Mechanika - Lab 1.pdf

(40 KB) Pobierz
Microsoft Word - Mechanika - Lab 1.doc
M ECHANIKA TECHNICZNA – L ABORATORIUM NR 1
T EMAT: P ACA W POLU SIŁ , ENERGIA MECHANICZNA PUNKTU MATERIALNEGO , GEOMETRIA MAS
Zadanie 1.
Punkt materialny o masie m , na który działa siła
F
C
=
5
i
−
8
C
j
+
2
k
doznaje przesuni ħ cia
s
=
10 +
j
4
k
. Obliczy ę
prac ħ siły F C na przesuni ħ ciu C .
Zadanie 2.
Na punkt materialny o masie m działaj Ģ trzy siły
F
C
=
2
C
j
−
4
k
,
F
2 −
=
3
i
,
F
C
=
10
G
+
4
j
. Wypadkowa siła F C
1
3
działaj Ģ ca na punkt materialny nachylona jest do wektora przesuni ħ cia C pod k Ģ tem
a
=
30
A
. Obliczy ę prac ħ
wypadkowej siły działaj Ģ cej na punkt materialny, je Ň eli
s
= s
C
=
12
.
Zadanie 3.
Niech dane b ħ dzie zachowawcze (potencjalne) pole sił o potencjale
V
=
7
x
3
+
2
xy
+
4
y
−
7
z
2
.
a)
Znale Ņę sił ħ F C b ħ d Ģ c Ģ gradientem potencjału pola.
b)
Obliczy ę prac ħ siły wzdłu Ň sko ı czonego łuku
A takiego, Ň e punkty pocz Ģ tkowy i ko ı cowy maj Ģ
1 A
2
współrz ħ dne odpowiednio (
A
1 −
2
3
4
)
oraz (
A
2 −
5
6
2
)
.
c)
Podaj przykłady trzech innych funkcji V , V , V b ħ d Ģ cych potencjałem pola sił o danym potencjale V .
Zadanie 4.
Niech dane b ħ dzie pole sił takie, Ň e na punkt materialny znajduj Ģ cy si ħ w danym punkcje tego pola działa siła
(
=
−
21
x
2
−
2
y
) (
+
−
2
x
−
4
)
j
+
14
z
C
. Czy pole jest polem potencjalnym? Sprawdzi ę odpowiednie warunki.
Zadanie 5.
Niech dane b ħ dzie zachowawcze pole sił. Dla dwóch powierzchni ekwipotencjalnych przedstawionych na
Rysunku 1 takich, Ň e I) (
V
1
x
,
y
,
z
) 10
=
oraz II) (
V
1
x
,
y
,
z
) 3
=
znale Ņę prac ħ siły wzdłu Ň łuków:
a)
A ,
2
b)
A ,
3
c)
A ,
5
d)
A ,
5
e)
A .
1
Zadanie 6.
Rozpatrzmy ruch punktu materialnego w zachowawczym polu sił. Niech dany b ħ dzie punkt materialny
poruszaj Ģ cy si ħ po gładkiej linii l w jednorodnym polu sił ci ħŇ ko Ļ ci. Obliczy ę warto Ļę liczbow Ģ pr ħ dko Ļ ci w
chwili czasu t odpowiadaj Ģ cej poło Ň eniu y = 5 [m] je Ň eli dla danego poło Ň enia pocz Ģ tkowego
y =
0
12
[
m
]
pr ħ dko Ļę pocz Ģ tkowa równa jest odpowiednio
u
= 3
i
−
C
j
,
u
C
0 =
3
i C
oraz
u
C =
0
.
0
Zadanie 7.
Wyznaczy ę
I ,
x
I , z
I cienkiej, wydr ĢŇ onej tarczy kołowej o promieniu wewn ħ trznym
R w =
1 m
]
i promieniu
zewn ħ trznym
R z =
5 m
]
. Zakładamy, Ň e tarcza jest jednorodna, jej masa
m =
1 kg
5
]
, a grubo Ļę tarczy jest
pomijalnie mała w porównaniu z promieniem zewn ħ trznym.
Zadanie 8.
Wyznaczy ę x
I , y
I , z
I wydr ĢŇ onego walca o wysoko Ļ ci
H =
2 m
]
, promieniu wewn ħ trznym
R w =
1 m
]
i promieniu zewn ħ trznym
R z =
5 m
]
. Zakładamy, Ň e walec jest jednorodny a jego masa
m =
2 kg
]
.
C
C
C
C
C
C
C
C
i
C
C
C
F
i
C
1 A
1 A
4 A
1 A
5 A
C
C
C
y
299703227.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin