2statyka.pdf

(763 KB) Pobierz

S T A T Y K A

ZASADY (AKSJOMATY 1 ) STATYKI

Zasada 1

Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tyl-

ko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie

skierowane i mają te same wartości liczbowe.

Zasada 2 *

Działanie układu sił przyłożonych do ciała sztywnego nie

ulegnie zmianie, gdy do tego układu zostanie dodany lub

odjęty dowolny układ równoważących się sił (tzw. układ ze-

rowy).

Równowaga sił:

wektorowo:

P 

P

'

Zer ow y ukł a d sił:

Interpretacja pierwszej

zasady statyki

P 



P

1

2

Interpretacja drugiej

zasady statyki

Do ciała sztywnego zawsze można przyłożyć dwie równe

co do wartości liczbowej i przeciwnie skierowane siły, działające

wzdłuż tego samego kierunku. Zerowe układy sił wykorzysty-

wane są do identyfikacji sił działających na elementy konstruk-

cyjne.

Z zasady 2 wypływa ważny praktyczny wniosek, że każdą

siłę działającą na ciało sztywne można dowolnie przesuwać

wzdłuż kierunku jej działania . Wektor, który może być dowol-

nie przesuwany wzdłuż kierunku działania, nazywa się wekto-

rem przesuwnym . Siła działająca na ciało sztywne jest wekto-

rem swobodnym.

1 Aksjomat – twierdzenie przyjmowane bez dowodu, pewnik.

02 Statyka.doc

10

974522199.549.png

974522199.660.png

974522199.721.png

974522199.732.png

974522199.001.png

974522199.012.png

974522199.023.png

974522199.034.png

974522199.045.png

974522199.056.png

974522199.067.png

974522199.078.png

974522199.089.png

974522199.100.png

974522199.111.png

974522199.122.png

974522199.133.png

974522199.144.png

974522199.155.png

974522199.166.png

974522199.177.png

974522199.188.png

974522199.199.png

974522199.210.png

974522199.221.png

974522199.232.png

974522199.243.png

974522199.254.png

974522199.265.png

974522199.276.png

974522199.287.png

974522199.298.png

974522199.309.png

974522199.320.png

974522199.330.png

974522199.341.png

974522199.352.png

974522199.363.png

974522199.374.png

974522199.385.png

974522199.396.png

974522199.407.png

974522199.418.png

974522199.429.png

974522199.440.png

974522199.451.png

974522199.462.png

974522199.473.png

974522199.484.png

974522199.495.png

974522199.505.png

974522199.516.png

974522199.527.png

974522199.538.png

974522199.550.png

974522199.561.png

974522199.572.png

974522199.583.png

974522199.594.png

974522199.605.png

974522199.616.png

974522199.627.png

974522199.638.png

974522199.649.png

974522199.661.png

974522199.672.png

974522199.683.png

974522199.694.png

974522199.705.png

974522199.716.png

974522199.717.png

974522199.718.png

974522199.719.png

974522199.720.png

974522199.722.png

974522199.723.png

974522199.724.png

974522199.725.png

974522199.726.png

974522199.727.png

974522199.728.png

974522199.729.png

974522199.730.png

974522199.731.png

974522199.733.png

974522199.734.png

974522199.735.png

974522199.736.png

974522199.737.png

974522199.738.png

974522199.739.png

974522199.740.png

974522199.741.png

974522199.742.png

974522199.002.png

974522199.003.png

974522199.004.png

974522199.005.png

974522199.006.png

974522199.007.png

974522199.008.png

974522199.009.png

974522199.010.png

974522199.011.png

974522199.013.png

974522199.014.png

974522199.015.png

974522199.016.png

974522199.017.png

974522199.018.png

974522199.019.png

974522199.020.png

974522199.021.png

974522199.022.png

974522199.024.png

974522199.025.png

974522199.026.png

974522199.027.png

974522199.028.png

974522199.029.png

974522199.030.png

974522199.031.png

974522199.032.png

974522199.033.png

974522199.035.png

974522199.036.png

974522199.037.png

974522199.038.png

974522199.039.png

974522199.040.png

974522199.041.png

974522199.042.png

974522199.043.png

974522199.044.png

974522199.046.png

974522199.047.png

974522199.048.png

974522199.049.png

974522199.050.png

974522199.051.png

974522199.052.png

974522199.053.png

974522199.054.png

974522199.055.png

974522199.057.png

974522199.058.png

974522199.059.png

974522199.060.png

974522199.061.png

974522199.062.png

974522199.063.png

974522199.064.png

974522199.065.png

974522199.066.png

974522199.068.png

974522199.069.png

974522199.070.png

974522199.071.png

974522199.072.png

974522199.073.png

974522199.074.png

974522199.075.png

974522199.076.png

974522199.077.png

974522199.079.png

974522199.080.png

974522199.081.png

974522199.082.png

974522199.083.png

974522199.084.png

974522199.085.png

974522199.086.png

974522199.087.png

974522199.088.png

974522199.090.png

974522199.091.png

974522199.092.png

974522199.093.png

974522199.094.png

974522199.095.png

974522199.096.png

974522199.097.png

974522199.098.png

974522199.099.png

974522199.101.png

974522199.102.png

974522199.103.png

974522199.104.png

974522199.105.png

974522199.106.png

974522199.107.png

974522199.108.png

974522199.109.png

974522199.110.png

974522199.112.png

974522199.113.png

974522199.114.png

974522199.115.png

974522199.116.png

974522199.117.png

974522199.118.png

974522199.119.png

974522199.120.png

974522199.121.png

974522199.123.png

974522199.124.png

974522199.125.png

974522199.126.png

974522199.127.png

974522199.128.png

974522199.129.png

974522199.130.png

974522199.131.png

974522199.132.png

974522199.134.png

974522199.135.png

974522199.136.png

974522199.137.png

974522199.138.png

974522199.139.png

974522199.140.png

974522199.141.png

974522199.142.png

974522199.143.png

974522199.145.png

974522199.146.png

974522199.147.png

974522199.148.png

974522199.149.png

974522199.150.png

974522199.151.png

974522199.152.png

974522199.153.png

974522199.154.png

974522199.156.png

974522199.157.png

974522199.158.png

974522199.159.png

974522199.160.png

974522199.161.png

974522199.162.png

974522199.163.png

974522199.164.png

974522199.165.png

974522199.167.png

974522199.168.png

974522199.169.png

974522199.170.png

974522199.171.png

974522199.172.png

974522199.173.png

974522199.174.png

974522199.175.png

974522199.176.png

974522199.178.png

974522199.179.png

974522199.180.png

974522199.181.png

974522199.182.png

974522199.183.png

974522199.184.png

974522199.185.png

974522199.186.png

974522199.187.png

974522199.189.png

974522199.190.png

974522199.191.png

974522199.192.png

974522199.193.png

974522199.194.png

974522199.195.png

974522199.196.png

974522199.197.png

974522199.198.png

974522199.200.png

974522199.201.png

974522199.202.png

974522199.203.png

974522199.204.png

974522199.205.png

974522199.206.png

974522199.207.png

974522199.208.png

974522199.209.png

974522199.211.png

974522199.212.png

974522199.213.png

974522199.214.png

974522199.215.png

974522199.216.png

974522199.217.png

974522199.218.png

974522199.219.png

974522199.220.png

974522199.222.png

974522199.223.png

974522199.224.png

974522199.225.png

974522199.226.png

974522199.227.png

974522199.228.png

974522199.229.png

974522199.230.png

974522199.231.png

974522199.233.png

974522199.234.png

974522199.235.png

974522199.236.png

974522199.237.png

974522199.238.png

974522199.239.png

974522199.240.png

974522199.241.png

974522199.242.png

974522199.244.png

974522199.245.png

974522199.246.png

974522199.247.png

974522199.248.png

974522199.249.png

974522199.250.png

974522199.251.png

974522199.252.png

974522199.253.png

974522199.255.png

974522199.256.png

974522199.257.png

974522199.258.png

974522199.259.png

974522199.260.png

974522199.261.png

974522199.262.png

974522199.263.png

974522199.264.png

974522199.266.png

974522199.267.png

974522199.268.png

974522199.269.png

974522199.270.png

974522199.271.png

974522199.272.png

974522199.273.png

974522199.274.png

974522199.275.png

974522199.277.png

974522199.278.png

974522199.279.png

974522199.280.png

974522199.281.png

974522199.282.png

974522199.283.png

974522199.284.png

974522199.285.png

974522199.286.png

974522199.288.png

974522199.289.png

974522199.290.png

974522199.291.png

974522199.292.png

974522199.293.png

974522199.294.png

974522199.295.png

974522199.296.png

974522199.297.png

974522199.299.png

974522199.300.png

974522199.301.png

974522199.302.png

974522199.303.png

974522199.304.png

974522199.305.png

974522199.306.png

974522199.307.png

974522199.308.png

974522199.310.png

974522199.311.png

974522199.312.png

974522199.313.png

974522199.314.png

974522199.315.png

974522199.316.png

974522199.317.png

974522199.318.png

974522199.319.png

974522199.321.png

974522199.322.png

974522199.323.png

Zasada 3 (zasada równoległoboku)





P

i

P

Dowolne dwie siły

, przyłożone do jednego punktu,

można zastąpić siłą wypadkową R  przyłożoną do tego

punktu i przedstawioną jako wektor będący przekątną rów-

noległoboku ABCD zbudowanego na wektorach sił w spo-

sób pokazany na rysunku.

1

2

Moduł wypadkowej R można obli-

czyć z zależności:



2

1

2

2

2

1

2

2

R



R



P



P



2

P

cos



,

gdzie  – kąt między siłami P 1 i P 2 .

Po zastosowaniu do trójkątów ABD i

ACD twierdzenia sinusów otrzymuje

się:

Zasada równoległoboku

P

P

2

1

sin





sin



,

sin





sin



.

R

R

Wyznaczanie wypadkowej R, gdy są znane P 1 i P 2 oraz kąt  ,

jest nazywane zadaniem prostym . Zasada równoległoboku

pozwala również rozwiązać zadanie odwrotne : rozłożyć daną

siłę P na dwie składowe o znanych kierunkach działania, prze-

cinających się w punkcie przyłożenia siły P i leżących z nią w

jednej płaszczyźnie. Dla znanych P,  i  korzysta się wówczas

ze wzorów:

sin



sin



P



P

,

P



P

 .







1

2

sin







sin







Zasada 4 (działania i przeciwdziałania)

Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości i prze-

ciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziała-

nie.

Zasada 4 odpowiada trzeciemu prawu Newtona, sformułowa-

nemu nie dla punktu materialnego, ale dla dowolnego ciała ma-

terialnego.

02 Statyka.doc

11

974522199.324.png

974522199.325.png

974522199.326.png

974522199.327.png

974522199.328.png

974522199.329.png

974522199.331.png

974522199.332.png

974522199.333.png

974522199.334.png

974522199.335.png

974522199.336.png

974522199.337.png

974522199.338.png

974522199.339.png

974522199.340.png

974522199.342.png

974522199.343.png

974522199.344.png

974522199.345.png

974522199.346.png

974522199.347.png

974522199.348.png

974522199.349.png

974522199.350.png

974522199.351.png

974522199.353.png

974522199.354.png

974522199.355.png

974522199.356.png

974522199.357.png

974522199.358.png

974522199.359.png

974522199.360.png

974522199.361.png

974522199.362.png

974522199.364.png

974522199.365.png

974522199.366.png

974522199.367.png

974522199.368.png

974522199.369.png

974522199.370.png

974522199.371.png

974522199.372.png

974522199.373.png

974522199.375.png

974522199.376.png

974522199.377.png

974522199.378.png

974522199.379.png

974522199.380.png

974522199.381.png

974522199.382.png

974522199.383.png

974522199.384.png

974522199.386.png

974522199.387.png

974522199.388.png

974522199.389.png

974522199.390.png

974522199.391.png

974522199.392.png

974522199.393.png

974522199.394.png

974522199.395.png

974522199.397.png

974522199.398.png

974522199.399.png

974522199.400.png

974522199.401.png

974522199.402.png

974522199.403.png

974522199.404.png

974522199.405.png

974522199.406.png

974522199.408.png

974522199.409.png

974522199.410.png

974522199.411.png

974522199.412.png

974522199.413.png

974522199.414.png

974522199.415.png

974522199.416.png

974522199.417.png

974522199.419.png

974522199.420.png

974522199.421.png

974522199.422.png

974522199.423.png

974522199.424.png

974522199.425.png

974522199.426.png

974522199.427.png

974522199.428.png

974522199.430.png

974522199.431.png

974522199.432.png

974522199.433.png

974522199.434.png

974522199.435.png

974522199.436.png

974522199.437.png

974522199.438.png

974522199.439.png

974522199.441.png

974522199.442.png

974522199.443.png

974522199.444.png

974522199.445.png

974522199.446.png

974522199.447.png

974522199.448.png

974522199.449.png

974522199.450.png

974522199.452.png

974522199.453.png

974522199.454.png

974522199.455.png

974522199.456.png

974522199.457.png

974522199.458.png

974522199.459.png

974522199.460.png

974522199.461.png

974522199.463.png

974522199.464.png

974522199.465.png

974522199.466.png

974522199.467.png

974522199.468.png

974522199.469.png

974522199.470.png

974522199.471.png

974522199.472.png

974522199.474.png

974522199.475.png

974522199.476.png

974522199.477.png

974522199.478.png

974522199.479.png

974522199.480.png

974522199.481.png

974522199.482.png

974522199.483.png

974522199.485.png

974522199.486.png

974522199.487.png

974522199.488.png

Zasada 5 (zasada zesztywnienia) *

Równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zo-

stanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała.

Na podstawie tej zasady przyjmuje się, że układ sił działa-

jących na ciało odkształcalne będące w równowadze spełnia

te same warunki równowagi, które dotyczą działania układu sił

na ciało sztywne. Zasada zesztywnienia ma więc ogromne zna-

czenie praktyczne w wytrzymałości materiałów, traktowanej ja-

ko mechanika ciała odkształcalnego.

Zasada 6 (zasada oswobodzenia od więzów) *

Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od

więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi re-

akcjami. Dalej ciało to można rozpatrywać jako ciało swo-

bodne, podlegające działaniu sił czynnych (obciążeń) oraz

sił biernych (reakcji).

UWAGA : zasady nr 2, 5 i 6 (oznaczone * ) zostały wyróż-

nione ze względu na ich znaczenie w wytrzymałości materiałów

(mechanice ciała odkształcalnego).

02 Statyka.doc

12

974522199.489.png

974522199.490.png

974522199.491.png

974522199.492.png

974522199.493.png

974522199.494.png

974522199.496.png

UKŁADY SIŁ W STATYCE

Wszystkie siły układu działającego na ciało

sztywne leżą w jednej płaszczyźnie.

Płaskie układy sił

Siły układu działające na ciało sztywne

mają dowolne kierunki w przestrzeni.

Przestrzenne układy sił

Linie działania wszystkich sił przecinają się

w jednym punkcie.

Zbieżne układy sił

Linie działania wszystkich sił są do siebie

równoległe.

Równoległe układy sił

Linie działania wszystkich sił mają dowolne

kierunki działania

Dowolne układy sił

Y

Płaski układ sił zbieżnych

X

Y

Płaski układ sił równoległych

X

Y

Płaski

układ sił dowolnie

skierowanych (dowolnych)

X

Y

Przestrzenny

układ sił zbieżnych

X

Z

Y

Przestrzenny

układ sił równoległych

X

Z

Y

Przestrzenny

układ sił dowolnie skierowa-

nych (dowolnych)

X

Z

02 Statyka.doc

13

974522199.497.png

974522199.498.png

974522199.499.png

974522199.500.png

974522199.501.png

974522199.502.png

974522199.503.png

974522199.504.png

974522199.506.png

974522199.507.png

974522199.508.png

974522199.509.png

974522199.510.png

974522199.511.png

974522199.512.png

974522199.513.png

974522199.514.png

974522199.515.png

974522199.517.png

974522199.518.png

974522199.519.png

974522199.520.png

974522199.521.png

974522199.522.png

974522199.523.png

974522199.524.png

974522199.525.png

974522199.526.png

974522199.528.png

974522199.529.png

974522199.530.png

974522199.531.png

974522199.532.png

974522199.533.png

974522199.534.png

974522199.535.png

974522199.536.png

974522199.537.png

974522199.539.png

974522199.540.png

974522199.541.png

974522199.542.png

974522199.543.png

974522199.544.png

974522199.545.png

974522199.546.png

974522199.547.png

974522199.548.png

974522199.551.png

974522199.552.png

974522199.553.png

974522199.554.png

974522199.555.png

974522199.556.png

974522199.557.png

974522199.558.png

974522199.559.png

974522199.560.png

974522199.562.png

974522199.563.png

974522199.564.png

974522199.565.png

974522199.566.png

974522199.567.png

974522199.568.png

974522199.569.png

974522199.570.png

974522199.571.png

974522199.573.png

974522199.574.png

974522199.575.png

974522199.576.png

974522199.577.png

974522199.578.png

974522199.579.png

974522199.580.png

974522199.581.png

974522199.582.png

974522199.584.png

974522199.585.png

974522199.586.png

974522199.587.png

974522199.588.png

974522199.589.png

974522199.590.png

974522199.591.png

974522199.592.png

974522199.593.png

974522199.595.png

974522199.596.png

974522199.597.png

974522199.598.png

974522199.599.png

974522199.600.png

974522199.601.png

974522199.602.png

974522199.603.png

974522199.604.png

974522199.606.png

974522199.607.png

974522199.608.png

974522199.609.png

974522199.610.png

PŁASKIE ZBIEŻNE UKŁADY SIŁ

W płaskim układzie sił zbieżnych kierunki działania sił

przyłożonych do ciała sztywnego

leżą w jednej płaszczyźnie

i przecinają się w jednym punkcie.

Wypadkową układu sił zbieżnych nazywa się jedną siłę (wektor)

zastępującą działanie danego układu sił.

Dowolny płaski układ n sił

,P przyłożonych

do punktu O ciał a s ztywnego można zastąpić

siłą wypadkową R równą sumie wektorowej

(geometrycznej) tych sił i przyłożoną również do punktu O.

P

,

....,

P

1

2

n





i

n

R



P



P



...



P



P

.

1

2

2

i

i

1

P

P

P

O

O

P 2

P

P 2

P

P

Płaski układ sił zbieżnych

Układ sił działających na ciało sztywne

P

P

P

P 2

12

P

O

P

123

P 2

O

R =

P

R

P

P

P

1234

Wypadkowa wyznaczona za pomocą

metody równoległoboku

Wypadkowa wyznaczona

za pomocą wieloboku sił

02 Statyka.doc

14

974522199.611.png

974522199.612.png

974522199.613.png

974522199.614.png

974522199.615.png

974522199.617.png

974522199.618.png

974522199.619.png

974522199.620.png

974522199.621.png

974522199.622.png

974522199.623.png

974522199.624.png

974522199.625.png

974522199.626.png

974522199.628.png

974522199.629.png

974522199.630.png

974522199.631.png

974522199.632.png

974522199.633.png

974522199.634.png

974522199.635.png

974522199.636.png

974522199.637.png

974522199.639.png

974522199.640.png

974522199.641.png

974522199.642.png

974522199.643.png

974522199.644.png

974522199.645.png

974522199.646.png

974522199.647.png

974522199.648.png

974522199.650.png

974522199.651.png

974522199.652.png

974522199.653.png

974522199.654.png

974522199.655.png

974522199.656.png

974522199.657.png

974522199.658.png

974522199.659.png

974522199.662.png

974522199.663.png

974522199.664.png

974522199.665.png

974522199.666.png

974522199.667.png

974522199.668.png

974522199.669.png

974522199.670.png

974522199.671.png

974522199.673.png

974522199.674.png

974522199.675.png

974522199.676.png

974522199.677.png

974522199.678.png

974522199.679.png

974522199.680.png

974522199.681.png

974522199.682.png

974522199.684.png

974522199.685.png

974522199.686.png

974522199.687.png

974522199.688.png

974522199.689.png

974522199.690.png

974522199.691.png

974522199.692.png

974522199.693.png

974522199.695.png

974522199.696.png

974522199.697.png

974522199.698.png

974522199.699.png

974522199.700.png

974522199.701.png

974522199.702.png

974522199.703.png

974522199.704.png

974522199.706.png

974522199.707.png

974522199.708.png

974522199.709.png

974522199.710.png

974522199.711.png

974522199.712.png

974522199.713.png

974522199.714.png

974522199.715.png

Plik z chomika:

Chomik-Odkrywca

Inne pliki z tego folderu:

10stanynaprezeniaiodksztalceniahipotezywytrzymalosciowe.pdf (436 KB)
11skrecaniewalowokraglych.pdf (448 KB)
12zginanieplaskiebelekprostych.pdf (666 KB)
14zagadnieniawybrane.pdf (1159 KB)
13wytrzymalosczlozona.pdf (620 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin