punkt14 wpływ krzywizny ziemi na pomiary wysokościowe.docx

14

Wpływ Krzywizny ziemi i refrakcji na pomiary wysokościowe

Z wiadomości poznanych poprzednio wiemy, że pomiary wysokościowe obarczone są wpływami kulistości Ziemi, co powoduje, że poziom odniesienia nie może być płaszczyzną poziomą ponieważ ze wzrostem długości celowej powoduje to duże błędy.

Ponadto na skutek niejednakowej gęstości warstw powietrza promienie świetlne biegnące od punktu celu do obserwatora ulegają załamaniu czyli zakrzywieniu przebiegając po tzw. Krzywej refrakcji skierowanej wypukłością ku górze. Wpływ krzywizny Ziemi na pomiar różnicy wysokości dwóch punktów wynosi:

poprawka dh ma zawsze znak plus.

Wpływ refrakcji wyraża się wzorem:

k – współczynnik refrakcji zależny od temperatury, wilgotności i ciśnienia (średnio k=0,13 na naszych szerokościach.

Poprawka r ma zawsze znak minus.

Łączna poprawka na krzywiznę Ziemi i refrakcji:

Stąd wzór na określenie wysokości punktu B obserwowanego z punktu A przyjmie postać:

skąd:

II SPOSÓB

Po ustawieniu na dwóch punktach A i B dwóch tej samej klasy teodolitów mierzymy jednocześnie w dwóch położeniach lunety kąty  zenitalne celując na tarcze sygnałowe w wysokościach i . Następnie układamy równania typu jak poprzednio:

Dokładność określenia różnicy wysokości przy niwelacji trygonometrycznej.

Wynika ze stosowania wzorów i dokładności pomiarów. Wzory te:

(1)    odległość większa niż 300m

(2)    odległość mniejsza niż 300 m

Obliczenie średniego błędu różnicy wysokości polega na obliczeniu średniego błędu funkcji h, dla (1) wzoru będzie:

a dla wzoru (2):

Średnie błędy różnic wysokości h w centymetrach podane są w tabeli: