Różnica temperatury między latem i zimą wynosi 30 stopni Celsjusza. Zatem z proporcji możemy obliczyć, wydłużenie pręta spowodowane wzrostem temperatury o 30 stopni Celsjusza:
Różnica temperatur
Wydłużenie pręta
1 stopień Celsjusza
0,0000165 metra
30 stopni Celsjusza
x
gdzie x jest szukanym wydłużeniem pręta spowodowanym wzrostem temperatury o 30 stopni Celsjusza. Zatem z proporcji otrzymujemy: x=30*0,0000165m/1 x=0,000495 m
Linia telefoniczna ma długość 92 metrów. Zatem z proporcji możemy obliczyć, wydłużenie pręta spowodowane kumulacją wydłużeń każdego z 120 metrów linii telefonicznej (pręta), pamiętając, że jeden metr wydłuża się o 0,000495 metrów między latem a zimą:
Długość pręta
1 metr
0,000495 metra
120 metrów
gdzie x jest szukanym wydłużeniem pręta o długości 92 metrów. Zatem z proporcji otrzymujemy: x=120*0,000495m/1 x=0,0594 m
0,0594 m = 5,94 centymetra.
Oceń, króre z wielkości: a i b, w i z czy x i y są odwrotnie proporcjonalne.
a
b
10
40
8
42
6
44
4
46
2
48
w
z
24
0,4
600
1
240
5
300
0,8
y
3
18
12
0,1
0,6
72
321
1926
Aby wielkości x i y były odwrotnie proporcjonalne to iloczyn tych wielkości musi być stały.
Obliczając iloczyn wartości wierszy w tabelach, stweirdzamy że odwrotnie proporcjonalne są wielkości w i z, gdyż iloczyn odpowiadających sobie wartości w i z wynosi zawsze 240.
Odległość między Warszawą o Bydgoszczą wynosi 300km. Na mapie ten dystans wynosi 15cm. Jaka jest skala mapy?
300 km = 300 * 1000 m = 300 000 m = 300 000 * 100 cm = 30 000 000 cm
Niech x oznacza odgległość w rzeczywistości równoznaczną z 1 centymetrem na mapie. Wówczas
Mapa
Rzeczywistość
15 cm
300 km
1 cm
Z proporcji otrzymujemy: x = 1 cm * 300 km / 15 cm x = 30 000 000 cm / 15 x = 2 000 000 cm
Ponieważ 1 centymetr na mapie odpowiada 2 000 000 cm w rzeczywistości więc skala mapy wynosi 1 : 2 000 000.
sir_matin