Zadanie 1
Katalogowa różnica wysokości 2 reperów odległych o 5 km od siebie wynosi 2.7731m. Pomiar niwelacja precyzyjną I klasy wykazał różnice wysokości równą 2.7773m. Czy możemy stwierdzić wzajemne przemieszczenie tych reperów?
pomiar aktualny
pomiar pierwotny
Repery zachowały wzajemną stałość, bo (Inne możliwości!- być może zachowały nie zachowały
Zadanie 2
Katalogowe wysokości reperów CDE mają znaną macierz W-K . Jaki jest błąd różnicy wysokości między reperami CE a ED? Ile wynosi współczynnik korelacji dla tych różnic wysokości?
Współczynnik korelacji
Reper roboczy T jest kontrolowany niwelacją precyzyjną względem 4 reperów głębinowych PQRS. Badanie stałości przeprowadzone w pomiarze aktualnym wykazało niestabilności reperu T. Z jaką dokładnością będziemy mogli wyznaczyć aktualną wysokość reperu P? Przyjąć długość ciągów PT=8st, QT=6st, RT=8st, ST=4st. Błąd pomiaru
Przemieszczenie reperu T
Błąd wysokości
Wagi
Zakładając stałość QRS
Błąd średni wyznaczenia przemieszczenia reperu T
REPER P
Zadanie 4
Przedstawiona na rysunku sieć niwelacyjna służy do badania stałości reperu P. Obliczyć minimalną wyznaczalną wartość przemieszczenia tego punktu przy założeniu, że wszystkie repery odniesienia ABC zachowały stałość, błąd jednostkowy pomiaru wynosi 0.1 mm/st. Zaś graniczna wartość współczynnika q wynosi 1.5.
Przemieszczenie reperu P
Zakładając stałość ABC
Błąd średni wyznaczenia przemieszczenia reperu P
Zadanie 5
Współczynniki macierzy Jacobiego „A” przybierają w punkcie wartości: . Wyznaczyć wartość deformacji objętościowej oraz wartość ekstremalnego ścinania w płaszczyźnie XZ.
W płaszczyźnie XZ
Deformacja objętościowa (dylatacja)
Zadanie 6
Ze stanowiska A (lewe) i B (prawe), odległych od siebie o 80m, jest monitorowany celownik C. Długości celowych wynoszą: AC=60m, BC=100m. O przynajmniej ile mm i w jakim kierunku (w odniesieniu do celowych) przesunął się celownik C, jeżeli suma kątów wcinających (CAB+ABC) zmalała o 40cc?
Punkt się przybliżył
Przesunięcie o 5mm w kierunku punktu B.
Zadanie 7
W trójkącie równobocznym o boku 200m dwa wierzchołki stanowią układ odniesienia dla przemieszczającego się trzeciego wierzchołka. O przynajmniej ile mm i w jakim kierunku przesunął się ten trzeci wierzchołek, jeżeli kąt wierzchołkowy zwiększył się o 15”?
Przesunięcie o 15mm w kierunku środka.
Zadanie 8
Różnica pomiędzy wynikami dwóch pomiarów okresowych odcinka niwelacji precyzyjnej 1 klasy o długości 2km wynosi -0.0027m. Czy ta para reperów zachowała wzajemną stałość?
Wahadło proste
Pomiary poziomych składowych przemieszczeń względnych za pomocą wahadła prostego polegają na okresowym rejestrowaniu położenia rzutu pionowego punktu zawieszenia Gi wahadła – na płaszczyźnie poziomej {xy}, przechodzącej przez punkt dolny D danego obiektu. Drut wahadła o średnicy 2,0 – 2,5 mm, wykonany z wysokowartościowej stali nierdzewnej lub z inwaru, obciążony jest ciężarem 20 – 25 kG. Tłumienie ruchów wahadła odbywa się za pomocą specjalnych amortyzatorów cieczowych lub przez umieszczenie obciążnika w zbiorniku z cieczą oleistą. Obserwacje położeń drutu względem osi x i y realizuje się za pomocą specjalnego urządzenia pomiarowego, zwanego często koordimetrem. Znane są również urządzenia rejestrujące położenie drutu w sposób ciągły, a działające na zasadzie przyrządu samopiszącego (wykresy). Wahadła proste stosowane są najczęściej w badaniach przemieszczeń i odkształceń zapór wodnych, gdzie instalowane są na stałe w szybach pionowych. Ich długość dochodzić może do 100 m. Błędy średnie przemieszczeń wyznaczonych ta metodą zależą od zastosowanego urządzenia odczytowego oraz od lokalnych warunków obserwacyjnych obserwacyjnych wahają się w granicach od ± 0,1 mm do ± 0,01 mm.
Wahadło różnicowe dyferencjalne
Zasadę tego wahadła wyjaśniono w oparciu o poniższy rysunek.
Drut 1 wahadła zaczepiony jest w punkcie „dolnym” D badanego obiektu i przewieszony przez blok 2, który obraca się dokoła osi przechodzącej przez punkt „górny” G. Drugi koniec drutu obciążony jest ciężarem 3. W pośrednim punkcie P obiektu znajduje się wspornik 4 urządzenia pomiarowego, na którym można mierzyć okresowo odległość t1 odcinka drutu DG i odległość t2 odcinka GP od zera podziałki 5. Wielkość C oznacza stałą odległość punktu P od zera podziałki. Przyjmijmy w D początek lokalnego układu współrzędnych i nadajmy osi x tegoż układu orientację równoległą do płaszczyzny wyznaczonej przez wyżej wymienione odcinki drutów. Z rysunku odczytujemy następujące proporcje:
gdzie r – promień „wewnętrzny” bloku 2. Z powyższej zależności wynikają następujące wzory:
Po przemieszczeniu się punktów G i P do nowych położeń, odpowiednie odczyty zmienią się na t1’ i t2’, z których można by według wzorów obliczyć aktualne współrzędne xG’ i xP’. Wartości przemieszczeń względnych punktów G i P można więc obliczać jako różnice ich współrzędnych wyjściowych i aktualnych. Jeżeli jednak nie ulegają zmianom parametry: zG i zP, r i c, to korzystniej jest obliczać i według wzorów różnicowych:
gdzie Δt1 i Δt2 – różnice odczytów wyjściowych i aktualnych. W celu wyznaczenia składowej i należy wykonać pomiary okresowe przy założeniu bloku 2 i podziałki 5 zmienionym o 90o. Jeżeli punkt D zaczepienia drutu założony jest na dnie otworu wiertniczego, sięgającego do stałej warstwy podłoża (np. do litej skały), to przemieszczenia punktów P i G można traktować jako bezwzględne.
Wahadło rewersyjne (odwrócone)
Na dnie otworu wiertniczego zaczepiony jest drut inwarowy, którego górny koniec przytwierdzony jest do pływaka zanurzonego w cieczy wypełniającej dwucylindryczny zbiornik o zewnętrznej średnicy 300 mm. Zbiornik ten przymocowany jest do rury ochronnej. U góry pływaka znajduje się wskaźnik ze znaczkiem pomiarowym w postaci skrzyżowanych kresek. Na obudowie zainstalowane jest urządzenie pomiarowe, składające się z dwóch wzajemnie prostopadłych podziałek milimetrowych i mikroskopu, za pomocą którego można obserwować położenie znaczka pomiarowego w lokalnym układzie współrzędnych Oxy, związanym z obudową. Wahadła odwrócone znalazły szerokie zastosowanie w byłym ZSRR przy pomiarach przemieszczeń zapór wodnych. Przyrządy te zakładane są na tych obiektach najczęściej w ten sposób, że drut zaczepiony jest na dnie otworu wykonanego w podłożu gruntowym, a urządzenie pomiarowe przymocowane jest do ściany komory pomiarowej badanej zapory.
