Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki
Wykład 37
Kiedy pierwiastek lub związek chemiczny, będący w stanie gazowym lub ciekłym, zostanie dostatecznie ochłodzony to kondensuje czyli przechodzi do stanu stałego.
Większość związków ma strukturę krystaliczną. Atomy ułożone są w powtarzający się regularny wzór zwany siecią krystaliczną. Np. ziarna soli kuchennej tworzą sześciany oparte na powtarzającym się elementarnym sześcianie pokazanym na rysunku obok. Pozycje atomów Na i Cl są zaznaczone odpowiednio małymi i dużymi kulami.
Wiele ciał stałych nie przypomina kryształów ale jest zbudowana z bardzo wielu malutkich kryształków; mówimy, że mają strukturę polikrystaliczną. Wreszcie w przyrodzie występują ciała niekrystaliczne tzn. takie, w których uporządkowanie atomowe nie rozciąga się na duże odległości.
W dalszej części wykładu zajmiemy się tylko ciałami krystalicznymi.
Klasyfikacje takich ciał prowadzi się według dominującego rodzaju wiązania.
Ze względu na typy wiązań kryształy dzielimy na:
· Kryształy cząsteczkowe (molekularne);
· Kryształy o wiązaniach wodorowych;
· Kryształy jonowe;
· Kryształy atomowe (kowalentne);
· Kryształy metaliczne.
Składają się ze stabilnych cząsteczek, które zachowują wiele swoich cech indywidualnych nawet przy zbliżaniu ich do siebie.
· Siły wiążące cząsteczki są słabym przyciąganiem van der Waalsa, takim jakie istnieje pomiędzy cząsteczkami w fazie gazowej. Fizycznym mechanizmem odpowiedzialnym za to przyciąganie jest oddziaływanie pomiędzy dipolami elektrycznymi (cząsteczki zachowują się jak dipole elektryczne).
· Ciała cząsteczkowe tworzy wiele związków organicznych a w stanie stałym gazy szlachetne i zwykłe gazy, takie jak tlen, azot, wodór.
· Energia wiązania jest słaba - rzędu 10-2 eV tj. 10-21 J.
Dla porównania energia termiczna cząsteczki (wpływająca na rozerwanie wiązania) w temperaturze pokojowej (300 K) wynosi .
Widać, że zestalenie może mieć miejsce dopiero w niskich i bardzo niskich temperaturach, gdzie efekty rozrywające wiązanie, wynikające z ruchu termicznego, są bardzo małe. Np. temperatura topnienia stałego wodoru wynosi 14 K (tj. -259 °C).
· Te kryształy są podatne na odkształcenia (słabe wiązanie) oraz ze względu na brak elektronów swobodnych są bardzo złymi przewodnikami ciepła i elektryczności.
W pewnych warunkach atomy wodoru mogą tworzyć silne wiązania z atomami pierwiastków elektroujemnych takich jak np. tlen czy azot. Te wiązania zwane wodorowymi odgrywają ważną rolę min. w kryształach ferroelektrycznych i w cząsteczkach kwasu DNA (dezoksyrybonukleinowego).
Np. chlorek sodu. Takie kryształy składają się z trójwymiarowego naprzemiennego ułożenia dodatnich i ujemnych jonów, o energii niższej niż energia odosobnionego jonu.
· Energia wiązania wynika z wypadkowego przyciągania elektrostatycznego. Ta energia jest większa od energii zużytej na przeniesienie elektronów (utworzenie jonów).
Wiązanie jonowe nie ma wyróżnionego kierunku (sferycznie symetryczne zamknięte powłoki). Jony są ułożone jak gęsto upakowane kulki.
· Nie ma swobodnych elektronów (które mogłyby przenosić ładunek lub energię) więc kryształy jonowe są złymi przewodnikami elektryczności i ciepła.
· Ze względu na duże siły wiążące kryształy jonowe są zazwyczaj twarde i mają wysoką temperaturę topnienia.
Np. German, Krzem. Składają się z atomów połączonych ze sobą parami wspólnych elektronów walencyjnych.
· Wiązania mają kierunek i wyznaczają ułożenie atomów w strukturze krystalicznej.
· Są niepodatne na odkształcenia i posiadają wysoką temperaturę topnienia.
· Brak elektronów swobodnych, więc ciała atomowe nie są dobrymi przewodnikami elektryczności i ciepła. Czasami jak w przypadku wymienionych Ge oraz Si są one półprzewodnikami.
Wiązanie metaliczne można sobie wyobrazić jako graniczny przypadek wiązania kowalentnego, w którym elektrony walencyjne są wspólne dla wszystkich jonów w krysztale a nie tylko dla jonów sąsiednich.
· Gdy w atomach, z których jest zbudowany kryształ, elektrony na zewnętrznych powłokach są słabo związane to mogą one zostać uwolnione z tych atomów kosztem energii wiązania (bardzo małej).
· Elektrony te poruszają się w całym krysztale; są więc wspólne dla wszystkich jonów. Mówimy, że te elektrony tworzą gaz elektronowy wypełniający przestrzeń pomiędzy dodatnimi jonami.
Gaz elektronowy działa na każdy jon siłą przyciągania większą od odpychania pozostałych jonów - stąd wiązanie.
Wprawdzie w tych atomach na zewnętrznych podpowłokach są wolne miejsca ale jest za mało elektronów walencyjnych (na atom) aby utworzyć wiązanie kowalentne.
· Ponieważ istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewnętrznych podpowłokach są wolne miejsca) to elektrony mogą poruszać się swobodnie w krysztale od atomu do atomu - są wspólne dla całego kryształu.
· Kryształy metaliczne są doskonałymi przewodnikami elektryczności i ciepła.
Wszystkie metale alkaliczne tworzą kryształy metaliczne.
W podsumowaniu należy zaznaczyć, że istnieją kryształy, w których wiązania muszą być interpretowane jako mieszanina opisanych powyżej głównych typów wiązań.
Typ wiązania w poszczególnych kryształach wyznacza się doświadczalnie przez badanie: dyfrakcji promieni X, własności dielektrycznych, widm optycznych itp..
W odróżnieniu od atomów (i cząsteczek) gdzie ruch elektronów jest ograniczony do małego obszaru przestrzeni, w ciałach stałych elektrony walencyjne mogą się poruszać w całej objętości ciała przechodząc od atomu do atomu.
Ruch elektronów w kryształach jest więc czymś pośrednim pomiędzy ruchem wewnątrzatomowym a ruchem swobodnych elektronów w próżni.
· Energia elektronu w atomie może przyjmować tylko określone wartości tworząc zbiór dyskretnych poziomów energetycznych.
· Elektron swobodny może poruszać się z dowolną energią, mamy więc do czynienia z ciągłym przedziałem energii od zera do nieskończoności.
W kryształach mamy sytuacje pośrednią. Gdy duża liczba atomów jest zbliżana do siebie następuje poszerzenie atomowych poziomów energetycznych tworzą się tzw. pasma energetyczne tak jak pokazano na rysunku poniżej.
r0 - odległość międzyatomowa w krysztale.
Silnie związane elektrony wewnętrzne w atomie pozostają zlokalizowane w atomach. Elektronom tym odpowiadają najniższe dyskretne (atomowe) poziomy energii.
Energie elektronów walencyjnych układają się w przedziały - pasma. Pasma są tym szersze im słabsza więź elektronów z jądrami atomowymi (czyli im bardziej przypominają elektrony swobodne).
Pasma energetyczne są oddzielone obszarami wzbronionymi czyli przedziałami energii nie dostępnych dla elektronów.
Pasmowa struktura widma energetycznego elektronów pozwoliła wyjaśnić wiele podstawowych właściwości ciał stałych.
Przede wszystkim pozwoliła wytłumaczyć dlaczego, mimo że odległości międzyatomowe i energie oddziaływań w metalach, półprzewodnikach i dielektrykach są tego samego rzędu to oporność elektryczna tych substancji różni się o 25 rzędów wielkości: od około 10-6 w metalach do 1019 Wcm w dielektrykach.
· Jeżeli pasmo jest puste to nie może wnosić wkładu do przewodnictwa (nie ma elektronów o energiach w takim przedziale).
· Także pasmo całkowicie zapełnione nie bierze udziału w przewodnictwie. Jeżeli przykładamy napięcie (aby popłynął prąd) to w polu elektrycznym elektrony będą przyspieszane, a to oznacza wzrost ich energii. Ale ten proces jest niemożliwy bo nie ma wolnych (nie obsadzonych) energii w paśmie.
· Takich ruch elektronów jest możliwy dopiero w paśmie częściowo wypełnionym czyli takim, w którym są nie obsadzone stany energetyczne.
Substancje o częściowo wypełnionych pasmach są więc metalami a substancje, w których występują tylko całkowicie zapełnione lub puste stany energetyczne są dielektrykami lub półprzewodnikami (rysunek).
Całkowicie zapełnione pasma w kryształach nazywamy pasmami walencyjnymi, a częściowo zapełnione (lub puste) pasmami przewodnictwa.
Jeżeli szerokość obszaru oddzielającego najwyższe pasmo walencyjne od pasma przewodnictwa (tzw. przerwa energetyczna lub pasmo wzbronione) jest duża to materiał ten jest dielektrykiem we wszystkich temperaturach (aż do temperatury topnienia).
Jeżeli jednak przerwa jest dostatecznie wąska to w odpowiedniej temperaturze dzięki energii cieplnej część elektronów może zostać przeniesiona do pustego pasma. Kryształ, który w T = 0 K był izolatorem teraz będzie przewodził a jego przewodność szybko rośnie (opór spada) wraz z temperaturą. Jeżeli przerwa jest mniejsza niż 1 eV to przewodnictwo staje się wyraźne już w temperaturze pokojowej.
Substancje z taką przerwą nazywamy półprzewodnikami.
W tym punkcie przedstawione zostaną podstawowe właściwości półprzewodników oraz ich zastosowania.
Materiały te zrewolucjonizowały elektronikę i współczesną technologię dlatego zostały wybrane do omówienia.
Gdy elektron znajdujący się w paśmie walencyjnym np. Ge zostanie wzbudzony termicznie, wówczas powstaje w tym paśmie miejsce wolne, a zostaje zapełniony stan w paśmie przewodnictwa. Pusty stan w paśmie walencyjnym nazywany jest dziurą. Na rysunku zaznaczono symbolicznie tę sytuację.
W obecności zewnętrznego pola elektrycznego inny elektron walencyjny, sąsiadujący z dziurą może zająć jej miejsce, pozostawiając po sobie nową dziurę, która zostanie zapełniona przez kolejny elektron itd. Zatem dziura przemieszcza się w kierunku przeciwnym niż elektron i zachowuje jak nośnik ładunku dodatniego (dodatni elektron).
Liczba dziur jest równa liczbie elektronów przewodnictwa. Takie półprzewodniki nazywamy samoistnymi.
Jeżeli w trakcie wzrostu kryształów do roztopionego germanu dodamy niewielką ilość arsenu (grupa 5 układu okresowego) to arsen wbudował się w strukturę germanu wykorzystując cztery spośród pięciu elektronów walencyjnych. Pozostały elektron nie bierze udziału w wiązaniu i łatwo staje się elektronem przewodnictwa. Dzięki temu w paśmie przewodnictwa jest prawie tyle elektronów ile atomów arsenu (domieszki). Zazwyczaj liczba ta jest większa niż liczba elektronów wzbudzonych termicznie z pasma walencyjnego. Taki półprzewodnik nazywany jest półprzewodnikiem typu n (negative).
German można też domieszkować galem (grupa 3 układu okresowego). W takim przypadku atom galu będzie miał tendencję do wychwytywania elektronu z sąsiedniego atomu germanu aby uzupełnić cztery wiązania kowalencyjne. Zatem atom galu wprowadza dziurę i mamy półprzewodnik typu p (positive).
W miarę wzrostu temperatury obserwujemy szybki wzrost przewodności (spadek oporu) półprzewodników. Np. przewodność czystego krzemu zwiększa się aż dwukrotnie przy wzroście temperatury od 0° C do 10° C. Dlatego czysty krzem może być stosowany w czułych miernikach temperatury. Taki przyrząd (wykonany z czystego półprzewodnika) jest nazywany termistorem.
Jeżeli półprzewodnik typu n i półprzewodnik typu p zostaną ze sobą zetknięte to część elektronów z obszaru typu n będzie przepływała do obszaru typu p, a dziury będą przepływały z obszaru typu p do obszaru typu n.
W wyniku tego obszar p naładuje się ujemnie (dodatkowymi elektronami) a obszar typu n dodatnio. Powstaje kontaktowa różnica potencjałów pokazana na rysunku obok.
Jeżeli do takiego złącza p - n przyłożymy zewnętrzny potencjał to wielkość prądu płynącego przez złącze zależy od kierunku i wartości tego napięcia tak jak pokazano na wykresie poniżej.
Dla dodatniego napięcia prąd jest zazwyczaj wielokrotnie większy od I0 podczas gdy dla ujemnego napięcia (napięcie zaporowe) maksymalna wartość prądu wynosi I0. To urządzenie jest nazywane diodą p - n. Jednym z jego zastosowań są detektory radioodbiorników o modulacji amplitudowej.
Jeżeli oświetlimy obszar przejściowy złącza p - n to elektrony z pasma walencyjnego zostaną wzbudzone do pasma przewodnictwa (tak samo jak energią cieplną). Każdy pochłonięty foton kreuje parę elektron - dziura.
Powstałe dziury są wciągane do obszaru p, a elektrony do obszaru n. Jeżeli mamy za...
pkoszla