stal_wzor.pdf

Politechnika Poznańska

Instytut Konstrukcji Budowlanych

Zakład Konstrukcji Metalowych

Pod kierunkiem:

dr inż. A Dworak

Agnieszka Wdowska

rok akademicki 2004/2005

Grupa 5/TOB

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2

Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

Zaprojektować główne elementy konstrukcyjne stropu stalowego dla obiektu o żelbetowych ścianach nośnych.

Dane projektowe:

1. Geometria stropu

2. Wymiary stropu w rzucie L =28,0 m, B = 20,4 m.

3. Wysokość użyteczna pomieszczenia h = 6,8 m.

4. Grubość płyty żelbetowej

g = 10,0 cm.

5. Obciążenie użytkowe

p = 11,5 kN/m 2 .

6. Gatunek stali

St3S.

Zakres projektu obejmuje:

1. Obliczenia statyczne żebra stropowego, podciągu i słupa.

2. Rysunki konstrukcyjne żebra stropowego, skrajnego przęsła podciągu i słupa.

3. Rysunek zestawieniowy konstrukcji stropu.

4. Zestawienie stali dla słupa.

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

1. Przyjęcie geometrii stropu

Wyznaczając geometrię stropu trzymamy się następujących zasad:

• rozstaw żeber stropowych c = 1,5÷2,5 m,

• rozpiętość żeber stropowych b i = 4,5÷7,0 m,

•

• rozpiętość podciągu l i = 9,0÷15,0 m.

Rozpiętości poszczególnych przęseł nie powinny się różnić o więcej niż 20%.

c=2m

l=14m

L=28m

Rys. 1. Siatka stropu

Na podstawie powyższych warunków przyjęto: - rozstaw słupów głównych: 6,8 m × 14,0 m,

- rozstaw żeber stropowych: 2,0 m.

Agnieszka Wdowska AlmaMater

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

2. Zebranie obciążeń na żebro stropowe

Wstępne przyjęcie przekroju żebra

20 = 6800 ⋅ 1

20 = 340 mm

Przyjęto dwuteownik Ι340, o masie 68,1 kg/m.

Tabela 1. Zestawienie obciążeń na żebro stropowe [ kN/m ]

Rodzaj obciążenia

g k [ kN/m ]

γ f

g [ kN/m ]

Płyta żelbetowa

0,1m×25,0kN/m 3 ×2,0m

5,00

1,1

5,50

Posadzka betonowa 0,05m×25,0kN/m 3 ×2,0m

2,30

1,3

2,99

Papa

0,06kN/m 2 ×2,0m

0,12

1,2

1,44

Żebro Ι340

(68,1kg/m×10m/s 2 ):1000

0,68

1,1

0,75

Σg k = 8,10

Σg = 10,68

Rodzaj obciążenia

p k [ kN/m ]

γ f

p [ kN/m ]

Obciążenie użytkowe 11,5kN/m 3 ×2,0m

23,00

1,2

27,60

3. Sprawdzenie warunku I i II stanu granicznego dla żebra – przyjęcie przekroju żebra

Żebro jest belką trójprzęsłową o przekroju z dwuteownika walcowanego I360, równomiernie obciążoną

ciężarem własnym stropu oraz obciążeniem użytkowym.

b i =6,8m

Rys. 2. Schemat statyczny żebra

Do dalszych obliczeń dla skrajnego przęsła przyjmujemy długość obliczeniową:

b obl = 1,025 ⋅ b i

b obl = 1,025 ⋅ 6,8 = 6,97 m

Agnieszka Wdowska AlmaMater

b i ⋅ 1

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

M B

Q Bp

Q Bl

Rys. 3. Przybliżone wykresy momentów zginających i sił poprzecznych

Wyznaczenie ekstremalnych sił wewnętrzne na podstawie tablic Winklera

Wartość momentu podporowego M B oraz sił poprzecznych Q Bl i Q Bp dla belek ciągłych o jednakowych

rozpiętościach przęseł, przy obciążeniu równomiernie rozłożonym możemy wyznaczyć ze wzorów (1) i (2).

Współczynniki α , β , α' , β' przyjmujemy z tablic Winklera. Obciążenie stałe g występuje zawsze, dlatego

współczynniki dla tego obciążenia przyjmujemy na podstawie schematu pierwszego (trzy przęsła belki

równomiernie obciążone). Natomiast dla obciążenia użytkowego p szukamy wartości współczynników, dla

których dana siła wewnętrzna będzie ekstremalna (w tablicach te wartości mogą być pogrubione).

M =⋅ g ⋅ p  l 2

(1)

Q = ' ⋅ g  ' ⋅ p  l 0

(2)

Siły wewnętrzne osiągają wartości ekstremalne w przekroju B . Po podstawieniu otrzymujemy:

 6,97  6,80

2 

M B =− 0,100 ⋅ 10,68 − 0,117 ⋅ 27,60 ⋅

=− 203,70 kNm

Q Bl =− 0,600 ⋅ 10,68 − 0,617 ⋅ 27,60 ⋅ 6,97 =− 163,36 kN

Q Bp = 0,500 ⋅ 10,68  0,583 ⋅ 27,60 ⋅ 6,80 = 145,73 kN

Q A = 0,400 ⋅ 10,68  0,450 ⋅ 27,60 ⋅ 6,97 = 116,34 kN

Znając wartość maksymalnego momentu podporowego M B możemy, na podstawie wzoru (3), dobrać

potrzebny dwuteownik. Wystarczy, że wyznaczymy minimalny wskaźnik wytrzymałości, jaki powinien mieć

przekrój.

 max = M

W ≤ f d

(3)

f d = 20876 kNcm

21,5 kN

cm 2

= 947,44 cm 3

Na podstawie powyższych obliczeń przyjmuje dwuteownik Ι360 o wskaźniku wytrzymałości W = 1090 cm 3 .

Agnieszka Wdowska AlmaMater

W ≥ M B

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

Klasyfikacja przekroju

Na podstawie normy PN-90/B-03200 punkt 4.1.3. Klasyfikacja przekroju określamy klasę przekroju.

Klasa przekroju mówi nam o możliwości: wykorzystania rezerw plastycznych i utraty przez przekrój

stateczności lokalnej. Zależy ona od smukłości ścianki, schematu jej podparcia oraz rozkładu naprężeń.

I 360

t w =13,0 mm

t f =19,5 mm

b f =143 mm

W x =1090 cm 3

J x =19610cm 4

Rys. 4. Dwuteownik I360

Klasę przekroju wyznaczmy wyłączne dla elementów ściskanych lub zginanych oraz ścinanych, gdyż

rozciąganie w zasadzie eliminuje utratę stateczności.

Rys. 5. Wykres naprężeń w przekroju zginanym

Rozpatrzmy najpierw pas ściskany. Jak widać na rys. 5 cała górna półka w naszym dwuteowniku jest

ściskana. Korzystamy z tablicy 6 [PN-90/B-03200].

Rys. 6. Schemat podparcia półki ściskanej

Agnieszka Wdowska AlmaMater

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: