Bryły obrotowe - powtórzenie wiadomości.
Ilość godzin: 45 min.
Cel ogólny zajęć: powtórzenie wiadomości z zakresu brył obrotowych
Cele szczegółowe lekcji:
Uczeń w trakcie zajęć:
- stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości brył obrotowych w zadaniach tekstowych,
- stosuje w praktyce własności działań,
- posługuje się przybliżeniami,
- posługuje się jednostkami miar,
- dostrzega kształty brył przestrzennych w otaczającej nas rzeczywistości,
- zapisuje problem matematyczny za pomocą równania,
- analizuje sytuacje problemowe.
W czasie zajęć będą kształtowane następujące umiejętności ponadprzedmiotowe:
- umiejętność efektywnego i skutecznego współdziałania w grupie
- umiejętność skutecznego porozumiewania się,
- umiejętność prezentacji własnego punktu widzenia.
Metody i formy:
- praca indywidualna,
- praca w grupach,
- praca z całą klasą- dyskusja.
Środki i materiały dydaktyczne:
- plansza prawda- fałsz,
- koperty z zestawami zdań i zadań,
- kartki z nazwami grup.
Faza wstępna:
- Na stolikach postawić: walec, kulę, stożek, siatkę stożka, siatkę walca -przyporządkowanie uczniów do danej grupy.
- Przygotowane koperty z kartami należy położyć na planszy na polu oznaczonym „KARTY”.
- Dzieci wchodzą do klasy, losują nazwę grupy (walec, kula, stożek, siatka stożka, siatka walca) i siadają przy odpowiednim stoliku. ( 5 grup)
- Czynności organizacyjne ( spr. obecności, podanie tematu lekcji).
- Omówienie tematu i celów lekcji.
Faza główna:
Zapoznanie uczniów z zasadami gry dydaktycznej prawda- fałsz.
Uczniowie w zespołach wyciągają kolejno z koperty karty ze zdaniami dotyczącymi figur obrotowych. Następnie odczytują głośno umieszczone na nich teksty. Jeśli na wyciągniętej karcie będzie umieszczona odpowiedź do zadania zapisana pogrubioną czcionką, należy najpierw ten wynik sprawdzić wykonując niezbędne obliczenia i dopiero wtedy udzielić odpowiedzi. Grupa musi zadecydować, czy przeczytane stwierdzenie, jej zdaniem jest prawdziwe czy fałszywe. Następnie karta wędruje na odpowiednie pole „PRAWDA” lub „FAŁSZ”.
Jeżeli grupa w przewidzianym czasie nie dojdzie do porozumienia, należy odłożyć kartę na pole „BRAK DECYZJI”.
Grupa może również dojść do wniosku, że posiada zbyt mało informacji, aby podjąć decyzję. Wtedy karta odkładana jest na pole „?”.
Karty znajdujące się na polach „BRAK DECYZJI” i „?” są rozwiązywane na forum klasy z pomocą nauczyciela
Bryły obrotowe to bryły powstałe w wyniku obrotu pewnej figury płaskiej wokół prostej zwanej osią obrotu.
Siatka walca składa się z dwóch przystających kół i prostokąta, którego jeden z boków ma długość równą obwodowi koła.
Powierzchnia boczna stożka jest trójkątem.
Kulę można otrzymać w wyniku obrotu koła dookoła prostej zawierającej jego cięciwę.
Walec można otrzymać w wyniku obrotu kwadratu dookoła dowolnej osi symetrii kwadratu.
Kąt rozwarcia stożka to kąt środkowy, który wyznacza wycinek koła będący rozwinięciem powierzchni bocznej stożka.
Walec otrzymujemy w wyniku obrotu rombu wokół prostej zawierającej jego przekątną.
Kąt rozwarcia stożka wynosi 700, zatem kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 550.
Przekrój osiowy kuli jest kołem.
Objętość kuli o promieniu r obliczamy korzystając ze wzoru
Na rysunku jest więcej niż 10 przedmiotów, które kształtem przypominają jakąś bryłę obrotową.
Objętość stożka o promieniu długości 5 dm i wysokości długości 60 cm wynosi
Pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy r i wysokości h obliczamy ze wzoru
Jeśli długość tworzącej stożka zwiększymy trzy razy, a promień jego podstawy zwiększymy dwa razy, to pole powierzchni bocznej zwiększy się trzy razy.
Namiot indiański (wigwam) ma kształt stożka o średnicy podstawy 8m i wysokości o 25% krótszej od promienia. W namiocie tym znajduje się około 50,2 m3 powietrza.
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku równym 4 cm. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi
Objętość kuli, której pole powierzchni jest równe wynosi
W menzurce o średnicy równej 4 cm, wypełnionej częściowo wodą, zanurzono całkowicie kulę żelazną o średnicy równej 3 cm. Poziom wody w tej menzurce podniósł się o cm.
Dwie miedziane kulki o średnicach 6cm i 1 dm przetopiono na jedną kulę. Pole powierzchni otrzymanej kuli wynosi około 300 cm2.
Faza kończąca:
Lider każdej grupy odczytuje karty, które zostały położone na polu prawda, fałsz, brak decyzji, „?”. Wspólnie wyjaśniane są wszelkie wątpliwości i pytania. Grupa, która będzie miała najwięcej poprawnych odpowiedzi otrzymuje oceny bardzo dobre.
Uzupełniające źródła informacji dla ucznia to zeszyt przedmiotowy i podręcznik.
Sposób uzyskiwania informacji zwrotnej od uczniów po zakończonych zajęciach- praca klasowa.
PRAWDA FAŁSZ
KARTY
BRAK DECYZJI ?
delarmi