Wprowadzenie

              Przepływ prądu elektrycznego przez przewody powoduje ich nagrzewanie. Spowodowane jest ono ciepłem Joule’a, stratami w dielektrykach, histerezą magnetyczną, przy czym najistotniejsze jest ciepło Joule’a.

              Jest to zjawisko niekorzystne gdyż przy nadmiernym wzroście temperatury może dojść do uszkodzenia izolacji roboczej tego przewodu co w konsekwencji spowoduje jego nieodwracalne zniszczenie.

Na nagrzewanie przewodu wpływa ma wiele czynników, takich jak:

- rezystywność materiału

- pole przekroju poprzecznego przewodnika

- współczynnik strat dodatkowych uwzględniający m.in. zjawisko naskórkowości

- współczynnik oddawania ciepła do otoczenia

Równanie bilansu cieplnego dla przewodnika okrągłego o przekroju poprzecznym S i nieskończenie długiego, ma postać:

Gdzie:

r - rezystywność materiału przewodnika

I - wartość skuteczna prądu płynącego przez przewodnik

l - długość przewodnika

S - przekrój poprzeczny przewodnika

A - powierzchnia boczna przewodnika

kd - współczynnik strat dodatkowych

Cp - ciepło właściwe przewodnika

d - gęstość materiału przewodnika

kod - współczynnik oddawania ciepła

Z bilansu wynika, że przyrost temperatury przewodu ponad temperaturę otoczenia t wynosi:

Jeżeli nagrzewanie przewodu trwa dostatecznie długo to temperatura osiągnie stan ustalony, kiedy ciepło oddawane do otoczenia jest równe ciepłu wydzielonemu w przewodniku:

Wyrażenie nosi nazwę cieplnej stałej czasowej i ma wymiar czasu.

Można napisać ogólnie, że:  

Jeżeli wyłączymy prąd płynący przez przewód to będzie on stygł do temperatury otoczenia według zależności:

temperatura ustalona: vu = 65­­o­­C  stała czasowa T » 65s

temperatura ustalona: vu = 50­­o­­C  stała czasowa T » 125­­­s

temperatura ustalona: vu = 45,5­­o­­C  stała czasowa T » 105­­­s

temperatura ustalona: vu = 38,5­­o­­C  stała czasowa T » 140­­­s

temperatura ustalona: vu = 74­­o­­C  stała czasowa T » 105­­­s

temperatura ustalona: vu = 55,5­­o­­C  stała czasowa T » 145­­­s

Wnioski

Na powyższych wykresach przedstawiłem krzywe nagrzewania i stygnięcia dla różnych przewodów i prądów. Następnie wyznaczyłem graficznie temperaturę ustaloną oraz stałą czasową.

Jak widać na powyższych wykresach wyznaczone stałe czasowe są równe dla przewodów o tej samej średnicy i izolacji, czyli nie zależą od prądu nagrzewania tylko od rodzaju materiału z jakiego wykonany jest przewód oraz od warunków środowiska.

Niedokładność wyznaczenia stałych czasowych spowodowana jest metodą ich wyznaczania. Jest to metoda graficzna która nie jest dokładna. Można jednak wnioskować że są to wyniki poprawne gdyż wartość stałej nie zależy od prądu nagrzewania.

Czynnikiem wpływającym ujemnie na pomiar mogły być zmieniające się warunki środowiska tzn. zmieniająca się temperatura lub delikatne powiewy wiatru.