Z. Kosma - Podstawy Mechaniki Płynów(2).pdf - Mechanika płynow - moloniewicz

POLITECHNIKA RADOMSKA

im. Kazimierza Pułaskiego

Z b i g n i e w K o s m a

PODSTAWY

MECHANIKI PÿYNíW

Radom 2002

Recenzenci:

prof. dr hab. in Ň . Michał Ciałkowski, Politechnika Pozna ı ska

prof. dr hab. in Ň . Maria Ewa Klonowska-Prosnak, Instytut Oceanologii PAN

Prof. dr hab. in Ň . Z b i g n i e w K o s ma , kierownik Zakładu Komputerowych Metod

In Ň ynierskich, dyrektor Instytutu Mechaniki Stosowanej. Absolwent Wydziału Me-

chanicznego Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej w 1974 r., stopie ı

doktora nauk technicznych uzyskał na tym samym Wydziale w 1980 r., stopie ı dok-

tora habilitowanego w 1987 r. na Wydziale Budowy Maszyn Politechniki Gda ı skiej,

a tytuł naukowy profesora w 2001 r. W latach 1983 - 96 pracował dodatkowo w

Samodzielnej Pracowni Numerycznej Mechaniki Płynów Instytutu Maszyn Przepły-

wowych PAN w Gda ı sku. Zajmuje si ħ zagadnieniami numerycznej mechaniki pły-

nów, a główne elementy jego dorobku stanowi Ģ rezultaty bada ı osi Ģ gni ħ te w za-

kresie opracowania algorytmów rozwi Ģ zywania pełnych równa ı Naviera i Stokesa

(Direct Numerical Simulation) z wykorzystaniem funkcji sklejanych oraz algoryt-

mów transformacji obszarów opartych na metodach odwzorowania konforemnego.

Redaktor

Jolanta Nowicka

Korektor

Maria Pałys

Projekt okładki

Robert Bondarowicz

Skład i łamanie komputerowe

Zbigniew Kosma

26-600 Radom, ul. Malczewskiego 20A, tel. (048) 361-7033, fax (048) 361-7034

e-mail : p r z yp i s @ p o c z t a . o n e t . p l , h t t p : / / r e p u b l i k a . p l / p r z yp i s

ISBN 83-88001-59-0

Utwór w cało Ļ ci ani we fragmentach nie mo Ň e by ę powielany ani rozpowszechniany za po-

moc Ģ urz Ģ dze ı elektronicznych, mechanicznych, kopiuj Ģ cych, nagrywaj Ģ cych i innych bez

pisemnej zgody posiadacza praw autorskich

Wyd. III, poprawione i uzupełnione

Druk i oprawa : Zakład Poligraficzny Politechniki Radomskiej im. K. Pułaskiego

SPIS TRE ĺ CI

PRZEDMOWA ………………………………………………………………………...

WYKAZ WA ņ NIEJSZYCH OZNACZE İ ……………………………………………

1. POJ Ħ CIA PODSTAWOWE MECHANIKI PŁYNÓW …………………………….

1.1. Przedmiot mechaniki płynów …………………………………………………..

1.2. Model o Ļ rodka ci Ģ głego ………………………………………………………...

1.3. Własno Ļ ci płynów ………………………………………………………………

1.4. Pola i ich klasyfikacja …………………………………………………………..

1.5. Przepływy laminarne i turbulentne ……………………………………………..

Ę wiczenia ……………………………………………………………………………

2. WYBRANE ZAGADNIENIA STATYKI PŁYNÓW ………………………………

2.1. Ci Ļ nienie statyczne ……………………………………………………………..

2.2. Podstawowe równania równowagi płynu ………………………………………

2.3. Równowaga cieczy w jednorodnym polu grawitacyjnym ……………………...

2.4. Parcie cieczy na powierzchnie płaskie ………………………………………….

2.5. Parcie cieczy na powierzchnie zakrzywione ……………………………………

2.6. Prawo Archimedesa i równowaga ciał zanurzonych …………………………...

2.7. Równowaga ciał pływaj Ģ cych ………………………………………………….

Ę wiczenia ……………………………………………………………………………

3. ELEMENTY KINEMATYKI PŁYNÓW …………………………………………..

3.1. Opis ruchu płynu ……………………………………………………………….

3.2. Graficzna reprezentacja pola pr ħ dko Ļ ci ………………………………………...

3.3. Przyspieszenie elementu płynu …………………………………………………

3.4. Ró Ň niczkowe równanie ci Ģ gło Ļ ci ……………………………………………….

3.5. Struktura pola pr ħ dko Ļ ci płynu …………………………………………………

3.6. Poj ħ cia i twierdzenia dotycz Ģ ce pól wirowych …………………………………

Ę wiczenia ……………………………………………………………………………

4. PODSTAWOWE RÓWNANIA DYNAMIKI PŁYNÓW NIELEPKICH ………….

4.1. Ró Ň niczkowe równania ruchu Eulera …………………………………………..

4.2. Całki równania Eulera ………………………………………………………….

4.3. Ruch wirowy ……………………………………………………………………

Ę wiczenia …………………………………………………………………………....

5. JEDNOWYMIAROWE PRZEPŁYWY CIECZY ………………………………….

5.1. Równanie Bernoulliego dla cieczy doskonałej …………………………………

5.2. Wypływ cieczy ze zbiorników ………………………………………………….

5.3. Przyrz Ģ dy pomiarowe …………………………………………………………..

5.4. Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej ……………………………….

5.5. Reakcja wywierana przez strumie ı cieczy ……………………………………..

5.6. Zasada momentu p ħ du ………………………………………………………….

5.7. Ruch cieczy w kanale otwartym ………………………………………………..

Ę wiczenia ……………………………………………………………………………

104

108

110

112

6. PŁASKIE PRZEPŁYWY CIECZY DOSKONAŁEJ ………………………………

6.1. Własno Ļ ci ogólne przepływów ustalonych …………………………………….

6.2. Przykłady płaskich przepływów potencjalnych ………………………………...

6.3. Superpozycja przepływów ……………………………………………………...

127

131

135

6.4. Siły działaj Ģ ce na profil kołowy …...……...…………………………………..

6.5. Opływ profilu lotniczego ……………………………………………………...

6.6. Fale na swobodnej powierzchni ………………………………………………

Ę wiczenia …………………………………………………………………………..

141

143

149

152

7. JEDNOWYMIAROWE PRZEPŁYWY GAZU …………………………………..

7.1. Zale Ň no Ļ ci podstawowe ……………………………………………………….

7.2. Równanie Bernoulliego ……………………………………………………….

7.3. Prostopadła fala uderzeniowa …………………………………………………

7.4. Przepływ przewodem o zmiennym przekroju …………………………………

7.5. Przepływ izentropowy nieustalony ……………………………………………

7.6. Przepływ gazu przez przewody z uwzgl ħ dnieniem oporów tarcia ……………

Ę wiczenia …………………………………………………………………………..

167

171

175

180

185

190

192

8. RÓWNANIA RUCHU PŁYNÓW LEPKICH …………………………………….

8.1. Zwi Ģ zek mi ħ dzy napr ħŇ eniami i odkształceniami …………....……………….

8.2. Równania Naviera-Stokesa ...............................................................................

8.3. Równanie zachowania energii ..........................................................................

8.4. Podstawowe zagadnienie mechaniki płynów ....................................................

8.5. Formy opisu ruchu cieczy lepkiej .....................................................................

8.6. Hydrodynamiczna teoria smarowania ...............................................................

Ę wiczenia ................................................................................................................

209

214

216

220

221

225

229

9. PŁASKA LAMINARNA WARSTWA PRZY ĺ CIENNA .......................................

9.1. Koncepcja warstwy przy Ļ ciennej ......................................................................

9.2. Warstwa przy Ļ cienna w cieczy lepkiej ..............................................................

9.3. Oderwanie warstwy przy Ļ ciennej .....................................................................

9.4. Metody Ļ cisłe rozwi Ģ zania równa ı Prandtla .....................................................

9.5. Metody przybli Ň one wyznaczania warstwy przy Ļ ciennej ..................................

9.6. Warstwa przy Ļ cienna w gazie lepkim ...............................................................

Ę wiczenia ................................................................................................................

251

252

256

258

264

268

272

10. RUCH TURBULENTNY CIECZY LEPKIEJ ........................................................

10.1. Stateczno Ļę rozwi Ģ za ı równa ı Naviera-Stokesa.............................................

10.2. Opis ruchu turbulentnego ...............................................................................

10.3. Modele turbulencji .........................................................................................

10.4. Płaska turbulentna warstwa przy Ļ cienna .........................................................

10.5. Przepływy turbulentne w przewodach ............................................................

10.6. Opór ciał poruszaj Ģ cych si ħ w cieczy lepkiej ..................................................

Ę wiczenia ................................................................................................................

281

286

289

293

297

300

302

11. METODY DO ĺ WIADCZALNE .............................................................................

11.1. Kryteria podobie ı stwa przepływów ...............................................................

11.2. Analiza wymiarowa ........................................................................................

11.3. Pomiary wielko Ļ ci fizykalnych .......................................................................

11.4. Urz Ģ dzenia laboratoryjne do bada ı modelowych ...........................................

11.5. Ruch cieczy w o Ļ rodkach porowatych ............................................................

Ę wiczenia ................................................................................................................

311

315

317

324

328

331

339

342

349

357

360

LITERATURA .............................................................................................................. 373

12. DODATEK ..............................................................................................................

12.1. Podstawowe działania na wektorach ...............................................................

12.2. Wybrane poj ħ cia i twierdzenia teorii pola ......................................................

12.3. Tensory kartezja ı skie drugiego rz ħ du ............................................................

12.4. Równania zachowania w postaci całkowej .....................................................

12.5. Współrz ħ dne krzywoliniowe ortogonalne .......................................................

PRZEDMOWA

Kolejne wydanie podr ħ cznika „Podstawy Mechaniki Płynów” zostało opracowa-

ne z my Ļ l Ģ o studentach Wydziału Mechanicznego Politechniki Radomskiej i innych

wydziałów mechanicznych politechnik oraz wydziałów technicznych uniwersytetów,

ucz Ģ cych si ħ na studiach dziennych magisterskich i in Ň ynierskich oraz wieczorowych

i zaocznych. Ma on za zadanie zilustrowanie i ugruntowanie wiadomo Ļ ci ogólnych

z mechaniki płynów, a jednocze Ļ nie wzmo Ň enie zainteresowania tym przedmiotem.

Plan studiów przewiduje w jednym semestrze trzy godziny zaj ħę z mechaniki

płynów tygodniowo dla kierunku mechanika i budowa maszyn oraz dwie godziny

zaj ħę dla kierunku in Ň ynierskiego; oprócz tego na obu kierunkach prowadzone jest

laboratorium w wymiarze jednej godziny tygodniowo. Przy nauczaniu tego przed-

miotu staje si ħ zatem wobec niełatwego zadania jak najskuteczniejszego wykorzy-

stania skróconego wymiaru czasu przewidzianego przez plan studiów - zwa Ň ywszy,

Ň e chodzi o przedmiot podstawowy, obszerny i o licznych zastosowaniach. Wykłady

i ę wiczenia powinny da ę bowiem podstaw ħ do zrozumienia najwa Ň niejszych zjawisk

z dziedziny mechaniki płynów i stanowi ę wprowadzenie do jej współczesnych osi Ģ -

gni ħę , a nie by ę jedynie encyklopedycznym przegl Ģ dem rozmaitych formuł i ich

zastosowa ı .

W tej sytuacji niniejszy podr ħ cznik powinien znacznie usprawni ę proces naucza-

nia, zwi ħ kszaj Ģ c efektywny czas, b ħ d Ģ cy do dyspozycji wykładowcy - dzi ħ ki mo Ň li-

wo Ļ ci odwołania si ħ do niego przy szczegółowym wyprowadzaniu wielu równa ı

i wzorów. Maj Ģ c równie Ň na wzgl ħ dzie to, Ň e przedmiot opiera si ħ nie tylko na zna-

jomo Ļ ci mechaniki ciała stałego i termodynamiki, ale tak Ň e na wyidealizowanych

modelach matematycznych o ró Ň nym stopniu zło Ň ono Ļ ci - dodano te Ň aneks zawiera-

j Ģ cy podstawowe poj ħ cia matematyczne hydrodynamiki klasycznej.

Materiał przedstawiony w podr ħ czniku został uło Ň ony zgodnie z zasad Ģ „od

łatwiejszego do trudniejszego” - omawiane s Ģ wi ħ c kolejno: wiadomo Ļ ci podstawo-

we, zagadnienia statyki i kinematyki płynów, przepływy płynów nielepkich, nast ħ p-

nie przepływy płynów lepkich oraz niektóre ich szczególne przypadki. Wydaje si ħ

by ę uzasadnione wzgl ħ dami dydaktycznymi, aby przej Ļ cie od mechaniki ciała stałe-

go do mechaniki płynów odbywało si ħ kolejnymi etapami, zezwalaj Ģ cymi na stop-

niowe wprowadzanie do zasadniczo nowego przedmiotu. Mo Ň liwe jest równie Ň pro-

wadzenie wykładu mechaniki płynów w taki sposób, Ň eby najpierw omówi ę najogól-

niejsze prawa rz Ģ dz Ģ ce ruchem płynu lepkiego i przewodz Ģ cego ciepło (rozdz. 12.4),

a nast ħ pnie po przyj ħ ciu dodatkowych zało Ň e ı dotycz Ģ cych wła Ļ ciwo Ļ ci fizykalnych

płynu lub przebiegu zjawiska przepływowego, uzyska ę ró Ň ne modele uproszczone

płynu.

Wyboru materiału dokonano w taki sposób, Ň eby w ograniczonej obj ħ to Ļ ci pod-

r ħ cznika przedstawi ę mo Ň liwie jak najwi ħ ksz Ģ liczb ħ rozmaitych zagadnie ı mecha-

niki płynów - starano si ħ przy tym stosowa ę jak najprostszy aparat matematyczny

i zwrócono szczególn Ģ uwag ħ na interpretacj ħ fizyczn Ģ zjawisk. Po omówieniu po-

Z. Kosma - Podstawy Mechaniki Płynów(2).pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: