wzmacniacze operacyjne-podstawy.pdf

Odcinek 1

Zaczynamy nowy cykl o wzmacniaczach operacyjnych. Te−

mat jest ogromny. Ale nie bój się! W praktyce wystarczy Ci nie−

wielka część dostępnej wiedzy. Obiecuję Ci, że wszystko

o czym będziemy mówić, okaże się zaskakująco proste. Nie

masz więc żadnych powodów, żeby się bać tych bardzo poży−

tecznych elementów. Wzmacniacze operacyjne już niebawem

uznasz za podzespoły bardzo przyjazne, uniwersalne, wręcz do−

skonałe. Aby jak najszybciej umożliwić Ci praktyczne ich wyko−

rzystanie, zaplanowałem następującą kolejność: najpierw nie−

wielki łyk historii, potem garść niezbędnych informacji ogólnych

na temat parametrów, następnie zapoznam Cię z kilkoma naj−

bardziej podstawowymi układami pracy i zaraz potem podam

niezbędne wskazówki, dzięki czemu od razu będziesz mógł wy−

korzystać zdobytą wiedzę w praktyce. Dopiero potem,

w następnych odcinkach, zajmiemy się kolejnymi układami pra−

cy, czyli dalszymi przykładami wykorzystania wzmacniaczy ope−

racyjnych i wtedy podam Ci dalsze istotne informacje, rozsze−

rzające horyzonty.

Łyk historii

Jak wiadomo, pierwszy prawdziwy cy−

frowy komputer (ENIAC) powstał dopiero

w drugiej połowie lat 40. Wcześniej, już

w latach 20. naukowcy zauważyli, że

pewne procesy można symulować za po−

mocą odpowiednio dobranych obwodów

elektrycznych. Co więcej, okazało się, że

układy elektroniczne zawierające wzmac−

niacze i przemyślnie skonfigurowane ob−

wody RC mogą być przydatne do... roz−

wiązywania skomplikowanych, różnicz−

kowych równań matematycznych.

W czasie II wojny światowej naukowcy

usilnie szukali różnych nowych sposo−

bów obliczeń. Potrzebne to było nie tylko

w raczkującej wtedy fizyce nuklearnej, ale

też na przykład do obliczania, badania i sy−

mulowania innych zjawisk, przede wszyst−

kim lotu pocisków i rakiet. Powstawały

więc najprawdziwsze... komputery analo−

gowe. Zestaw obwodów RC, wzmacnia−

czy, potencjometrów i innych bloków

umożliwiał przeprowadzenie w bardzo

prosty sposób dodawania, odejmowania,

całkowania i różniczkowania. A przy użyciu

dodatkowych sprytnych sposobów można

było przeprowadzać także logarytmowa−

nie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do

potęgi i pierwiastkowanie. Kluczowymi

“cegiełkami” takich analogowych kompu−

terów były specyficzne wzmacniacze

(oczywiście lampowe). Właśnie te wzmac−

niacze , po dodaniu odpowiednich zewnę−

trznych obwodów sprzężenia zwrotnego,

wykonywały wspomniane operacje mate−

matyczne. W latach 40. przyjęła się ich na−

zwa wzmacniacze operacyjne. Były to du−

że urządzenia, zawierające kilka czy kilka−

naście lamp elektronowych; pobierały

wielkie ilości energii. Po pewnym czasie

stworzono tranzystorowe wzmacniacze

operacyjne, budowane z pojedynczych

elementów. Potem pojawiły się wzmac−

niacze operacyjne w postaci układów sca−

lonych, najpierw hybrydowych, potem

maleńkich, monolitycznych. Niewątpli−

wym punktem zwrotnym było zbu−

dowanie w 1967 roku znanego do dziś

monolitycznego wzmacniacza operacyjne−

go o oznaczeniu

µ A776 (programowany), LM358 (podwój−

ny), LM324 (poczwórny), TL08X (FET), itd.

Rozwój technologii umożliwiał wytwarza−

nie wzmacniaczy operacyjnych coraz bar−

dziej zbliżonych do ideału. Dziś na rynku

można spotkać niezliczone mnóstwo ty−

pów scalonych wzmacniaczy operacyj−

nych wielu firm. Ocenia się, że produkcja

wzmacniaczy operacyjnych na całym

świecie sięga setek milionów sztuk na

rok. Niektóre szacunki mówią o produkcji

ćwierć miliarda sztuk rocznie.

Skąd taka niesamowita popularność?

Przecież po komputerach analogowych

zostało jedynie mgliste wspomnienie,

a młode pokolenie nawet nie wie, że ta−

kie komputery skutecznie konkurowały

kiedyś z cyfrowymi.

Komputerów analogowych istotnie już

nie ma, okazało się jednak, że zakres za−

stosowań wspomnianych wzmacniaczy

jest ogromny. W elektronice cyfrowej

podstawowymi cegiełkami są bramki,

z których powstają potem bardziej skom−

plikowane układy, choćby mikroproceso−

ry. W innych dziedzinach elektroniki

(technika analogowa) tą podstawową ce−

giełką jest dziś wzmacniacz operacyjny ,

a nie pojedynczy tranzystor . Jak się więc

okazuje, ta straszna nazwa “operacyjny”

jest dzisiaj mocno myląca − wzmacniacze

operacyjne nie są wcale używane do roz−

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99

A741 (w skrócie 741).

Miał on swych poprzedników, np. układy

µ A702 czy µ A709 (znanymi w kraju odpo−

wiednikami µ A709 były czeskie

MAA501...504), ale wcześniejsze układy

miały istotne wady. Kostka 741 okazała się

istną rewelacją. I to nie tylko pod koniec

lat 60., ale o wiele dłużej. Potem pojawiły

się kolejne kostki, żeby wymienić tylko kil−

ka: LM101 (krajowy odpowiednik

ULY7701), LM108 (z tzw. tranzystorami

“superbeta”), µ A715 (szybki), µ A725 (pre−

cyzyjny), µ A740 (z wejściami FET), LF356

(z wejściami FET), CA3130 (MOSFET),

wiązywania równań różniczkowych dru−

giego rzędu, tylko do wykonywania

wszelkich wzmacniaczy, generatorów,

filtrów, regulatorów i wielu innych poży−

tecznych układów. Przetwarzają napięcia

stałe i zmienne. W zasadzie należałoby

więc poszukać lepszej nazwy; na razie

ciągną się jednak zaszłości historyczne.

Na marginesie warto wspomnieć, że

w języku polskim nie mamy żadnego

skrótu zastępującego długaśne określe−

nie “wzmacniacz operacyjny”. W literatu−

rze anglojęzycznej często spotyka się

skrót “op amp”, “opamp” lub nawet OA,

pochodzące od “operational amplifier”.

Może Czytelnicy EdW zaproponują lep−

szą polską nazwę oraz skrót zamiast dłu−

giego i nieco straszącego “wzmacniacz

operacyjny”? Czekamy na propozycje!

wzmacniacza operacyjnego jest bardzo

duże, wręcz ogromne i wynosi

30000...1000000 razy w zależności od ty−

pu. Tym samym wystarczy bardzo maleń−

ka zmiana napięcia wejściowego (rzędu

mikrowoltów), by znacząco zmienić na−

pięcie wyjściowe (o kilka czy kilkanaście

woltów). Już tu widzisz, że w czasie

“normalnej”, czyli liniowej pracy wzmac−

niacza (gdy napięcie wyjściowe zawiera

się w zakresie zaznaczonym na rysunku 2

kolorem niebieskim), napięcie na obu

wejściach będzie praktycznie jednakowe.

Nie znaczy to wcale, że zawsze napię−

cia wejściowe są bliskie masy. Uważaj!

To różnicowe napięcie wejściowe może

występować niejako na tle dużego napię−

cia wspólnego. Na rysunku 2a kolorem

zielonym zaznaczyłem dopuszczalny za−

kres wspólnych napięć wejściowych. Za−

uważyłeś zapewne, że i ten zakres jest

mniejszy od napięcia zasilającego. Zapa−

Rysunek 3 pokazuje kilka takich przypad−

ków i przykładowych napięć. Mówimy, że

wzmacniacz wejdzie w nasycenie lub po

prostu się nasyci. Podsumowujemy: gdy

napięcie na wejściu “+“ (nieodwracają−

cym) rośnie, to rośnie też napięcie wyj−

ściowe. Wzrost napięcia na wejściu “−”

(odwracającym) powoduje zmniejszanie

się napięcia wyjściowego. Zmniejszanie

się napięcia na wejściu “minusowym”

powoduje wzrost napięcia wyjściowego.

Pokazuje to rysunek 4 − dobrze utrwal so−

bie te proste zasady. (W dalszej części

cyklu obok pełnej nazwy “wejście nieod−

wracające” będzie zamiennie używane

nieprecyzyjne określenie “wejście dodat−

nie ”. Tak samo obok “wejście odwraca−

jące”, będzie używane uproszczone okre−

ślenie “wejście ujemne”.)

Przeanalizuj podane dotąd wiadomo−

ści − teraz już z grubsza wiesz, jak działa

wzmacniacz operacyjny.

Podstawy

Działanie wzmacniacza operacyjnego

jest beznadziejnie proste, choć na pierw−

szy rzut oka może Ci się wydać dziwne.

Choć istnieją setki typów wzmacniaczy

operacyjnych, podstawowe zasady ich

działania są

jednakowe.

Każdy “zwy−

kły” wzmac−

niacz opera−

cyjny to ele−

ment, który

ma wejście

(różnicowe)

i wyjście − zo−

bacz rysunek 1.

W rzeczywistości wzmacniacz ma je−

szcze dwie końcówki zasilania, ale koń−

cówek zasilania zazwyczaj nie rysuje się

na schematach ideowych. Trzeba o tym

pamiętać.

Zazwyczaj wzmacniacz operacyjny

jest zasilany napięciem symetrycznym

względem masy, jak pokazuje to rysunek 2,

czasem zaznacza się napięcia zasilające

skrótami V CC (dodatnie) i V EE (ujemne).

Napięcie wyjściowe może wtedy przyj−

mować wartości dodatnie lub ujemne

względem masy. Oczywiście napięcie

wyjściowe nie może wyjść poza zakres

napięcia zasilającego. Zakres napięć wyj−

ściowych jest zawsze trochę mniejszy niż

całkowite napięcie zasilania − wynika to

z budowy wewnętrznej. Zakres napięć,

jakie mogą się pojawić na wyjściu, zazna−

czyłem na rysunku 2 kolorem niebieskim.

Wzmacniacz oczywiście wzmacnia na−

pięcie wejściowe. Początkujących często

przestrasza fakt, że wzmacniacz opera−

cyjny ma dwa wejścia, a nie jedno. O ja−

kie więc napięcie wejściowe tu chodzi?

To bardzo ważne pytanie − chodzi o różni−

cowe napięcie wejściowe, czyli napięcie

między dwoma wejściami. Wzmocnienie

Rys. 1.

Może jed−

nak wydaje Ci

się to bardzo

dziwne − po co

komu wzmac−

niacz o tak

ogromnym

wzmocnieniu

i trochę dziw−

nych właści−

wościach wej−

ścia? “Goły”

wzmacniacz

rzeczywiście

prezentuje się

nieco osobli−

wie. Wszystko

jednak nieba−

Rys. 2.

Rys. 3.

wem się wyjaśni − właściwości docelo−

wego układu zależą przede wszystkim od

zewnętrznych obwodów sprzężenia

zwrotnego. Sam się o tym przekonasz.

Wytrzymaj jeszcze chwilę, na razie

wróćmy do “gołego” wzmacniacza ope−

racyjnego. Bardzo uważaj! Czy dotarło do

Ciebie, że wystarczy niesamowicie ma−

leńka zmiana napięcia wejściowego (róż−

nicowego), by wywołać dużą zmianę na−

pięcia wyjściowego? Gdy wzmocnienie

wzmacniacza wynosi przypuśćmy 100

000, wystarczy żeby napięcie wejściowe

zmieniło się tylko o 50 µ V, a napięcie wyj−

ściowe zmieni się aż o 5 woltów. Gdyby

miętaj, że napięcia wejściowe wzmacnia−

cza wcale nie muszą być bliskie masy −

o napięciu wyjściowym decyduje jedynie

napięcie różnicowe, czyli różnica napięć

między wejściami, a nie napięcie wspól−

ne. Ilustrują to rysunki 2b i 2c.

Jak wspomniałem, w czasie normal−

nej pracy różnicowe napięcie wejściowe

jest bardzo małe . Wzmacniaczowi nic się

jednak nie stanie, jeśli napięcie wejścio−

we (różnicowe) będzie duże, powiedzmy

jeden czy kilka woltów − napięcie wyjścio−

we będzie wtedy zbliżone do dodatniego

albo ujemnego napięcia zasilania.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99

wzmocnienie było równe milion (a są ta−

kie wzmacniacze), wymagana zmiana na

wejściu wyniesie tylko 5 mikrowoltów. 5

czy nawet 50 mikrowoltów to niewyobra−

żalnie mało − śmiało można zaniedbać ta−

kie zmiany i patrząc niejako od końca po−

wiedzieć, że przy zmianach napięcia wyj−

ściowego, napięcie wejściowe praktycz−

nie si ę nie zmienia . Czyli w czasie nor−

malnej pracy napięcia na obu wejściach

wzmacniacza muszą być, i praktycznie

są, jednakowe. Pomyśl chwilę! Na pierw−

szy rzut oka to dziwny wniosek. Ale na−

prawdę tak powinieneś to widzieć na po−

czątku Twej przygody ze wzmacniaczami

operacyjnymi. Jeśli napięcie wejściowe

byłoby większe, wyjście natychmiast we−

szłoby w stan nasycenia, a przecież

w ogromnej większości zastosowań tak

nie jest − na wyjściu występują przecież

napięcia o wartościach zawierających się

w tak zwanym zakresie liniowym, pomię−

dzy napięciami zasilania. A więc w takich

układach zewnętrzne elementy współ−

pracujące muszą być tak włączone, by ja−

kimś sposobem utrzymać na obu wej−

ściach jednakowe napięcie. Jak? Szcze−

góły poznasz za chwilę, ale już teraz czu−

jesz przez skórę, że w grę tu będzie

wchodzić jakieś sprzężenie zwrotne, czy−

li podanie sygnału z wyjścia na wejście(−

a). Do tego wątku wrócimy, a na razie

spojrzyj na sprawę napięć wejściowych

jeszcze inaczej.

jedynie o to, że do wywołania dużych

zmian napięcia wyjściowego potrzebne

jest maleńkie (różnicowe) napięcie wej−

ściowe, a wobec tego w czasie normal−

nej pracy napięcia na obu wejściach są

praktycznie jednakowe.

I kolejna sprawa. Wiem, że dla począt−

kujących niepokojącą sprawą jest fakt, że

obecnie dostępne są setki typów wzmac−

niaczy operacyjnych. Czyżby to znaczyło,

że zasada działania każdego jest inna?

Nie! Jak wspomniałem, przedstawio−

na generalna zasada działania dotyczy

wszystkich “normalnych” wzmacniaczy

operacyjnych. O “nienormalnych” (trans−

impedancyjnych, Nortona, ze sprzęże−

niem prądowym) opowiem później, żeby

Ci nie mącić w głowie.

W takim razie może do poszczegól−

nych zastosowań trzeba użyć konkretne−

go wzmacniacza operacyjnego, a inne się

nie nadają? Czy trzeba poznać wszystkie

dostępne typy i rodzaje wzmacniaczy

operacyjnych? Nie bój się! W pracowni

elektronika−hobbysty stale powinny być

pod ręką trzy lub cztery typy popularnych

i bardzo tanich wzmacniaczy operacyj−

nych (np. LM358, TL072, LF356,

NE5532). Gdyby wyjątkowo potrzebny

był jakiś szczególny typ, można go kupić

oddzielnie. Skąd więc tyle różnych typów

wzmacniaczy?

Sprawa ma co najmniej dwa aspekty.

Po pierwsze poszczególne opracowania

są chronione patentami. Firma ma możli−

wość albo kupić od właściciela patentów

licencję (na jakiś bardziej popularny

układ), albo opracować od podstaw nowy

wzmacniacz (o podobnych, a zwykle nie−

co lepszych parametrach, ale o innej bu−

dowie wewnętrznej i pod inną nazwą).

Po drugie, co znacznie ważniejsze, po−

stęp technologiczny umożliwia wytwarza−

nie coraz to lepszych układów. Lepszych,

to znaczy, bardziej zbliżonych do ideału.

− rezystancja wyjściowa powinna być

równa zeru (co oznacza nieograniczoną

wydajność prądową wyjścia),

− układ powinien być nieskończenie

szybki (napięcie wyjściowe powinno się

zmieniać nieskończenie szybko).

Pożądane byłoby też, by nie pobierał

prądu ze źródła zasilania.

Taki idealny wzmacniacz można trakto−

wać jak czarną skrzynkę, zawierającą

źródło napięcia (wyjściowego), sterowa−

ne (maleńkim, różnicowym) napięciem

wejściowym. Spotykany w literaturze

schemat zastępczy (model) idealnego

wzmacniacza operacyjnego pokazany

jest na rysunku 6. Właśnie taki prościutki

model będzie nam potrzebny do wstęp−

nych rozważań i analiz. W pierwszym

przybliżeniu (dla zrozumienia podstawo−

wych zależności i przeprowadzenia klu−

czowych obliczeń) warto założyć, iż każdy

wzmacniacz operacyjny jest idealny.

Rys. 6. Model idealnego wzmacniacza

operacyjnego

Choć w naszym realnym świecie nie

ma elementów idealnych, parametry

wielu współczesnych wzmacniaczy ope−

racyjnych naprawdę są bliskie ideału. Oto

przykłady.

W obwodach wejściowych wpraw−

dzie płyną prądy, ale zazwyczaj są one

rzędu nanoamperów lub nawet pikoam−

perów (miliardowych i bilionowych części

ampera). Rezystancja wejściowa nie jest

wprawdzie nieskończenie duża, ale za−

wsze jest większa niż 1M

Rys. 4.

, a często wy−

nosi setki i tysiące megaomów. Wzmoc−

nienie wprawdzie nie jest nieskończone,

ale jest ogromne − 100000...1000000 ra−

zy i więcej. Wydajność prądowa wyjścia

też jest ograniczona, zwykle do kilkuna−

stu... kilkudziesięciu miliamperów, ale

w praktycznych zastosowaniach wystar−

cza to całkowicie. Warto jeszcze dodać,

że typowy wzmacniacz operacyjny

w spoczynku pobiera ze źródła(źródeł) za−

silania niewielki prąd, rzędu 1mA (więk−

szy prąd pobiera tylko wtedy, gdy jest ob−

ciążony). Są wzmacniacze, które w spo−

czynku pobierają tylko kilka czy kilkadzie−

siąt mikroamperów prądu.

I tu masz wyjaśnienie wątpliwości − rze−

czywiste wzmacniacze operacyjne różnią

się między sobą wartościami tych i jeszcze

Jeśli napięcia na obu wejściach pod−

czas normalnej (liniowej) pracy są prak−

tycznie równe, to możemy powiedzieć,

że są one... zwarte. Nie protestuj! Nie

jest to rzeczywiste zwarcie; w literaturze

nazywane jest zwarciem wirtualnym − zo−

bacz rysunki 5a...5c. Jeśli więc w jakimś

układzie jedno z wejść (w praktyce dodat−

nie) jest połączone z masą, to drugie,

ujemne wejście też w czasie liniowej pra−

cy ma praktycznie potencjał masy. Mówi−

my, że jest to masa wirtualna . Ilustruje to

rysunek 5d.

Mam nadzieję, że to rozumiesz. Jeśli

straszy Cię ta “wirtualna masa”, nie zała−

muj się − z czasem zrozumiesz. Podałem

Ci te określenia tylko dlatego, że wystę−

pują w literaturze. A w sumie chodzi

Rys. 5.

Ideałem byłoby, aby wzmacniacz ope−

racyjny:

− miał prądy wejściowe równe zeru, co

jest równoznaczne z nieskończenie wiel−

ką rezystancją wejściową,

− miał wzmocnienie napięciowe nie−

skończenie duże,

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99

innych parametrów, na przykład szybko−

ścią czy wartością dopuszczalnych napięć

zasilających (zwykle do ±18V, ale w nie−

których typach tylko do ±6V). Są więc

wzmacniacze operacyjne uniwersalne − ta−

nie, powszechnie dostępne i w sumie bar−

dzo dobre. Ale jest i znacznie droższa elita:

wzmacniacze precyzyjne, wzmacniacze

szybkie i superszybkie, wzmacniacze

o szczególnie małych prądach wejścio−

wych, wzmacniacze niskoszumne,

wzmacniacze o zwiększonej wydajności

wyjścia, wzmacniacze mikromocowe, itd.

Dowiedziałeś się już z grubsza, na

czym polegają różnice między poszcze−

gólnymi typami wzmacniaczy. Uwzglę−

dniając wspomniane wcześniej ograni−

czenia, można narysować schemat za−

stępczy jak na rysunku 7. Co prawda i on

nie prezentuje wszystkich ograniczeń

i właściwości (np. nie zawiera informacji

o szybkości wzmacniacza), ale pomaga

zrozumieć, czym różnią się poszczególne

wzmacniacze.

Najprostsze aplikacje

Na rysunku 8 masz najprostszy przy−

kład zastosowania wzmacniacza opera−

cyjnego. Wejście “ujemne”, czyli odwra−

cające, zwieramy do masy. Na wejście

“dodatnie” podajemy niewielki sygnał si−

nusoidalnie zmienny. I co?

cie na wejściu “−”) byłoby równe na przy−

kład +1V. Tak duże napięcie różnicowe

(1V) momentalnie spowodowałoby zmia−

nę napięcia wyjściowego na ujemne (bo

napięcie na wejściu odwracającym jest

dodatnie − porównaj rysunek 4). Jeśli

z kolei napięcie wyjściowe (i napięcie na

wejściu “−”) stałoby się ujemne, momen−

talnie napięcie wyjściowe powinno stać

się dodatnie. Coś tu nie gra! Czyżby

układ stał się generatorem? Nie! Na wyj−

ściu takich napięć nie będzie − ustali się

po prostu napięcie równe zeru. Wtedy

napięcie na obu wejściach też będzie

równe zeru. Zerowe (różnicowe) napięcie

wejściowe daje zerowe napięcie wyjścio−

we. Zgadza się?

Zauważ, że próba zmiany napięcia na

wejściu “minusowym” w jakimś kierun−

ku wywołuje natychmiast reakcję i zmia−

nę napięcia wyjściowego w przeciwnym

kierunku, by przywrócić na wejściu

“ujemnym” napięcie takie samo, jak na

wejściu “dodatnim”. Mówimy, że wystę−

puje tu bardzo silne ujemne sprzężenie

zwrotne z wyjścia na wejście odwracają−

ce. Już chyba się zorientowałeś, że to

(ujemne) sprzężenie pełni dobroczynną,

stabilizującą rolę.

Jeśli teraz na przykład zmienimy na−

pięcie na wejściu “dodatnim” z zera do

+5V, napięcie wyjściowe (i napięcie na

wejściu “−”) natychmiast także się zmie−

ni i stanie się równe +5V (zobacz rysunek

10a). Oto uzasadnienie. Zacznijmy od

końca. Aby napięcie na wyjściu było rów−

ne +5V, różnicowe napięcie wejściowe

musi wynosić kilka czy kilkadziesiąt mi−

krowoltów. Na wejściu “+” występuje

już napięcie wejściowe +5V, a więc na−

pięcie na drugim wejściu i (napięcie wyj−

ściowe) rzeczywiście będzie równe

+5V z dokładnością do tych drobnych mi−

krowoltów.

Na rysunkach 10b, 10c zobaczysz sy−

tuację przy różnych napięciach wejścio−

wych. Przeanalizuj dokładnie podane

przykłady. Jak widzisz, otrzymaliśmy

układ, który na wyjściu powtarza napięcie

wejściowe (stałe i zmienne). W literatu−

Rys. 8.

Jeśli napięcie wejściowe różni się od

zera więcej niż o wspomniane wcześniej

mikrowolty, napięcie na wyjściu przybiera

wartość bliską albo dodatniemu, albo

ujemnemu napięciu zasilania. Jedynie dla

niesamowicie maleńkich sygnałów

“w okolicach zera”, napięcie wyjściowe

teoretycznie przybierałoby wartości po−

średnie. Teoretycznie, ponieważ w grę

wchodzą tu inne czynniki, którymi na ra−

zie nie będę mącił Ci w głowie. Wspom−

nę tylko, że słaby sygnał z jakiegokolwiek

mikrofonu ma wartości rzędu co najmniej

1mV, czyli setki a nawet tysiące razy wię−

cej (!) niż zakres liniowej pracy wejścia

wzmacniacza operacyjnego. Jak z tego

widać, nasz wzmacniacz ma zbyt dużą

czułość i w połączeniu z rysunku 8 jego

przydatność jest problematyczna − napię−

cie wyjściowe albo jest bliskie dodatnie−

mu, albo ujemnemu napięciu zasilania

(czyli jest w stanie nasycenia). W tym

wypadku zamienia mały przebieg sinuso−

idalny na prostokątny. Owszem, układ ta−

ki jest dość często używany, ale nie jako

wzmacniacz, tylko

komparator, po−

równujący napię−

cia na obu wej−

ściach.

A teraz zbadaj−

my właściwości

układu z rysunku

9 . Mamy jedno

wejście i jedno

wyjście.

Przypuśćmy, że

wejście zwieramy

do masy. Napięcie

na wejściu “+”

jest równe zeru.

Analizę zaczynamy

jakby od końca.

Zastanawiamy się,

co by było gdyby...

Na chwilę załóż−

my, że napięcie

wyjściowe (i napię−

Rys. 7. Uproszczony model rzeczywistego

wzmacniacza operacyjnego

Uzbrojony w podane informacje jesteś

gotowy do zapoznania się z podstawowy−

mi układami pracy wzmacniacza opera−

cyjnego. To historyczna chwila − wkra−

czasz w świat najprawdziwszej techniki

analogowej, której tak się bałeś. Analiza

okaże się bardzo łatwa. Oprócz podanych

właśnie wiadomości o wzmacniaczu ope−

racyjnym potrzebne będą:

1. umiejętność logicznego myślenia,

2. dobre zrozumienie prawa Ohma, czy−

li zależności prądu, napięcia i rezystancji,

3. prądowe prawo Kirchhoffa, mówią−

ce, że prąd nie może “zginąć po drodze”,

4. zrozumienie podziału napięcia na

dzielniku rezystorowym

oraz dodatkowo

5. zależność prądu od zmian napięcia

w kondensatorze (i odwrotnie).

Przy analizie będziemy niekiedy zaczy−

nać jakby od końca i zastanawiać się, co

by było, gdyby... Ale i to nie będzie trud−

ne. Zaczynajmy więc!

Rys. 9.

Rys. 10.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99

rze nazywany jest on, niezbyt chyba

szczęśliwie, wtórnikiem (nieodwracają−

cym).

( Tylko dla dociekliwych − sprawdźcie,

jakie będzie napięcie wyjściowe dla

trzech przypadków z rysunku 10, gdyby

wzmocnienie wzmacniacza było równe

10x, 1000x, 10000000x. O ile będzie się

różnić od wejściowego? Komentarza nie

trzeba! )

Ale po co taki układ, który nie wzmac−

nia, a nawet minimalnie osłabia? Nie za−

pominaj, że rezystancja wejściowa

wzmacniacza operacyjnego jest bardzo

duża. Nasz wtórnik będzie więc miał

ogromną rezystancję wejściową (co naj−

mniej rzędu megaomów) i znaczną wy−

dajność prądową wyjścia (co najmniej kil−

kanaście m Α ), co umożliwi obciążenie

wyjścia nawet stosunkowo małą rezy−

stancją rzędu 600

żadne prądy wejściowe), a rezy−

stancja wyjściowa jest zerowa.

Rysunek 13a pokazuje jeden

z podstawowych układów pracy −

tak zwany wzmacniacz nieodwra−

cający. Aby zrozumieć jego właści−

wości, wystarczy rozumieć działa−

nie dzielnika składającego się

z dwóch rezystorów. Dlatego dla

ułatwienia warto narysować ten

układ w postaci jak na rysunku

13b i na początek rozważań przyjąć

“okrągłe” wartości rezystancji

(1k Ω , 2k Ω ).

Przypuśćmy, że na wejście (nie−

odwracające) podano napięcie rów−

ne +1V. Wzrost napięcia na wejściu

“+” spowoduje natychmiastowy

wzrost napięcia na wyjściu. To oczywi−

ście spowoduje także wzrost napięcia

w punkcie X. Co bardzo ważne, napięcie

wyjściowe nie wzrośnie aż do nasycenia.

O ile wzrośnie? Już sam sposób wykona−

nia rysunku 13b sugeruje odpowiedź.

Wzrośnie dokładnie tyle, by napięcie

w punkcie X było praktycznie równe na−

pięciu wejściowemu. Chyba już wiesz,

dlaczego?

Prąd popłynie z wyjścia przez rezysto−

ry dzielnika R2, R1. Na wyjściu ustali się

takie napięcie, by w punkcie X napięcie

było równe napięciu Uwe (wirtualne

zwarcie).

Rys. 14.

. Nic dziwne−

go, że nasz wtórnik czasem nazywany

jest transformatorem impedancji. Ma bo−

wiem bardzo dużą rezystancję wejściową

(nie obciąża źródła) i bardzo małą rezy−

stancję wyjściową (rzędu drobnych ułam−

ków oma).

Wcześniej znałeś

tylko “kulawy” układ

wtórnika tranzystoro−

wego ( rysunek 11 ). Po−

znany właśnie wtórnik

ze wzmacniaczem

operacyjnym jest

w ogromnej większo−

ści przypadków niepo−

równanie lepszy, bo

nie tylko dokładniej

odwzorowuje napięcie wejściowe (nie

wprowadza przesunięć czy zniekształ−

ceń), ale także w spoczynku pobiera bar−

dzo mały prąd. Od dnia dzisiejszego taki

wtórnik będziesz stosował bardzo często.

A teraz pytanie kontrolne. Co zmieni do−

danie rezystora między wyjście a wejście

ujemne według rysunku 12a? A jakie wła−

ściwości będzie miał układ z rysunku 12b?

czy 1k

sunek rezystancji R2, R1, a nie ich wartość

bezwzględna.

Proste i oczywiste!

Jeśli chcesz się bawić we wzory i za−

kładając, że wzmocnienie napięciowe

wzmacniacza operacyjnego jest nieskoń−

czenie wielkie, rezystancja wejściowa

nieskończenie wielka (nie płyną żadne

prądy wejściowe), zapiszesz:

Uwe = Ux

Dzielnik R1, R2 dzieli napięcie nastę−

pująco:

Ux = [R1 / (R1+R2)] Uwy

stąd wzmocnienie (gain) wzmacniacza

nieodwracającego

G = Uwy/Uwe = Uwy/Ux = (R1+R2) / R1

lub jak częściej zapisujemy:

G = 1 + (R2/R1)

Zapamiętaj ten wzór − przyda ci się nie−

jednokrotnie!

Rys. 11.

Rys. 13.

Analizując napięcia na rysunku 14 zało−

żyliśmy milcząco, że wzmocnienie jest

nieskończenie duże. Ściślej biorąc, nale−

żałoby uwzględnić skończoną wartość

wzmocnienia. Dwa przykłady masz na ry−

sunku 15. Spróbuj je przeanalizować − jak

widzisz, rzeczywiste wartości napięć wyj−

ściowych są nieco niższe, niż wynika z po−

danego właśnie wzoru, ale sam widzisz,

że różnice są pomijalnie małe. Zresztą już

się przekonałeś, że czym większe

wzmocnienie wzmacniacza operacyjne−

go, tym odchyłka mniejsza.

A teraz w ramach samodzielnych ćwi−

czeń zastanów się, jakie będą napięcia

Korzystając z rysunku 13b bez trudu

obliczysz, jakie będzie napięcie wyjścio−

we, przy podaniu na wejście kolejno na−

pięć 0V, +2V oraz −3V. Wartości napięć

pokazują rysunki 14a...14d. Wychodzi na

to, że układ ma wzmocnienie napięciowe

równe 3.

Zauważyłeś, że o wzmocnieniu decy−

duje stosunek podziału dzielnika R2, R1,

a ściślej wzmocnienie jest odwrotnością

tłumienia dzielnika R2, R1.

Oczywiście nasze

wzmacniacze z rysunków

13, 14 wzmacniają zarówno

napięcia stałe, jak i zmienne

(podobnie jak wtórnik z ry−

sunku 9). I jeszcze jeden dro−

biazg − rysunek 14d pokazuje

przy okazji, że o wartości

wzmocnienia decyduje sto−

Rys. 12.

Zastanów się samodzielnie ......

Odpowiedź znajdziesz na końcu artykułu.

Wzmacniacz nieodwracający

Zakładamy teraz, że wzmocnienie na−

pięciowe wzmacniacza operacyjnego jest

nieskończenie wielkie, rezystancja wej−

ściowa nieskończenie wielka (nie płyną

Rys. 15.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/99

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: