ep19z05b.pdf
(
67 KB
)
Pobierz
ep19z05b
Zadania
189
I
'
5
=
I
'
=
18
=
3
A ,
-
I
'
=
-
I
'
=
I
'
=
18
=
2
A ,
I
'
=
-
I
'
=
0
A ,
I
'
=
I
'
-
I
'
=
5
A
1
6
3
8
6
9
2
4
7
1
3
– kolejno:
I
1
'
=
3
A,
I
2
'
=
0
,
I
3
'
=
-
2
A,
I
4
'
=
0
,
I
5
'
=
3
A,
I
6
'
=
2
A,
I
7
'
=
5
A,
I
8
'
=
-
2
A.
I
"
5
=
I
"
=
0
,
I
"
=
-
I
"
=
-
I
"
=
36
=
4
A ,
-
I
"
4
=
I
"
=
36
=
6
A ,
I
"
=
I
"
-
I
"
=
10
A
1
3
7
6
9
2
6
8
3
2
– kolejno:
I
1
"
=
0
,
I
2
"
=
-
6
A,
I
3
"
=
4
A,
I
4
"
=
6
A,
I
5
"
=
0
,
I
6
"
=
-
4
A,
I
7
"
=
-
4
A,
I
8
"
=
10
A.
I
'
"
=
5
×
12
=
10
A ,
I
'
"
=
-
1
×
12
=
-
2
A ,
I
"
=
4
×
12
=
8
A ,
I
'
"
=
2
×
12
=
4
A ,
1
1
+
5
5
1
+
5
2
2
+
4
4
2
+
4
6
3
I
'
"
=
×
12
=
8
A ,
I
'
"
=
×
12
=
4
A (
dzielniki pr
Ģ
du
);
3
3
+
6
6
3
+
6
I
7
'
"
=
I
1
'
"
-
I
3
'
"
=
2
A ,
I
8
'
"
=
I
3
'
"
-
I
2
"
=
0
– kolejno:
I
1
'
"
=
10
A,
I
2
'
"
=
8
A,
I
3
'
"
=
8
A,
I
4
'
"
=
4
A,
I
5
'
"
=
-
2
A,
I
6
"
=
4
A,
I
7
'
"
=
2
A,
I
8
'
"
=
0
.
Wyniki:
I
A
(
sumy warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów gał
ħ
ziowych w układach ze
Ņ
ródłami przył
Ģ
czonymi osobno
).
I
1
=
13
A,
I
2
=
2
A,
I
3
=
10
A,
I
4
=
10
A,
I
5
=
1
A,
I
6
=
2
A,
I
7
=
3
A,
8
=
8
Zad. 5-3. Oblicz warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów gał
ħ
ziowych w danym obwodzie, korzystaj
Ģ
c z równa
ı
równo-
wagi (metoda klasyczna).
a)
3
W
I
3
Rozwi
Ģ
zanie
:
Graf obwodu z przyj
ħ
tym dendrytem (konary
narysowane grubymi liniami) oraz oznaczo-
nymi w
ħ
złami i oczkami -
I
1
1
W
III
12
A
2
W
I
2
I
7
I
5
I
I
4
II
I
8
3
18
V
5
W
4
W
36
V
III
1
2
0
3
1
2
6
W
I
6
7
I
5
4
II
8
Liczba gał
ħ
zi
g
= 8
; liczba pseudogał
ħ
zi
h
= 1
.
Liczba w
ħ
złów
w
= 6
. Liczba w
ħ
złów niezale
Ň
nych
m
=
w
– 1 = 5
.
Liczba oczek niezale
Ň
nych
n
=
g
–
m
= 3
.
Obrane w
ħ
zły niezale
Ň
ne:
1
,
2
,
3,
4
,
5
(w
ħ
zeł zale
Ň
ny:
0
); oczka niezale
Ň
ne:
I
,
II
,
III
(wrysowano
je te
Ň
na schemacie obwodu, aby odczyta
ę
warto
Ļ
ci rezystancji oraz napi
ħę
w oczkach).
5
6
4
Ç
.
l
×
Ç
I
w
×
m
´
g
È
m
´
1
Ø
È
Ø
.
.
.
.
I
Równanie równowagi wzgl
ħ
dem pr
Ģ
dów w postaci skróconej:
×
=
.
.
.
.
.
.
È
Ø
È
Ø
R
g
´
1
E
È
Ø
È
l
Ø
o
È
Ø
É
Ù
É
Ù
n
´
g
n
´
1
Górne człony macierzy i wektora dotycz
Ģ
w
ħ
złów (równa
ı
pr
Ģ
dowych wg I prawa Kirchhoffa), za
Ļ
dolne – oczek (równa
ı
napi
ħ
ciowych wg II prawa Kirchhoffa).
Równanie macierzowe mo
Ň
na zapisa
ę
od razu albo zapisa
ę
wcze
Ļ
niej prawa Kirchhoffa dla kolej-
nych w
ħ
złów i oczek niezale
Ň
nych.
'
'
'
È
Ø
È
Ø
190
Elektrotechnika podstawowa
Otrzymany wzór liczbowy (jednostki odpowiednio: [
R
..
]
=
1
W
, [
I
..
]
=
1
A, [
E
..
]
=
1
V):
1
Ç
-
1
0
0
0
1
0
0
0
×
Ç
I
1
×
Ç
-
12
×
2
0
1
0
1
0
0
0
0
I
12
È
Ø
È
2
Ø
È
Ø
È
Ø
È
Ø
I
È
Ø
3
0
-
1
1
0
0
0
0
-
1
0
È
Ø
È
3
Ø
È
Ø
4
È
0
0
0
-
1
0
1
0
1
Ø
È
I
Ø
È
0
Ø
×
4
=
.
È
Ø
5
È
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
Ø
I
È
0
Ø
È
Ø
È
5
Ø
È
Ø
I
1
0
0
0
5
0
0
0
È
I
Ø
18
È
Ø
È
Ø
6
È
Ø
È
Ø
È
Ø
II
È
0
2
0
-
4
0
0
0
0
Ø
È
I
7
Ø
È
-
36
Ø
0
0
3
0
0
-
6
0
0
È
Ø
18
III
È
Ø
I
È
Ø
É
Ù
É
Ù
É
Ù
8
Jest to zapis układu równa
ı
liniowych z
g
niewiadomymi (którymi s
Ģ
warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów gał
ħ
zio-
wych). Rozwi
Ģ
zanie uzyskuje si
ħ
ze wzorów Cramera (oczywi
Ļ
cie mo
Ň
na te
Ň
u
Ň
y
ę
programu kom-
puterowego do rozwi
Ģ
zywania układów równa
ı
liniowych). Przy 8 niewiadomych obliczenia s
Ģ
bardzo pracochłonne, dlatego zostały wyznaczone warto
Ļ
ci tylko dwóch pr
Ģ
dów.
Wyznacznik podstawowy:
-
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
-
1
1
0
0
0
0
-
1
W
=
0
0
0
-
1
0
1
0
1
=
-
18
2
.
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
1
0
0
0
5
0
0
0
0
2
0
-
4
0
0
0
0
0
0
3
0
0
-
6
0
0
Wyznaczenie warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów
I
1
i
I
2
:
-
12
0
0
0
1
0
0
0
12
1
0
1
0
0
0
0
0
-
1
1
0
0
0
0
-
1
W
=
0
0
0
-
1
0
1
0
1
=
-
18
2
×
13
;
I
=
W
W
1
=
13
A ;
1
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
1
18
0
0
0
5
0
0
0
-
36
2
0
-
4
0
0
0
0
18
0
3
0
0
-
6
0
0
-
1
-
12
0
0
1
0
0
0
0
12
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-
1
W
=
0
0
0
-
1
0
1
0
1
=
-
18
2
×
2
;
I
=
W
W
2
=
2
A .
2
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
2
1
18
0
0
5
0
0
0
0
-
36
0
-
4
0
0
0
0
0
18
3
0
0
-
6
0
0
È
Ø
È
Ø
È
Ø
Zadania
191
b)
3
W
I
1
3
W
I
2
Rozwi
Ģ
zanie
:
1
1
2
12
V
I
3
II
6
V
g
= 6
,
h
= 0
,
w
= 4
;
m
=
w
– 1 = 3
,
n
=
g
–
m
= 3
.
I
II
I
3
3
W
0
3
W
I
5
I
4
3
W
5
2
4
3
III
III
6
3
W
I
6
1
Ç
-
1
1
1
0
0
0
×
Ç
I
1
×
Ç
0
×
È
Ø
È
Ø
2
0
0
-
1
-
1
1
0
I
0
W
=
-
27
×
16
;
È
Ø
È
2
Ø
È
Ø
È
Ø
3
È
0
-
1
0
1
0
1
Ø
I
È
0
Ø
È
Ø
×
È
3
Ø
=
È
Ø
;
I
3
0
3
0
3
0
I
12
W
=
-
27
×
24
,
È
Ø
È
Ø
È
Ø
4
1
È
Ø
È
Ø
È
Ø
II
0
3
-
3
3
0
0
È
I
5
Ø
-
6
I
1
=
1
A
;
.
.
.
È
Ø
È
Ø
III
0
0
0
-
3
-
3
3
È
I
Ø
0
É
Ù
É
Ù
É
Ù
6
Uwaga
. Dla przypomnienia reguł post
ħ
powania i ocenienia nakładu pracy oraz ryzyka popełnienia
bł
ħ
dów (zwi
Ģ
zanych silnie z liczb
Ģ
zmiennych, tj. ze stopniem wyznacznika), warto
Ļ
ci wyznaczni-
ków (zapisanych wy
Ň
ej oraz innych – potrzebnych do wyznaczenia warto
Ļ
ci pozostałych pr
Ģ
dów)
nale
Ň
y obliczy
ę
samodzielnie.
Zad. 5-4. Oblicz warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów gał
ħ
ziowych w danym obwodzie, posługuj
Ģ
c si
ħ
metod
Ģ
oczko-
w
Ģ
.
a)
3
W
I
1
3
W
I
2
(
obwód z zad. 5-3b; graf i oczka – jak poprzednio
)
12
V
I
o
1
I
3
I
o
2
6
V
1
2
3
W
3
W
I
5
I
4
3
W
1
3
2
I
o
3
5
4
3
3
W
I
6
6
Rozwi
Ģ
zanie
:
- równanie oczkowe i wyniki oblicze
ı
dla zaznaczonych pr
Ģ
dów oczkowych
Ç
9
-
3
-
3
×
Ç
I
o
1
×
Ç
12
×
W
=
27
×
16
;
È
Ø
È
Ø
È
Ø
-
3
9
-
3
×
I
=
-
6
;
W
=
27
×
24
,
W
=
,0
W
=
27
×
;8
È
Ø
È
Ø
È
Ø
o
2
1
2
3
È
Ø
È
-
3
-
3
9
Ø
È
0
Ø
É
Ù
É
I
o
3
Ù
É
Ù
I
o
1
=
1
A
,
I
o
2
=
,0
I
o
3
=
0
A
;
- warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów gał
ħ
ziowych
I
1
=
I
o
1
=
1
A ,
I
2
=
I
o
2
=
0
,
I
3
=
I
o
I
-
o
2
=
1
A ,
I
4
=
I
o
I
2
-
o
3
=
-
0
A ,
I
5
=
I
o
I
1
-
o
3
=
1
A ,
I
6
=
I
o
3
=
0
A .
