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316900018 UNPDF
1.Obliczy¶cnaste , puja , cecaÃlkinieoznaczone:
Z
( x 2 ¡x +1)( x 2 + x +1) dx ( odp: 1
5 x 5 + 1
1)
3 x 3 + x + C )
Z p a + bxdx ( odp: 2
3 b
p
2)
( a + bx ) 3 + C )
Z cos2 x
cos x¡ sin x dx ( odp: sin x¡ cos x + C )
3)
Z
4)
ctg 2 xdx ( odp:¡ ctg x¡x + C )
Z
p
1+ x 2 dx ( odp: 1
3
p (1+ x 2 ) 3 + C )
5)
x
Z
sin 2 xdx ( odp: 1
2 ¡ 1
6)
4 sin2 x + C )
Z
sin( a + bx ) dx ( odp:¡ 1
7)
b cos( a + bx )+ C )
Z
8)
tg xdx ( odp:¡ ln j cos xj + C )
Z
cos x p 2 dx ( odp:
p
2sin x p 2 + C )
9)
Z dx
10)
2 x¡ 1 ( odp: 1
2 ln j 2 x¡ 1 j + C )
Z x
11)
x 2 ¡ 1 dx ( odp: 1
2 ln jx 2 ¡ 1 j + C )
Z 1+ x
p 1 ¡x 2 dx ( odp: arcsin x¡
p
12)
1 ¡x 2 + C )
Z x
p 3+ x 2 dx ( odp:
p
13)
3+ x 2 + C )
Z dx
14)
p 3 ¡ 3 x 2 ( odp: 1 p 3 arcsin x + C )
Z
x¢ tg( x 2 +1) dx ( odp:¡ 1
15)
2 ln j cos( x 2 +1) j + C )
Z
x¢ sin3 xdx ( odp: 1
3 ( ¡x cos3 x + 1
16)
3 sin3 x )+ C )
Z x
17)
e x dx ( odp:¡ x +1
e x + C )
Z ln x
18)
x 3 dx ( odp:¡ ln jxj
2 x 2 ¡ 1
4 x 2 + C )
Z
e x ¢ cos xdx ( odp: 1
19)
2 e x (sin x +cos x )+ C )
Z
x 3 ¢e ¡ x 3 dx ( odp:¡ 3 e ¡ x 3 ( x 3 +9 x 2 +54 x +162)+ C )
20)
21)
Z ln(arctg x )
1+ x 2 dx ( odp: arctg x (ln j arctg xj¡ 1)+ C )
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