Przyklad1scin.pdf

(167 KB) Pobierz
ZADANIE 1ŚCIN EC2
Uwaga! zadanie jest kontynuacją zadania „ZADANIE 1pp”
Zaprojektować zbrojenie na ścinanie dla belki jak na rysunku
w „ZADANIU 1pp” . Rozmieszczenie zbrojenia podłuŜnego w przekroju
najbardziej obciąŜonym jak w „ZADANIU 1pp” . ObciąŜenie belki
przekazywane jest na podporę bezpośrednio.
ROZWIĄZANIE
Przyjęte załoŜenia wstępne:
strzemiona ze stali A–III,
załoŜono, Ŝe do podpory doprowadzone są 2 pręty zgodnie z rysunkiem
poniŜej:
Rys. 1ścin.1
Dane z „ZADANIA 1pp” :
wymiary przekroju: b w = b = 0,25 m, h = 0,50 m
a 1 = 0,06 m, d = 0,444 m,
siła podłuŜna N Sd = 0 kN
991548683.027.png 991548683.028.png
beton klasy C20/25: f ck = 20 MPa, f ctd = 1 MPa, f cd = 14,29 MPa (Γ c =1,4)
zbrojenie główne ze stali klasy A–III: f yk = 410 MPa, f yd = 350 MPa
średnica zbrojenia głównego: Φ 1 = 20 mm,
obciąŜenie całkowite obliczeniowe: p = 40 kN/mb,
rozpiętość belki: l n = 5,65 m, l eff = 6,0 m
Przyjęte załoŜenia dodatkowe:
powierzchnia zbrojenia dolnego w przekroju miarodajnym do
wymiarowania: A sl =6 ,28 cm 2
strzemiona dwucięte ze stali klasy A–III: f yk = 410 MPa,
f ywd1 = f ywd2 = 350 MPa (oznaczenie róŜne dla róŜnych wariantów zbrojenia
na ścinanie),
minimalny stopień zbrojenia strzemionami:
f
20
ck
Ρ
=
0
08
⋅
=
0
08
⋅
=
0
00087
w
min
f
410
yk
Obliczenia wstępne:
− siła poprzeczna na krawędzi podpory:
p
⋅
l
40
⋅
5
65
n
Q
=
=
=
113
kN
kr
2
2
− siła poprzeczna miarodajna do wymiarowania zbrojenia:
V
=
Q
−
p
⋅
d
=
113
−
40
⋅
0
444
=
95
,
24
kN
Ed
kr
− współczynnik zaleŜny od sytuacji obliczeniowej:
0
18
0
18
C
=
=
=
0
129
Rd
,
c
Γ
1
4
c
− współczynnik zaleŜny od wysokości uŜytecznej przekroju:
200
200
k
=
1
+
=
1
+
=
1
671
,
k
≤
2
d
444
− stopień zbrojenia podłuŜnego:
991548683.029.png 991548683.030.png 991548683.001.png 991548683.002.png 991548683.003.png 991548683.004.png 991548683.005.png 991548683.006.png 991548683.007.png 991548683.008.png 991548683.009.png 991548683.010.png 991548683.011.png 991548683.012.png
−
4
A
6
28
×
10
sl
Ρ
=
=
=
0
006
≤
0
01
l
b
⋅
d
0
25
⋅
0
444
w
− współczynnik: k 1 = 0,15
− napręŜenie wywołane siłą spręŜającą: σ cp = 0 kPa
− nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu
w elemencie nie zbrojonym na ścinanie:
[
]
1
/
3
(
)
V
=
C
⋅
k
⋅
100
⋅
Ρ
⋅
f
+
k
⋅
Σ
⋅
b
⋅
d
=
Rd
,
c
Rd
,
c
l
ck
1
cp
w
[
]
(
)
1
/
3
=
0
129
⋅
1
671
⋅
100
⋅
0
006
⋅
20
+
0
15
⋅
0
⋅
0
25
⋅
0
444
=
0
0548
MN
Zachodzi przypadek:
V
>
V
,
Ed
Rd
,
c
co oznacza, Ŝe element nie przeniesie sił poprzecznych; naleŜy sprawdzić,
czy moŜna zaprojektować odpowiednie zbrojenie.
− współczynnik: Α cw = 1,0
− współczynnik redukcyjny:
f
20
−
−
ck
Ν
=
0
⋅
1
=
0
⋅
1
=
0
552
1
250
250
− ramię działania sił:
z
=
0
⋅
d
=
0
⋅
0
444
=
0
40
m
− kąt nachylenia krzyŜulców betonowych: θ = 45,0°
− maksymalna nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ściskanie
betonu na odcinkach wymagających zbrojenia na ścinanie:
Α
⋅
b
⋅
z
⋅
Ν
⋅
f
1
⋅
0
25
⋅
0
4
⋅
0
552
⋅
14
,
29
cw
w
1
cd
V
=
=
=
0
394
MN
Rd
,
max
ctg
Θ
+
tg
Θ
1
+
1
991548683.013.png 991548683.014.png 991548683.015.png
Zachodzi przypadek:
V
>
V
i
V
≤
V
oraz
Q
≤
V
,
Ed
Rd
,
c
Ed
Rd
,
max
kr
Rd
,
max
dlatego
przy
załoŜonych
wymiarach
i
klasie
betonu
moŜna
zaprojektować zbrojenie na ścinanie.
− długość odcinka ścinania:
Q
−
V
113
−
54
,
kr
Rd
,
c
l
=
=
=
1
455
m
V
p
40
Obliczenia zbrojenia:
− cotangens kąta nachylenia krzyŜulców ściskanych:
l
1
455
V
ctg
Θ
=
=
=
3
638
z
0
40
Cotangens kąta Θ musi spełniać warunek:
Θ≤ Odcinek
ścinania naleŜy podzielić na dwa krótsze odcinki. Zastosowano
równomierny podział odcinka l V . Odcinki rozróŜnione są symbolami
„a” i „b” w indeksie.
1
ctg
≤
2
.
− długość odcinków ścinania:
l
1
455
*
V
l
=
l
=
l
=
=
=
0
728
m
V
a
V
b
V
2
2
− cotangens kąta nachylenia krzyŜulców ściskanych na odcinkach
składowych:
*
l
0
728
V
ctg
Θ
=
ctg
Θ
=
ctg
Θ
=
=
=
1
82
,
ctg
Θ
=
ctg
Θ
c
b
b
a
z
0
40
− siły poprzeczne miarodajne do wymiarowania zbrojenia:
* V
V
=
V
=
95
,
24
kN
,
V
=
Q
−
p
⋅
l
=
113
−
40
⋅
0
728
=
83
,
88
kN
Ed
a
Ed
Ed
b
kr
991548683.016.png 991548683.017.png 991548683.018.png 991548683.019.png
Wariant 1: zbrojenie samymi strzemionami
− granica plastyczności strzemion: f ywd2 = 350 MPa
− kąt nachylenia strzemion: Α = 90°
− nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ściskanie betonu
na odcinkach wymagających zbrojenia na ścinanie:
(
)
Α
⋅
b
⋅
z
⋅
Ν
⋅
f
⋅
ctg
Θ
+
ctg
Α
cw
w
1
cd
V
=
=
Rd
,
max
2
1
+
ctg
Θ
(
)
1
⋅
0
25
⋅
0
4
⋅
0
552
⋅
14
,
29
⋅
1
+
0
=
=
0
394
MN
1
+
1
Przy załoŜonym kącie nachylenia strzemion moŜna zaprojektować zbrojenie
na ścinanie.
− przyjęto średnicę zbrojenia Φ s = 8 mm,
s
2
Φ
0
008
−
4
2
A
=
Π
⋅
⋅
2
=
3
14
⋅
⋅
2
=
1
01
×
10
m
sw
2
4
4
− maksymalny rozstaw podłuŜny zestawów zbrojenia na ścinanie
strzemion:
(
)
( )
s max
=
0
75
⋅
d
⋅
1
+
ctg
Α
=
0
75
⋅
0
444
⋅
1
+
0
=
0
333
m
,
2
dodatkowo na odcinku wymagającym zbrojenia:
−
4
A
1
01
×
10
sw
2
s
=
=
=
0
46
m
2
max
Ρ
⋅
b
⋅
sin
Α
0
00087
⋅
0
25
⋅
1
w
min
w
− wymagane rozstawy strzemion ze względu na wartości sił V Rd,s :
V
=
V
V
=
V
Rd
,
s
a
Ed
a
,
Rd
,
s
b
Ed
b
2
2
−
4
3
A
⋅
f
⋅
z
⋅
ctg
Θ
1
01
×
10
⋅
350
×
10
⋅
0
40
⋅
1
82
sw
2
ywd
2
s
=
=
=
0
270
m
2
a
V
95
,
24
Rd
,
s
a
2
−
4
3
A
⋅
f
⋅
z
⋅
ctg
Θ
1
01
×
10
⋅
350
×
10
⋅
0
40
⋅
1
82
sw
2
ywd
2
s
=
=
=
0
306
m
2
b
V
83
,
88
Rd
,
s
b
2
991548683.020.png 991548683.021.png 991548683.022.png 991548683.023.png 991548683.024.png 991548683.025.png 991548683.026.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin