System dwójkowy (binarny)
Mamy do dyspozycji dwie cyfry: 0 i 1.
Najprostszy sposób otrzymania liczby w systemie dwójkowym:
np. liczbę 389 zapiszmy w systemie dwójkowym:
389:2 = 194 r.1
194:2 = 97 r.0
97:2 = 48 r.1
48:2 = 24 r.0
24:2 = 12 r.0
12:2 = 6 r.0
6:2 = 3 r.0
3:2 = 1 r.1
1:2 = 0 r.1
Wymieniam reszty od końca i otrzymuję zapis liczby 389 w systemie dwójkowym: 110000101.
Powrót do systemu dziesiątkowego.
Jak powracam do systemu dziesiątkowego?
Liczbę 110000101 rozpisuję wg. potęg liczby 2:
System szesnastkowy (heksadecymalny)
Mamy do dyspozycji 16 znaków:
Są to cyfry od 0 do 9 oraz litery A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Najprostszy sposób otrzymania liczby w systemie szesnastkowym:
np. liczbę 1979 zapiszmy w systemie szesnastkowym:
1979:16 = 123 r.11 B
123:16 = 7 r.11 B
7:16 = 0 r.7 7
Otrzymujemy liczbę: 7BB
Łatwo jest przejść z systemu dwójkowego do systemu szesnastkowego:
1979:2=989 r.1
989:2=494 r.1
494:2=247 r.0
247:2=123 r.1
123:2=61 r.1
61:2=30 r.1
30:2=15 r.0
15:2=7 r.1
7:2=3 r.1
3:2=1 r.1
1:2=0 r.1
Otrzymujemy liczbę: 111 1011 1011 - łączę w czwórki od końca poczynając, jeśli na początku brakuje cyfr, to uzupełniam zerami: 0111 1011 1011, a teraz przeliczam:
Czyli: 0111 1011 1011
7 B B
Otrzymuję: 7BB
Ćwiczenia:
1. Zapisz w systemie binarnym:
a) 1485
b) 423
c) 129
2. Zapisz w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie binarnym:
a) 101011
b) 100001011
c) 11111101
3. Zapisz w systemie szesnastkowym:
a) 1743x
b) 2135x
c) 126x
d) 1001100111II
e) 111111100II
f) 1000001II
4. Zapisz w systemie dwójkowym i dziesiętnym:
a) AA7
b) DEF
c) 3AE
d) C8F
Swistax