1. Model matematyczny drgającego układu (dla dwóch stopni swobody) ma postać :
(m i k stałe dodatnie)
Wyznacz i narysuj postacie drgań własnych tego układu. Sprawdź bezpośrednim rachunkiem M- i K-ortogonalność postaci własnych.
2. Dla układu przedstawionego na rysunku wyznacz częstości i postaci drgań własnych. Przyjąć m = 1kg, k = 100 N/m
3. Jednorodny walec o promieniu R i masie M porusza się bez poślizgu między dwoma listwami. Jego ruch jest wynikiem poruszania się listew wzdłuż poziomych prostych x1 i x2. Listwy o masach m1 i m2 zamocowane są do sprężyn liniowych.
1. Napisz równania ruchu układu
2. Wyznacz częstości i postaci drgań układu
przyjmując: m1 = m2 = m, M = 8m, k1 = k, k2 = 2k, k3 = 2k, k = k4 = 1000N/m, m = 1kg
4. Dwa jednorodne pręty podwieszone jak na rys. połączone są sprężyną liniową o sztywności k. Wyznacz częstości i postaci drgań własnych układu. Długość swobodna sprężyny równa jest odległości AB.
5. Dane jest wahadło fizyczne podwójne składające się z dwóch jednorodnych prętów o znanych masach i długościach. Napisz równanie charakterystyczne małych drgań tego układu
bltzkrg22