È
Ø
1
192
Elektrotechnika podstawowa
b)
I
1
2
W
I
2
1
W
I
3
2
W
(
graf obwodu
)
I
o
1
I
5
I
4
I
o
3
1
2
3
I
o
2
12
V
2
W
2
W
48
V
2
1
3
5
4
24
V 30
V 36
V
6
I
6
Rozwi
Ģ
zanie
:
- równanie oczkowe i wyniki oblicze
ı
dla zaznaczonych pr
Ģ
dów oczkowych
Ç
4
-
2
0
×
Ç
I
o
1
×
Ç
3
×
W
=
48
;
È
Ø
È
Ø
È
Ø
-
2
5
-
2
×
È
I
Ø
=
-
90
;
W
=
48
×
,4
W
=
-
48
×
10
,
W
=
48
×
16
;
È
Ø
o
2
È
Ø
1
2
3
È
Ø
È
Ø
È
Ø
0
-
2
4
I
8
I
=
4
A
,
I
=
-
10
A
,
I
=
16
A
;
É
Ù
É
o
3
Ù
É
Ù
o
1
o
2
o
3
- warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów gał
ħ
ziowych
4
1
=
I
o
1
=
A ,
I
2
=
I
o
2
=
-
10
A ,
I
3
=
I
o
3
=
16
A ,
I
4
=
I
o
I
2
-
o
3
=
-
26
A ,
I
5
=
I
o
I
1
-
o
2
=
14
A ,
I
6
=
-
I
o
2
=
10
A .
Zad. 5-5. Oblicz warto
Ļę
pr
Ģ
du
I
w danym obwodzie, posługuj
Ģ
c si
ħ
metod
Ģ
oczkow
Ģ
.
Uwaga
. W celu ograniczenia liczby działa
ı
rachunkowych nale
Ň
y obra
ę
takie oczka, aby szukany
pr
Ģ
d był pr
Ģ
dem oczkowym, tzn. gał
ħ
zi z tym pr
Ģ
dem powinna odpowiada
ę
w grafie ci
ħ
ciwa.
a)
(
obwód z zadania 5-4b, z inaczej obranymi oczkami niezale
Ň
nymi
)
2
W
1
W
2
W
I
2
W
12
V
I
o
1
2
W
I
o
3
48
V
1
3
2
36
V
24
V
I
o
2
Rozwi
Ģ
zanie
:
30
V
Ç
4
2
0
×
Ç
I
o
1
×
Ç
3
×
W
=
48
;
È
Ø
È
Ø
È
Ø
2
5
2
×
È
I
Ø
=
30
;
W
=
48
×
14
;
È
Ø
o
2
È
Ø
1
È
Ø
È
Ø
È
Ø
0
2
4
I
8
I
=
I
=
14
A
.
É
Ù
É
o
3
Ù
É
Ù
o
1
b’)
I
b”)
2
W
2
W
2
W
I
2
W
I
o
2
I
o
1
I
o
1
2
W
2
W
I
o
2
24
V
12
V
6
V
18
V
Rozwi
Ģ
zanie
:
Rozwi
Ģ
zanie
:
Ç
4
-
2
×
×
Ç
I
o
1
×
=
Ç
18
×
;
W
=
12
;
W
1
=
60
;
Ç
4
2
×
×
Ç
I
o
1
×
=
Ç
-
18
×
;
W
=
12
;
W
1
=
12
;
É
Ù
É
Ù
É
Ù
É
Ù
É
Ù
É
Ù
-
2
4
I
-
6
I
=
I
=
5
A
.
2
4
I
-
42
I
=
I
=
1
A
.
o
2
o
1
o
2
o
1
I
Plik z chomika:
jerzyfran
Inne pliki z tego folderu:
okladka2.pdf
(16 KB)
okladka1.pdf
(4 KB)
errata.pdf
(147 KB)
ep20skorowidz.pdf
(41 KB)
ep19z13d.pdf
(67 KB)
Inne foldery tego chomika:
Inform.z ELFY
Porady
Pralki
Programy
Pytania - 1kV
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin