Laboratorium z

Wytrzymałości materiałów

Badanie zagadnienia skręcania- wyznaczanie granicznej

nośności przekroju próbki skręcanej

Cel ćwiczenia :

Celem  ćwiczenia jest wyznaczenie wielkości charakteryzujących własności materiału powyżej granicy sprężystości przy skręcaniu. Wielkościami tymi są :

- kąt odkształcenia postaciowego

- granica plastyczności Res

- wytrzymałość na skręcanie Rms 

- naprężeń stycznych maksymalnych na włóknach skrajnych .

Wiadomości wstępne

Skręcanie  jest  to  taki  stan,  w  którym  część składowa konstrukcji  jest  obciążona  układem  sił,  których wypadkowe działają z pewnym mimośrodem w stosunku do osi elementu.

Przykład czystego skręcania:

Oznacza  to  ,  że w przekrojach poprzecznych występują jedynie momenty  skręcające  . Odkształcenia jakie powstają opisywane są tzw.  kątem odkształcenia postaciowego c.

     (1)

a na powierzchni określonej dowolnym promieniem p

   (2)

Dla małych kątów skręcenia powyższy wzór można aproksymować zależnością

  (3)

Ponieważ stan odkształcenia elementu w postaci pręta poddanego skręcaniu jest identyczny z przypadkiem czystego ścinania , można więc wykorzystać zależności wynikające z prawa Hooke’a dla ścinania

   (4)

Ze związków (2) i (4) wynika

    (5)

Z warunków równowagi pręta skręcanego wynika związek

     (6)

Po podstawieniu zależności (5) do (6) otrzymujemy

    a) wzór na kąt skręcania odcinka pręta kłowego o wysokości dx i promieniu r

(7)

                   skąd kąt skręcenia całego pręta

  (8)

    b) wzór na naprężenia styczne powstające w przekrojach prostopadłych do osi pręta skręcanego

  (9)

Przy obliczeniach wytrzymałościowych prętów skręcanych korzystamy z zależności

   (10)

Wzór  ten  jest  bardzo  często  wykorzystywany  przy  badaniu skręcanych prętów.

Badania  wytrzymałości na skręcanie mają szerokie zastosowanie tam  gdzie elementy są w ten sposób obciążane. Ma to miejsce np. w silniku, w układach przeniesienia napędu . Jak widać wiedza o wytrzymałości  na  skręcanie  jest  bardzo  przydatna  w  czasie projektowania urządzeń napędzanych silnikami obrotowymi.

Symbole użyte we wzorach (1) ¸ (10) oznaczają :

Przebieg ćwiczenia

Próbkę do badania wytrzymałości  na skręcanie zakłada się w uchwyty   mocujące  i  unieruchamia.  Próbka  ta  ma  stożkowe zakończenia  pozwalające  ustalić  ją  osiowo.  Po zamocowaniu próbkę  poddaje  się obciążeniu powodującemu wystąpienie momentu skręcającego.  Co  pewny, ustalony przyrost momentu odczytuje się kąt skręcenia .

Maszyna  na, której przeprowadzana jest próba jest wyposażona w przyrządy  umożliwiające odczytanie momentu i kąta skręcenia. W naszej   próbie  użyta  została  skręcarka  KM-50-1  w  zakresie pomiarowym 0 - 1.0 daNm i działce 0.02 daNm.

średnica próbki    do = 10 mm

długość pomiarowa  lo = 115 mm

Obliczenia :