Matematyka - podstawowe wzory.doc

POTĘGI:

1.       np: (a2·a3=a5)

2.       np: a5/a3=a2

3.      

4.       np: 1/a3=a-3

5.       np: (a2)3=a6

6.       np: (a·b)2=a2·b2

7.       np: (a/b)2=a2/b2

8.       np: a1/3=

9.       np:a2/3=

WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA:

1.      

2.      

3.      

4.      

5.      

6.      

7.      

GRANICE:

LOGARYTMY:

1.       dla a>0, a¹1, b>0

2.       bo a1=a

3.       bo a0=1

4.      

5.      

6.      

7.      

8.       np: 3log35=5

9.       np: log334=4

10.  

POCHODNE (RÓŻNICZKOWANIE)

1.                   

2.      

3.      

4.      

5.      

6.      

7.      

8.      

9.      

CIĄGI:

SYMBOLE OZNACZONE

, 

,  

CIĄGI:

SYMBOLE NIEOZNACZONE

; ; ; ; ; ; ;

10.   np: (5x)’=5xln5

11.  

12.  

13.   np: (log3x)’ =

14.  

15.  

16.  

PIERWIASTKI:

1.      

2.      

3.                  4. 

17.      21.

18.  

19.  

20.  

IV

cosix +

III

tgix +

ctgix +

TRYGONOMETRIA:                                                P=180°

I

sinix +

cosix +

tgix +

ctgix +

II

sinix +

WZORY REDUKCYJNE                                                                      1.

                                                                      2.

                                                                      3.

                                                                      4.

                                                                      5.

                                                                      6.

                            7.

dla

x1 i x2 – miejsca zerowe funkcji

FUNKCJA KWACRATOWA:

1.       Postać ogólna:                                    D>0 – 2 miejca zerowe

2.       Postać kanoniczna:                                                      D=0 – 1 miejca zerowe

3.       Współrzędne wierzchołka: ;                                          D<0 – brak miejc zerowych

Wzory Vieta:                                                                         

                                                                       gdy D=0 miejsce zerowe

                                                                           F(a)=F(-a) – funkcja parzysta,

                                                                                       F(-a)=-F(a) – funkcja nieparzysta