17. Prawo Coulomba, natężenie pola elektrycznego, twierdzenie Gaussa.

Prawo Coulomba: mówi o sile oddziaływania między ładunkami elektrycznymi q1 q2.

Natężenie pola elektrycznego w punkcie w którym znajduje się ładunek próbny q0 w odległości r od źródła pola q:   .

Twierdzenie Gaussa zastosowane do dowolnej powierzchni zamkniętej podaje związek pomiędzy strumieniem linii pola elektrycznego FE przechodzącym przez tę powierzchnię i całkowitym ładunkiem q zamkniętym wewnątrz niej.    gdzie

18. Napięcie, potencjał. Związek potencjału z natężeniem pola.

Napięcie elektryczne jest to różnica potencjału elektrostatycznego pomiędzy dwoma punktami pola elektrycznego. Liczbowo jest równe pracy potrzebnej do przesunięcia próbnego ładunku q0 między tymi punktami.

Potencjał elektryczny w punkcie A jest to praca jaką trzeba wykonać przesuwając ładunek q0 z nieskończoności do punktu A, związek między potencjałem a natężeniem pola jest podany ostatnią równością : Postać wektorowa zależności natężenia od potencjału : , inny zapis:

19.Pojemność elektryczna. Obliczanie pojemności dla kondensatora płaskiego, cylindrycznego i kulistego. Stała dielektryczna.

Pojemność

·          Dla odosobnionego przewodnika

nałożenie ładunków wymaga wykonania pracy, wiec zyskuje potencjał

V

·         

·          Kondensator płaski:

,

q – ładunek na jednej z okładek

U – napięcie pomiędzy okładkami

Liczymy pojemność kondensatora wg prawa Gaussa:

·          Kondensator cylindryczny

·          Kondensator kulisty

(zachowuje się jak ładunek punktowy)

   R – promień kuli

·          Stała dielektryczna

- stała dielektryczna danego materiału (przenikalność magnetyczna)

def.                           

C – pojemność z dielektrykiem,

C0 – pojemność bez dielektryka

dla próżni             

20. Wektory: natężenia, indukcji i polaryzacji pola elektrycznego

Pe=q’d – moment dipolowy elektryczny ładunków indukcyjnych

(S*d) – objętość dielektryka

Wektor polaryzacji = suma momentów dipolowych elektrycznych cząsteczek w jednostce objętości dielektryka

To pytanie opracowałem na podstawie tylko jednego źródła (notatek z wykł.), bo nigdzie indziej nie mogłem znaleźć czegokolwiek na ten temat, więc nie ręczę za jego poprawność.

23.NATĘŻENIE PRĄDU PRZESUNIĘCIA.

Jest to schemat kondensatora (gdyby ktoś nie wiedział).

ip = ,

iP – natężenie prądu przesunięcia

= ,  jP – gęstość prądu przesunięcia

iP =

Aby zachować postulat ciągłości prądu, przypisujemy zmiennemu polu elektrycznemu przepływ prądu przesunięcia iP równy natężeniu prądu i w przewodniku.

Prąd przesunięcia w próżni nie powoduje wytwarzania ciepła Duralentz’a.

24. Indukcja magnetyczna, strumień indukcji i prawo Gaussa dla pola magnetycznego.

INDUKCJA MAGNETYCZNA:

Jeżeli dodatni ładunek próbny q0 porusza się z prędkością i jeżeli na ten ładunek działa siła odchylająca , to punkcie P istnieje pole magnetyczne o indukcji, gdzie jest wektorem spełniającym warunek:  .  

    [B] = = 1 = 1T (tesla).

Kierunek wektora : przyjmujemy jako zgodny z kierunkiem wektora prędkości ładunku, dla którego siła odchylająca jest równa 0.

Długość (wartość) wektora :                           Fmax = q0 * V * B

F = q0 * V * B * sin α

Zwrot: ustalamy go tak, aby była trójką prawoskrętną.

STRUMIEŃ INDUKCJI:

Strumieniem Φ wektora indukcji pola magnetycznego przechodzącym przez płaską powierzchnię S nazywamy wielkość określoną wzorem:

ΦB =      , wektor jest prostopadły do powierzchni, przez którą przenika strumień, jest zwrócony na zewnątrz, ma wartość równą polu tej powierzchni.

[ΦB] = 1T* 1m2  = 1Wb (weber) – 1Wb jest to strumień przenikający przez powierzchnię 1m2 prostopadłą do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 1T.

Nie da się wydzielić monopolu magnetycznego(zawsze będzie to dipol). Strumień jest największy, wektor jest równoległy do , czyli gdy powierzchnia jest ustawiona prostopadle do linii indukcji. Gdy jest prostopadłe do , to strumień jest równy zeru.

PRAWO GAUSSA DLA POLA MAGNETYCZNEGO:

Strumień przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy 0 (w polu magnet. liczba linii wchodzących do dowolnie poprowadzonej powierzchni zamkniętej jest równa liczbie linii wychodzących z tej powierzchni, ponieważ linie te nie zaczynają się ani nie kończą w żadnym punkcie przestrzeni – są liniami zamkniętymi a pole magnet. polem bezżródłowym).

      =0.

25 Siła elektrodynamiczna

Dana jest przewodnik prądu (krzywa „c”), w którym płynie prąd o napięciu „i”, umieszczony w polu magnetycznym

- całka krzywoliniowa;

;

Prawo Ampera

a) indukcja nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika

b) Prawo Ampera

-całka po okręgu

Def.: Krążenie pola magnetycznego B  wytwarzanego przez prąd płynący w przewodniku, wokół każdej krzywej zamkniętej, otaczającej ten przewodnik, jest równe iloczynowi stałej oraz natężenia „i” prądu płynącego w przewodniku.

- krążenie wektora B wzdłuż krzywej C.

Definicja Ampera

1 Amper jest to takie natężenie nie zmieniającego się prądu, który przepływając przez 2 równoległe prostoliniowe przewodniki o nieskończonej długości i znikomo małym przekroju kołowym w odległości 1 metra w próżni, wytwarza miedzy przewodnikami siłę oddziaływania równą , na każdy metr ich długości.

26 Prawo Biota Savarta

~ - wprost proporcjonalne

;

nie jest stałą wyznaczalną doświadczalnie lecz wynika z przyjętej definicji 1A

27. Prawo indukcji Faraday’a

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądów elektrycznych w zamkniętym obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego zamkniętego obwodu. Mówimy, że w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna (SEM indukcji), która wywołuje przepływ prądu indukcyjnego.

Prawo indukcji Faradaya stosuje się do trzech różnych sytuacji fizycznych:

·          Nieruchoma pętla, względem której porusza się źródło pola magnetycznego (mamy tzw. elektryczną SEM).

·          Przewód w kształcie pętli porusza się w obszarze pola magnetycznego (magnetyczna SEM).

·          Nieruchoma pętla i nieruchome źródło pola magnetycznego lecz zmienia się prąd, który jest źródłem pola magnetycznego (także elektryczna SEM).

Prawo indukcji Faradaya głosi, że siła elektromotoryczna indukowana w obwodzie zamkniętym jest równa stosunkowi zmiany strumienia indukcji magnetycznej objętego tym obwodem, do czasu, w którym ta zmiana następuje. Jeśli szybkość zmian strumienia jest mierzona w Wb/s to SEM otrzymamy w woltach. Prawo to możemy przedstawić w postaci równania:

Indukowana SEM jest dana wzorem:

=

gdzie jest miarą całkowitego strumienia przechodzącego przez urządzenie.

Zależności z których wynika prawo indukcji Faradaya:

=

przyjęto: znak minus dotyczy kierunku indukowanej SEM(określono go poprzez regułę Lentz’aznak) =”prąd zawsze przeciwstawia się (swoim dynamicznym oddziaływaniem) przyczynie która go wywołała”.

Prawo Faradaya w postaci całkowej:

28 Równania Maxwella

Postać całkowa

1)Prawo Faradaya

2)Prawo Ampe’ra

3) Prawo Gaussa dla pola elektrycznego

4)Prawo Gaussa dla pola magnetycznego