PMEW.pdf

1.Sformuþowaę i uzasadnię warunki rwnowagi dla ukþadw przestrzennych

Oglne warunki rwnowagi Î aby pþaski ukþad obciĢŇeı pozostawaþ w rwnowadze, suma

oglna siþ czynnych i reakcji musi byę rwna zeru oraz jednoczeĻnie suma momentu

oglnego siþ czynnych i momentu oglnego reakcji, obliczanych wzglħdem tego punktu musi

byę rwna zeru.

2.Pojħcie momentu bezwþadnoĻci. Obliczyę wartoĻę momentw dla:

Momentem bezwþadnoĻci punktu materialnego wzglħdem bieguna (punktu), pþaszczyzny lub osi

nazywamy iloczyn masy tego punktu i kwadratu jego odlegþoĻci od bieguna, pþaszczyzny lub osi

Z powyŇszej definicji wynika, Ňe istniejĢ trzy rodzaje momentw bezwþadnoĻci:

1) biegunowe (momenty bezwþadnoĻci wzglħdem punktu),

2) wzglħdem pþaszczyzn,

3) wzglħdem osi (osiowe momenty bezwþadnoĻci).

momenty wzglħdem osi x1 i x2:

I x1 =¹ A (x 2 ) 2 dA I x1 =I x1 A 1 +I x1 A 2 +È+I x1 A n

I x2 =¹ A (x 1 ) 2 dA I x2 =I x2 A 1 +I x2 A 2 +È+I x2 A n

Moment dewiacji:

I x1x2 =¹ A x 2x1 dA

I x1x2= I x1x2 A 1 +I x1x2 A 2 + È+I x1x2 A n

Momenty wzglħdem osi centralnych obliczamy z twierdzenia Steinera o ktrym w innym

zadaniu

ĺrodki ciħŇkoĻci ze wzoru

x 2c =e 2 =S x1 /A Sx1=¹ A x 2 dA Sx1i sx2 to statyczne momenty bezwþadnoĻci

x 1c =e 1 =S x2 /A Sx2=¹ A x 1 dA A Î pole figury

3.Opisaę wykres rozciĢgania, zachowanie siħ w poszczeglnych strefach wykresu

podaę strefħ w ktrej zawarte sĢ naprħŇenia niezbħdne do obliczeı

wytrzymaþoĻciowych. (na podstawie ksiĢzki lewiıskiego czyli naszego

wykþadowcy jakby ktoĻ nie wiedziaþ ;])

4.Udowodnię wzr, jakiego przypadku dotyczy, jakie sĢ zaþoŇenia, przykþad.

max

2FŌ

min

5.Dla belki okreĻlię przekrj, rwnanie linii ugiħcia, obliczyę rwnanie i ugiħcie.

Dane: P, a, kg

L=3a

Warunki podporowe(czyli chyba brzegowe):

ZaleŇnoĻci:

1/q=Mg/EI 3

I 3=const

Termin 2

1.Obliczyę siþħ wypadkowĢ

2.Twierdzenie Steinera. Obliczyę moment bezwþadnoĻci figury.

Twierdzenie Steinera Î twierdzenie mechaniki oraz wytrzymaþoĻci materiaþw opisujĢce

sposb znajdowania momentu bezwþadnoĻci danej bryþy wzglħdem danej osi przy danym

momencie bezwþadnoĻci wzglħdem osi rwnolegþej i przechodzĢcej przez Ļrodek masy

bryþy. Wynika ono z wpþywu przesuniħcia osi na momenty bezwþadnoĻci i zboczenia

(dewiacji, odĻrodkowy), przy czym zakþadamy Ňe poczĢtek ukþadu wspþrzħdnych

pokrywa siħ ze srodkiem masy ciaþa, wiħc pomijamy moment statyczny.

gdzie:

I Î moment bezwþadnoĻci wzglħdem osi rwnolegþej,

I cm Î moment bezwþadnoĻci wzglħdem osi przechodzĢcej przez Ļrodek masy,

d Î odlegþoĻę miħdzy osiami,

m Î masa bryþy.

W formie pracy z ęwiczeı.

Do tego jeszcze jeden rysunek z

e1 i e2 i kĢty.

3.Definicja naprħŇenia i odksztaþcenia

NaprħŇenie - natħŇenie sil wewnħtrznych, czyli ich wartoĻę przypadajaca na jednostke

pola powierzchni przekroju.

To wielkoĻę fizyczna bardziej zlozona niŇ wektor. Zalezy od wielu czynnikow, m.in.

orientacji pþaszczyzny podzialu wzglħdem przyjetego ukþadu wspþrzħdnych. Dlatego

rozwaza siħ stan naprħŇenia w punkcie.

P Ļrednie = ÅW/ ÅA

ÅA- element pola powierzchni

ÅW- sily oddziaþywaı wewnħtrznych

sily wewnħtrzne- wzajemne oddziaþywanie czastek materialu naleŇĢcych do tego samego

ciala

Rodzaje naprħŇeı

Zwykle rozkþadamy naprħŇenie na dwie skþadowe: naprħŇenie normalne s prostopadþe do

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: