al1_kWI_qr6stuv4.pdf

(59 KB) Pobierz
Ami Pro - M09_WI.SAM
Algebra liniowa 1
Kolokwium WI , semestr zimowy 2009/2010
Na pierwszej stronie pracy prosz ħ napisa ę nazw ħ kursu, z którego odbywa si ħ kolokwium,
swoje imi ħ i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, imi ħ i nazwisko
wykładowcy (osoby prowadz Ģ cej ę wiczenia), dat ħ oraz sporz Ģ dzi ę poni Ň sz Ģ tabelk ħ . Po-
nadto prosz ħ ponumerowa ę i p odpisa ę wszystkie pozostałe k artki pracy.
Q
1 2 Suma
Algebra liniowa 1
Kolokwium WI , semestr zimowy 2009/2010
Na pierwszej stronie pracy prosz ħ napisa ę nazw ħ kursu, z którego odbywa si ħ kolok-
wium, swoje imi ħ i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, imi ħ
i nazwisko wykładowcy (osoby prowadz Ģ cej ę wiczenia), dat ħ oraz sporz Ģ dzi ę poni Ň sz Ģ
tabelk ħ . Ponadto prosz ħ ponumerowa ę i podpisa ę wszystkie pozostałe kartki pracy.
R
1 2 Suma
Tre Ļ ci zada ı prosz ħ nie przepisywa ę . Rozwi Ģ zanie zadania o numerze n nale Ň y napi-
sa ę na n -tej kartce pracy . Na rozwi Ģ zanie zada ı przeznaczono 30 minut, za rozwi Ģ zanie
ka Ň dego zadania mo Ň na otrzyma ę od 0 do 5 punktów. W rozwi Ģ zaniach nale Ň y dokładnie
opisywa ę przebieg rozumowania, tzn. formułowa ę wykorzystywane definicje i twierdzenia,
przytacza ę stosowane wzory, uzasadnia ę wyci Ģ gane wnioski. Ponadto prosz ħ sporz Ģ dza ę
staranne rysunki z pełnym opisem. Powodzenia!
Tre Ļ ci zada ı prosz ħ nie przepisywa ę . Rozwi Ģ zanie zadania o numerze n nale Ň y na-
pisa ę na n -tej kartce pracy . Na rozwi Ģ zanie zada ı przeznaczono 30 minut, za rozwi Ģ -
zanie ka Ň dego zadania mo Ň na otrzyma ę od 0 do 5 punktów. W rozwi Ģ zaniach nale Ň y
dokładnie opisywa ę przebieg rozumowania, tzn. formułowa ę wykorzystywane definicje
twierdzenia, przytacza ę stosowane wzory, uzasadnia ę wyci Ģ gane wnioski. Ponadto pro-
sz ħ sporz Ģ dza ę staranne rysunki z pełnym opisem. Powodzenia!
Teresa Jurlewicz
Teresa Jurlewicz
ZADANIA
ZADANIA
1. Znale Ņę pierwiastki wielomianu
1. Znale Ņę wszystkie pierwiastki wielomianu zespolonego
V ( z ) = z 2 + 3 z + 3 − i
.
z 4
− z 2
+ 1 .
2. Funkcj ħ wymiern Ģ
2. Funkcj ħ wymiern Ģ
3 − 5 x
x 6
+ 5 x 4
+ 3 x 2
− 2 x − 9
( x 2
+ 3 x + 6 ) ( x 2
+ 1 )
x 4
+ 6 x 2
+ 9
rozło Ň y ę na rzeczywiste ułamki proste.
zapisa ę jako sum ħ wielomianu i rzeczywistych ułamków prostych.
Odpowiedzi do zestawu Q
Odpowiedzi do zestawu R
1.
−1 + i , −2 − i
;
1.
− 3 − i
2
, − 3 + i
2
,
3 − i
2
,
3 + i
2
;
x + 3
x
−
2.
.
2 x
x 2
+ 3 x + 6
x 2
+ 1
2.
x 2 − 1 −
.
( x 2
+ 3 ) 2
391629110.006.png 391629110.007.png 391629110.008.png
Algebra liniowa 1
Kolokwium WI , semestr zimowy 2009/2010
Na pierwszej stronie pracy prosz ħ napisa ę nazw ħ kursu, z którego odbywa si ħ kolokwium,
swoje imi ħ i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, imi ħ i nazwisko
wykładowcy (osoby prowadz Ģ cej ę wiczenia), dat ħ oraz sporz Ģ dzi ę poni Ň sz Ģ tabelk ħ . Po-
nadto prosz ħ ponumerowa ę i p odpisa ę wszystkie pozostałe k artki pracy.
S
1 2 Suma
Algebra liniowa 1
Kolokwium WI , semestr zimowy 2009/2010
Na pierwszej stronie pracy prosz ħ napisa ę nazw ħ kursu, z którego odbywa si ħ kolok-
wium, swoje imi ħ i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, imi ħ
i nazwisko wykładowcy (osoby prowadz Ģ cej ę wiczenia), dat ħ oraz sporz Ģ dzi ę poni Ň sz Ģ
tabelk ħ . Ponadto prosz ħ ponumerowa ę i podpisa ę wszystkie pozostałe kartki pracy.
T
1 2 Suma
Tre Ļ ci zada ı prosz ħ nie przepisywa ę . Rozwi Ģ zanie zadania o numerze n nale Ň y napi-
sa ę na n -tej kartce pracy . Na rozwi Ģ zanie zada ı przeznaczono 30 minut, za rozwi Ģ zanie
ka Ň dego zadania mo Ň na otrzyma ę od 0 do 5 punktów. W rozwi Ģ zaniach nale Ň y dokładnie
opisywa ę przebieg rozumowania, tzn. formułowa ę wykorzystywane definicje i twierdzenia,
przytacza ę stosowane wzory, uzasadnia ę wyci Ģ gane wnioski. Ponadto prosz ħ sporz Ģ dza ę
staranne rysunki z pełnym opisem. Powodzenia!
Tre Ļ ci zada ı prosz ħ nie przepisywa ę . Rozwi Ģ zanie zadania o numerze n nale Ň y na-
pisa ę na n -tej kartce pracy . Na rozwi Ģ zanie zada ı przeznaczono 30 minut, za rozwi Ģ -
zanie ka Ň dego zadania mo Ň na otrzyma ę od 0 do 5 punktów. W rozwi Ģ zaniach nale Ň y
dokładnie opisywa ę przebieg rozumowania, tzn. formułowa ę wykorzystywane definicje
twierdzenia, przytacza ę stosowane wzory, uzasadnia ę wyci Ģ gane wnioski. Ponadto pro-
sz ħ sporz Ģ dza ę staranne rysunki z pełnym opisem. Powodzenia!
Teresa Jurlewicz
Teresa Jurlewicz
ZADANIA
ZADANIA
1. Sprawdzi ę , Ň e liczba
z 1 = 3 i
i znale Ņę pozostałe pierwiastki tego wielomianu, je Ň eli
jest jednym z pierwiastków wielomianu
1. Nie wykonuj Ģ c dzielenia wyznaczy ę reszt ħ z dzielenia wielomianu
W = W ( z )
x 33 + x 22
przez wielomian
W ( z ) = z 3 − 5 iz 2 − 3 z − 9 i
.
x 3 − x 2 + x − 1
.
2. Funkcj ħ wymiern Ģ
2. Znale Ņę rozkład na zespolone ułamki proste funkcji wymiernej
2 x + 1
8 z
( x 2
+ x − 6 ) 2
.
z 4
+ 4 z 2
+ 4
rozło Ň y ę na rzeczywiste ułamki proste.
Odpowiedzi do zestawu S
Odpowiedzi do zestawu T
1.
z 2 = − i , z 3 = 3 i
;
1.
x 2 + x
;
5 ( x − 2 ) 2 −
1
5 ( x + 3 ) 2
2.
.
i 2
( z + i 2 ) 2
i 2
( z − i 2 ) 2
2.
−
.
1
391629110.009.png 391629110.001.png 391629110.002.png
Algebra liniowa 1
Kolokwium WI , semestr zimowy 2009/2010
Na pierwszej stronie pracy prosz ħ napisa ę nazw ħ kursu, z którego odbywa si ħ kolokwium,
swoje imi ħ i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, imi ħ i nazwisko
wykładowcy (osoby prowadz Ģ cej ę wiczenia), dat ħ oraz sporz Ģ dzi ę poni Ň sz Ģ tabelk ħ . Po-
nadto prosz ħ ponumerowa ę i p odpisa ę wszystkie pozostałe k artki pracy.
U
1 2 Suma
Algebra liniowa 1
Kolokwium WI , semestr zimowy 2009/2010
Na pierwszej stronie pracy prosz ħ napisa ę nazw ħ kursu, z którego odbywa si ħ kolok-
wium, swoje imi ħ i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, imi ħ
i nazwisko wykładowcy (osoby prowadz Ģ cej ę wiczenia), dat ħ oraz sporz Ģ dzi ę poni Ň sz Ģ
tabelk ħ . Ponadto prosz ħ ponumerowa ę i podpisa ę wszystkie pozostałe kartki pracy.
V
1 2 Suma
Tre Ļ ci zada ı prosz ħ nie przepisywa ę . Rozwi Ģ zanie zadania o numerze n nale Ň y napi-
sa ę na n -tej kartce pracy . Na rozwi Ģ zanie zada ı przeznaczono 30 minut, za rozwi Ģ zanie
ka Ň dego zadania mo Ň na otrzyma ę od 0 do 5 punktów. W rozwi Ģ zaniach nale Ň y dokładnie
opisywa ę przebieg rozumowania, tzn. formułowa ę wykorzystywane definicje i twierdzenia,
przytacza ę stosowane wzory, uzasadnia ę wyci Ģ gane wnioski. Ponadto prosz ħ sporz Ģ dza ę
staranne rysunki z pełnym opisem. Powodzenia!
Tre Ļ ci zada ı prosz ħ nie przepisywa ę . Rozwi Ģ zanie zadania o numerze n nale Ň y na-
pisa ę na n -tej kartce pracy . Na rozwi Ģ zanie zada ı przeznaczono 30 minut, za rozwi Ģ -
zanie ka Ň dego zadania mo Ň na otrzyma ę od 0 do 5 punktów. W rozwi Ģ zaniach nale Ň y
dokładnie opisywa ę przebieg rozumowania, tzn. formułowa ę wykorzystywane definicje
twierdzenia, przytacza ę stosowane wzory, uzasadnia ę wyci Ģ gane wnioski. Ponadto pro-
sz ħ sporz Ģ dza ę staranne rysunki z pełnym opisem. Powodzenia!
Teresa Jurlewicz
Teresa Jurlewicz
ZADANIA
ZADANIA
1. Obliczy ę
V ( 2 i )
i nast ħ pnie znale Ņę wszystkie pierwiastki wielomianu
1. Znale Ņę wszystkie pierwiastki wielomianu zespolonego
V ( z ) = z 4 − z 3 + 5 z 2 − 4 z + 4
.
W ( z ) = z 3 − 5 z 2 + 11 z − 15
.
2. Funkcj ħ wymiern Ģ
2. Funkcj ħ wymiern Ģ
1 − 2 x
2 x + 3
( x − 1 ) 2
( x 2
+ 3 ) ( x 2
+ 5 )
( x 2
+ 4 )
rozło Ň y ę na rzeczywiste ułamki proste.
rozło Ň y ę na rzeczywiste ułamki proste.
Odpowiedzi do zestawu U
Odpowiedzi do zestawu V
1.
V ( 2 i ) = 0
, pierwiastki
2 i , −2 i ,
1 − i 3
2
,
1 + i 3
2
;
z 1 = 3 z 2 = 1 − 2 i z 3 = 1 + 2 i
1.
,
,
;
−2 x + 1
2 ( x 2
2 x − 1
2 ( x 2
2.
+
.
1
1
+ 3 )
+ 5 )
2.
( x − 1 ) 2 −
.
x 2
+ 4
391629110.003.png 391629110.004.png 391629110.005.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin