest ½ wT. Jeśli przesunięcia
w fazie dla wszystkich fal są takie same, to ciąg fal nazywamy spójnym. Oddziaływanie fal niespójnych nazywamy superpozycją fal, natomiast oddziaływanie fal spójnych nazywamy interferencją.
· FALE STOJĄCE
Równania dwóch fal płaskich biegnących w przeciwnych kierunkach mają postać:
Amplitudy obu fal są takie same, takie same są również częstotliwości kołowe drgań.
Złożenie obu fal daje wyrażenie:
Pierwsza część tego równania opisuje amplitudę fali. Amplituda ma wartość zerową jeśli:
, n = 1,2,3, ...
oznacza to, że w miejscach cząstki ośrodka znajdują się w spoczynku.
Miejsca te nazywamy węzłami fali. Amplituda fali ma wartość maksymalną gdy:
tzn. dla
Miejsca maksymalnej amplitudy fali nazywamy strzałkami.
Fala stojąca może powstać jeśli fala padająca ulega odbiciu i fala odbita interferuje z falą padającą. Odbicie fali od ośrodka gęstszego następuje ze zmianą fazy o p, zaś odbicie od ośrodka rzadszego następuje bez zmiany fazy.
l/2
x = l
x = l/4 x = l/2
· Pomiar prędkości fali dzwiękowej metodą Quinckiego
Do pomiaru prędkości dźwięku w różnych ośrodkach wykorzystano metodę rezonansu mającego miejsce wtedy gdy częstotliwość drgań źródła wzbudzającego drgania pokrywa się z jedną z częstotliwości drgań własnych wzbudzanego układu.
Do pomiarów w powietrzu zastosowano układ Quinckiego. Wykorzystano tutaj rezonans akustyczny zachodzący pomiędzy drgającym kamertonem a drganiami słupa powietrza nad woda w rurze. Zmierzono odległość h pomiędzy dwoma położeniami poziomu cieczy dla których słychać w słuchawce wzmocnienia dźwięku.
Prędkość fali wyznaczamy wtedy ze wzoru:
gdzie: h1 , h2 – wysokości słupa powietrza dla których słyszalne były wzmocnienia,
nk – częstość drgań własnych kamertonu.
Samo doświadczenie polegało na wzbudzeniu kamertonu do drgań i podnoszeniu poziomu cieczy w rurze (poprzez naczynia połączone) oraz na równoczesnym nasłuchiwaniu wzmocnienia dzwięku.
TAB.1
h 1
h2
nk
h
v
Dv
m
Hz
m/s
0,220
0,605
435
0,385
334,95
5,22
0,215
0,600
...
stivi7