Wymuszone centrowanie
Urządzenie do wymuszonego centrowania mechanicznego składa się najczęściej z: tulei centrowniczej zabetonowanej w górnej powierzchni filara oraz z przytwierdzonego do podstawy instrumentu trzpienia zakończonego kulką centrującą, której środek powinien leżeć na osi pionowej instrumentu w górnej powierzchni filara przytwierdzona jest metalowa płytka z rowkami pod śruby nastawcze. Tuleja ma powierzchnie cylindryczną o średnicy zwykle 20mm. Średnica kulki jest zwykle mniejsza od średnicy tulei o 0.05mm. Centrowanie instrumentu polega na wprowadzeniu kulki centrującej do otworu tulei, ustawieniu śrub nastawczych na odpowiednich wycięciach i spoziomowaniu instrumentu.
Inny rodzaj instrumentu do wymuszonego centrowania składa się z: płytki metalowej z cylindrycznym otworem przymocowanej do górnej powierzchni filara i dwustronnie nagwintowanego trzpienia metalowego, zaopatrzonego w kulkę centrującą, wkręcanego w stalową rurkę osadzoną w centrum płytki sprężynującej instrumentu. Instrument sprzężony jest z płytą za pomocą śruby motylkowej, nakręcanej na dolny koniec trzpienia. Dostęp do tej części umożliwia nisza znajdująca się pod płytką. Środek kulki centrującej powinien leżeć na osi pionowej trzpienia, która powinna pokrywać się z osią pionową centrowanego instrumentu.
Identyfikacja punktów stałych w sieciach niwelacyjnych
Wyznaczenie najprawdopodobniejszych aktualnych wysokości i przemieszczeń reperów
Badanie każdej pary po wyrównaniu
a) wyrównanie sieci niwelac.
1) metoda warunkowa h12 + h23 + h31 = 0;
2) metoda parametryczna – wyznaczamy poprawki, które mamy dodać do obserwacji : hÙ12 = hobs12 + v12. Wysokości wyznaczamy przyjmując jeden reper za stały Hi = H0 , H2 = H1 + hÙ12 , H3 = H2 + hÙ23 , H1 = H3 + hÙ31
b) obliczenie różnic przewyższeń par punktów między okresami pomiarowymi
Repery zachowały wzajemną stałość jeśli w granicach błędu pomiaru
c) potraktowanie różnic przewyższeń par punktów jako zmiennej losowej
d) obliczenie odchyleń standardowych
e) obliczenie nowej zmiennej losowej
f) przeprowadzenie badania stałości dla wszystkich kombinacji par punktów przy założeniu warunku:
q £ 1,5 Þ repery zachowały wzajemną stałość;
1,5 <q £ 2,0 Þ wzajemna stałość prawdopodobna;
q> 2,0 Þ repery nie zachowały wzajemnej stałości;
g) określenie grupy reperów, które zachowały wzajemną stałość ;
h) spośród grupy reperów, które zachowały wzajemna stałość wybieramy grupę, która z największym prawdopodobieństwem zachowała stałość bezwzględną. Kryteria wyboru grupy:
- najliczniejsza grupa reperów
- grupa obejmująca największy obszar (powierzchni najmniejszego okręgu zawierającego wszystkie repery grupy)
- grupa, która zachowała stałość równorzędną w poprzednich okresach
- grupa, której przyjęcie da wynik niesprzeczny z badanym zjawiskiem
i) obliczenie najprawdopodobniejszych aktualnych wysokości i przemieszczeń pionowych wszystkich reperów regułą jest to, że średnia wysokość reperów zidentyfikowanych jako stałe powinna być zachowana.
j) obliczenie przemieszczeń pozornych
k) obliczenie ostatecznych wymaga transformacji aktualnych wysokości H’
l) wyznaczenie średniego poziomu reprezentowanego przez repery zidentyfikowane jako stałe: nS- liczba reperów stałych
m) obliczenie wartości ostatecznych: najprawdopodobniejsza wysokość aktualna , najprawdopodobniejsze przemieszczenie ,
n) kontrola
Inne metody badania przemieszczeń reperów
Badanie każdej pary przed wyrównaniem
...
danek.nowak