zagadka-A.pdf

PA, ISD: ZAGADKI (-A) (pJs)

Zagadka -A1 Wyznacz ustalon¡ warto–¢ odpowiedzi y ( t )uk“adu

G yu ( s ) ´Y ( s ) =U ( s )=( ¡ 1+ s ) = (1+ s ) 2

na nieograniczone pobudzenie u ( t )= e t ;t¸ 0.

Zagadka -A2 Podaj przyk“ad takiego procesu y ( t ), t¸ 0, dla kt ó rego granica

lim t!1 y ( t )nie istnieje, za– istnieje granicalim s! 0 sY ( s ).

Zagadka -A3 Podaj przyk“ad takiego procesu y ( t ), t¸ 0, dla kt ó rego

t!1 y ( t ) 6 =lim

s! 0 sY ( s ) :

Zagadka -A4 Wyznaczlim t!1 y ( t ), gdzie

Y ( s )=( ¡ 4 ¡ 2 s + s 2 ) = (( s 2 (2+ s ))

Rozwa» i przedyskutuj przypadki s! 0 ¡ oraz s! 0 + .

Zagadka -A5 Wyznacz G cr ( s ) ´C ( s ) =R ( s )uk“adu z rys. 1. Jak zinterpre-

tujesz przypadek, w kt ó rym G 3 ( s )= G 1 ( s ) G 2 ( s ) H 2 ( s )?

Rys. 1. Model uk“adu dynamicznego

Zagadka -A6 Dany jest model uk“adu dynamicznego (rys. 2a)

· w

· z

· P zw ( s ) P zu ( s )

P yw ( s ) P yu ( s )

P :

;P ( s )=

(1)

gdzie: w ( t ) 2 R r , u ( t ) 2 R p , z ( t ) 2 R m oraz y ( t ) 2 R q .

Rys. 2. Modelowanie: a) obiekt P ( s ), b) uk“ad zamkniƒty

lim

Sterowanie obiektem P ( s )odbywa siƒ w uk“adzie zamkniƒtym (rys. 2b) za

pomoc¡ regulatora K ( s ).

Wyznacz wej–ciowo-wyj–ciowy model uk“adu zamkniƒtego w relacji w!z ,

czyli macierzow¡ funkcjƒ przenoszenia G zw ( s ). Podaj warunek dobrej okre–lo-

no–ci tego uk“adu.

Zagadka -A7 Dla obiektu (1) mamy q = r oraz odwracaln¡ podmacierz

P yw ( s ). W“a–ciwo–ci takiego obiektu mo»na (rys. 3a) opisa¢ operatorem

· u

· z

· G zu ( s ) G zy ( s )

G wu ( s ) G wy ( s )

G :

;G ( s )=

: (2)

Rys. 3. Modelowanie obiektu P ( s ): a) model G ( s ), b) uk“ad zamkniƒty

Wyprowad„ zale»no–ci “¡cz¡ce macierze P ( s )oraz G ( s ) co oznacza wyzna-

czenie odpowiednich funkcji

G ( s )= F c ( P )( s )oraz P ( s )= F ¡ 1

c ( G )( s ) :

Dla uk“adu zamkniƒtego (rys. 3b) okre–l model wej–ciowo-wyj–ciowy G zw ( s )

w relacji w!z .

Zagadka -A8 Dla obiektu (1) mamy p = m oraz odwracaln¡ podmacierz

P zu ( s ). W“a–ciwo–ci takiego obiektu mo»na (rys. 4a) scharakteryzowa¢ za po-

moc¡ operatora

· z

· u

· H uz ( s ) H uw ( s )

H yz ( s ) H yw ( s )

H :

¡!

;H ( s )=

: (3)

Rys. 4. Modelowanie obiektu P ( s ): a) model H ) s , b) uk“ad zamkniƒty

Wyprowad„ wzory wi¡»¡ce macierze P ( s )oraz H ( s ) a zatem okre–l funkcje

H ( s )= F dc ( P )( s )oraz P ( s )= F ¡ 1

dc ( H )( s ) :

Dla uk“adu zamkniƒtego (rys. 4b) wyznacz model G zw ( s )w relacji w!z .

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: