Reologia.pdf

WYTRZYMAŁO ŚĆ MATERIAŁÓW

REOLOGIA

Nauk ę zajmuj ą c ą si ę badaniem zachodz ą cych w czasie odkształce ń ciał nazywa

si ę reologi ą . W reologicznym równaniu stanu musi zatem wyst ę powa ć czas.

Reologiczne równanie stanu, sformułowane dla jednoosiowego rozci ą gania,

zgodnie z jedn ą z klasycznych teorii – teori ą starzenia – ma posta ć :

(

)

= const

w której: s − napr ęŜ enie, e − odkształcenie, t – czas, T – temperatura.

Powy Ŝ sze równanie odpowiada zało Ŝ eniu, Ŝ e w okre ś lonej temperaturze istnieje

pewna powierzchnia we współrz ę dnych s , e , t. Po przeci ę ciu tej powierzchni

płaszczyznami prostopadłymi do poszczególnych osi układu s , e , t otrzymuje

si ę trzy ró Ŝ ne rodzaje krzywych, a mianowicie:

•

krzywe pełzania – uzyskane przez przeci ę cie powierzchni F( s , e ,t)

płaszczyznami s = const (rys. 1),

Rys. 1. Krzywe pełzania

• krzywe relaksacji – uzyskane przez przeci ę cie powierzchni F( s , e ,t)

płaszczyznami e = const (rys. 2),

Rys. 2. Krzywe relaksacji.

• izochroniczne krzywe pełzania – uzyskane przez przeci ę cie powierzchni

F( s , e ,t) płaszczyznami t = const (rys. 3).

Rys. 3. Izochroniczne krzywe pełzania.

Pełzanie i relaksacja to dwa podstawowe procesy reologiczne.

PEŁZANIE

Pełzanie jest to zjawisko zmiany odkształcenia elementu w czasie pod

wpływem stałego napr ęŜ enia (obci ąŜ enia) w stałej temperaturze.

W temperaturze pokojowej pełzanie uwidacznia si ę w tworzywach sztucznych

i w stopach metali lekkich, w temperaturach podwy Ŝ szonych i wysokich tak Ŝ e

w stalach.

Pełzanie mo Ŝ e by ć spr ęŜ yste albo plastyczne (rys. 4). W pierwszym przypadku

odkształcenia zmniejszaj ą si ę po odci ąŜ eniu najpierw bardzo szybko, a nast ę pnie

powoli w miar ę upływu czasu i w ko ń cu zanikaj ą całkowicie. W drugim

przypadku nie znikaj ą całkowicie. W metalach zachodzi przede wszystkim

pełzanie plastyczne, w tworzywach sztucznych – spr ęŜ yste i plastyczne,

w zale Ŝ no ś ci od stanu tworzywa. Polimery usieciowane charakteryzuj ą si ę

pełzaniem spr ęŜ ystym, a nieusieciowane – plastycznym.

Rys. 4. Pełzanie spr ęŜ yste i plastyczne.

OA - odkształcenie spr ęŜ yste e s = s /E , AB – odkształcenie pełzania e p , BC –

nawrót spr ęŜ ysty e s = s /E , CD – nawrót niespr ęŜ ysty e e , odkształcenie trwałe –

e t .

Wykres pełzania

W obliczeniach cz ęś ci maszyn z uwzgl ę dnieniem pełzania wykorzystuje si ę

w zasadzie wyniki bada ń próbek w jednoosiowym stanie napr ęŜ enia (proste

rozci ą ganie). Prawidłowa ocena warunków bezpiecznej pracy takich cz ęś ci

maszyn wymaga znajomo ś ci zmian odkształcenia i napr ęŜ enia. Wynikaj ą stad

dwa główne zadania. Jedno to ustalenie zale Ŝ no ś ci odkształcenia od czasu

const

e )( (rys. 5), drugie za ś – to okre ś lenie zwi ą zku mi ę dzy

pr ę dko ś ci ą pełzania a napr ęŜ eniem i temperatur ą

dla

# =

(

)

Rys. 5. Wykres pełzania.

Proces pełzania, który rozpoczyna si ę w punkcie A , mo Ŝ na podzieli ć na trzy

okresy:

I –

okres

pełzania

nieustalonego,

charakteryzuj ą cy

si ę

ci ą głym

zmniejszaniem si ę pr ę dko ś ci odkształcenia (odcinek AB ),

II – okres pełzania ustalonego o stałej pr ę dko ś ci odkształcenia (odcinek BC ),

III – okres pełzania przyspieszonego, w którym pr ę dko ść odkształcenia

wzrasta, co prowadzi do złomu (odcinek CD ).

Odkształcenie mo Ŝ na podzieli ć na odkształcenie pocz ą tkowe (natychmiastowe)

e o , które mo Ŝ e by ć spr ęŜ yste lub spr ęŜ yste i plastyczne oraz odkształcenie

pełzania e p , które składa si ę z trzech cz ęś ci odpowiadaj ą cych trzem zakresom

pełzania: e pI , e pII , e pIII .

Odkształcenie natychmiastowe nie jest wynikiem pełzania i w uproszczonych

obliczeniach cz ęś ci maszyn jest pomijane. W dokładniejszych obliczeniach nie

mo Ŝ na jednak pomija ć tego odkształcenia, gdy Ŝ o zachowaniu si ę konstrukcji

podczas u Ŝ ytkowania decyduje warto ść odkształcenia, a nie sposób jego

powstania.

Analiza trzeciego okresu pełzania umo Ŝ liwia poznanie mechanizmu zniszczenia

i okre ś lenie kryterium zniszczenia elementu w warunkach pełzania.

Odkształcenie powstałe w trzecim okresie pełzania nie uwzgl ę dnia si ę jednak

zazwyczaj w obliczeniach in Ŝ ynierskich, poniewa Ŝ ze wzgl ę du na

bezpiecze ń stwo konstrukcji wej ś cie jakiegokolwiek jej elementu w trzeci okres

pełzania przyjmuje si ę cz ę sto za jej zniszczenie.

Całkowite odkształcenie podczas pełzania (dla małych odkształce ń – według

Andrade’a) opisuje nast ę puj ą ce równanie:

Odkształcenie pełzania:

b ) i w II okresie

obejmuje odkształcenie w I okresie pełzania (człon

pełzania(człon

K ), gdzie b i K – funkcje napr ęŜ enia i temperatury.

Ró Ŝ niczkuj ą c powy Ŝ sze równanie wzgl ę dem czasu otrzymamy zale Ŝ no ść

pr ę dko ś ci pełzania

od czasu:

− 3

w której A – funkcja napr ęŜ enia i temperatury.

Zale Ŝ no ść pr ę dko ś ci pełzania od czasu w pierwszym okresie pełzania (pełzanie

nieustalone) mo Ŝ na przedstawi ć w ogólnej postaci:

−

gdzie n’ – stała materiałowa (0 £ n’ £ 1).

Stała pr ę dko ść pełzania w drugim okresie pełzania (pełzanie ustalone) K = const

jest minimaln ą pr ę dko ś ci ą w procesie pełzania. Teoretyczne okre ś lenie

zale Ŝ no ś ci tej pr ę dko ś ci od napr ęŜ enia i temperatury jest trudne. Tak ą zale Ŝ no ść

okre ś la si ę do ś wiadczalnie. Oznaczaj ą c przez

# pr ę dko ść odkształcenia przy

pełzaniu ustalonym przedstawia si ę t ę wielko ść jako funkcj ę napr ęŜ enia za

pomoc ą

pII

formuł

empirycznych,

spo ś ród

których

mo Ŝ na

wymieni ć

trzy

nast ę puj ą ce:

k s

(

pII

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: