BLOK_I_A.DOC

(510 KB) Pobierz

Blok I

Część A

REAKCJE JĄDROWE. PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ.

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ NATURALNA I SZTUCZNA

Reakcjami jądrowymi nazywamy zjawiska, w których zachodzi zmiana składu lub stanu energetycznego jądra atomowego. Reakcje jądrowe możemy podzielić na spontaniczne (promieniotwórczość naturalna) i wymuszone (promieniotwórczość sztuczna). Pierwsze przebiegają całkowicie samorzutnie — należy do nich np. rozpad jąder atomów nietrwałych. Drugie mogą zachodzić tylko po poddaniu pierwiastka odpowiednim przemianom — przykładami takich ciał promieniotwórczych mogą być produkty reakcji jądrowych. Pierwiastki wytworzone w ten sposób nazywamy sztucznymi pierwiastkami promieniotwórczymi.

PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO

Mianem rozpadu promieniotwórczego określamy samorzutne przemiany jąder nietrwałych, czyli spontaniczne reakcje jądrowe. Rozpad promieniotwórczy jest procesem przypadkowym, podlegającym prawom rachunku prawdopodobieństwa. Jeżeli zatem początkową liczbę atomów nietrwałych w rozpatrywanej próbce oznaczymy jako N0, to po upływie czasu t ilość N atomów, które jeszcze nie uległy rozpadowi, będzie podawało równanie:

Zależność ta nosi nazwę prawa rozpadu promieniotwórczego. Symbol t w powyższym równaniu oznacza czas mierzony od momentu zerowego (tzn. tego, w którym rozpoczynał się proces rozpadu), e jest podstawą logarytmu naturalnego, λ natomiast — tzw. stałą rozpadu. Stała ta jest wielkością charakterystyczną dla danego rozpadu, a konkretnie danego nuklidu promieniotwórczego. Im większa jest jej wartość, tym więcej jąder danego nuklidu ulega rozpadowi w tej samej jednostce czasu.

Czas, w ciągu którego rozpadnie się połowa jąder promieniotwórczych istniejących w momencie zerowym, nazywamy okresem rozpadu połowicznego, okresem półrozpadu lub czasem połowicznego zaniku nuklidu promieniotwórczego. Czas połowicznego zaniku oznaczamy symbolem T i obliczamy go ze wzoru:

Dla naturalnych pierwiastków promieniotwórczych czas połowicznego zaniku zawiera się w granicach od około 3·10-7 sekundy do około 1,4 · 1017 lat — widać zatem, że wartości te są bardzo rozbieżne.

Prawo rozpadu promieniotwórczego, jak wszystkie prawa podlegające rachunkowi prawdopodobieństwa, jest całkowicie słuszne tylko w tym przypadku, gdy liczba rozpadów w określonym czasie t jest bardzo duża. Im mniejsza liczba rozpadów, tym większym odchyleniom ulega liczba jąder rozpadających się w poszczególnych przedziałach czasu.

AKTYWNOŚĆ NUKLIDU PROMIENIOTWÓRCZEGO

Aktywnością A nuklidu promieniotwórczego nazywamy stosunek:

gdzie ∆N jest liczbą przemian jądrowych zachodzących w czasie ∆t.

Jednostką aktywności jest bekerel (Bq), odpowiadający jednemu rozpadowi na sekundę. Wcześniej stosowaną jednostką był kiur (curie, Ci), liczący sobie 3,7 · 1010 Bq, czyli tyleż rozpadów na sekundę.

Aktywność danego preparatu promieniotwórczego możemy obliczyć ze wzoru:

gdzie λ jest stałą rozpadu,

a N oznacza liczbę atomów w preparacie.

Inaczej możemy zapisać go:

gdzie NA jest liczbą Avogadra,

M — masą molową pierwiastka promieniotwórczego,

m — masą preparatu wyrażoną w gramach,

a T — okresem połowicznego rozpadu.

Aktywność właściwa jest to aktywność promieniotwórcza jednostki masy nuklidu, ewentualnie objętości lub powierzchni źródła promieniowania. Jednostkami aktywności właściwej są odpowiednio: Bq/kg, Bq/m3 i Bq/m2.

PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE

Promieniowanie rentgenowskie (promienie Roentgena, promieniowanie X), odkryte przez Roentgena w 1895 r., są to fale elektromagnetyczne zajmujące w widmie obszar między nadfioletem a promieniowaniem γ. Długość fali promieniowania rentgenowskiego mieści się w przedziale od 0,01 do 80 nm.

OTRZYMYWANIE PROMIENIOWANIA RENTGENTOWSKIEGO

Promieniowanie rentgenowskie powstaje podczas hamowania elektronów w materii. W praktyce otrzymujemy je w zespole urządzeń, zwanym aparaturą rentgenowską, której najważniejszą część stanowi lampa rentgenowska. Oprócz lampy rentgenowskiej aparatura zawiera również układ zasilania. Składa się on z dwóch niezależnych obwodów elektrycznych, tzw. obwodu wysokiego i niskiego napięcia, utworzonych przez źródła prądu, przewody i transformatory. W obydwu obwodach płynie prąd zmienny, którego prostowanie, tzn. przekształcanie w prąd stały, odbywa się wewnątrz lampy, pełniącej jednocześnie rolę prostownika. Bardzo często lampę rentgenowską wraz z przewodami i transformatorami zamyka się we wspólnej obudowie, wypełnionej olejem, i określa się łączną nazwą głowicy.

Lampa rentgenowska składa się z dwóch elektrod — katody i anody (antykatody) — umieszczonych we wspólnej obudowie (bańce szklanej lub metalowej), w której panuje ciśnienie rzędu 10-4 Pa. Na zewnątrz obudowy znajduje się dodatkowa osłona ołowiana, pochłaniająca promieniowanie boczne. W osłonie tej znajduje się otwór — okienko, przez które wychodzi wiązka promieniowania X.

Obwód niskiego napięcia, zwany także obwodem żarzenia, podłączony jest wyłącznie do katody i służy do jej żarzenia. Dzięki temu obwodowi katoda uzyskuje wysoką temperaturę, pozwalającą na uwalnianie się z jej powierzchni elektronów w procesie termoemisji. Napięcie w tym obwodzie jest rzędu 10-12 V i może być zmieniane w niewielkich granicach dzięki opornikowi suwakowemu. Zmianie natężenia w obwodzie niskiego napięcia towarzyszy zmiana natężenia otrzymywanego promieniowania rentgenowskiego, ponieważ im wyższa temperatura katody, tym więcej elektronów uwalnia się z jej powierzchni.

Obwód wysokiego napięcia łączy katodę i anodę, dzięki czemu powstaje między nimi pole elektryczne przyspieszające elektrony. Napięcie w tym obwodzie liczy od kilku do kilkuset tysięcy woltów, a zmieniamy je przy pomocy autotransformatora. Zmiana wysokiego napięcia powoduje zmianę zarówno natężenia, jak i „twardości” (długości fali) otrzymywanego promieniowania X. Wzrostowi napięcia odpowiada wzrost maksymalnej energii promieniowania i przesuwanie się maksimum energetycznego w stronę fal bardziej twardych, czyli mających mniejszą długość.

Zasada działania lampy rentgenowskiej jest następująca: z powierzchni katody na skutek termoemisji uwalniają się elektrony, które następnie są silnie przyspieszane w polu elektrycznym znajdującym się między katodą a anodą. Po dojściu do anody następuje hamowanie elektronów w jej materiale.

Strumień elektronów dochodzący do anody nie jest niczym innym, jak prądem elektrycznym, któremu towarzyszy pole magnetyczne. Podczas hamowania elektronów wewnątrz anody, jak wynika z praw elektromagnetyzmu, następuje gwałtowna zmiana natężenia tego pola. Ponieważ zaś wiemy, że zmiennemu polu magnetycznemu towarzyszy zawsze zmienne pole elektryczne, wewnątrz lampy rentgenowskiej powstają krótkotrwałe, zmienne zaburzenia, rozchodzące się w przestrzeni w postaci krótkich impulsów — fal elektromagnetycznych. Tymi falami są właśnie promienie X, których energia jest przekształconą energią kinetyczną elektronów.

Warto dodać, że zaledwie 1% całkowitej energii kinetycznej elektronów ulega przemianie w energię fali elektromagnetycznej. Aż 99% zamienia się w energię ruchów cieplnych materii, czyli zużywane jest na ogrzanie anody. Dlatego też anoda jest zazwyczaj masywnym miedzianym blokiem, wyłożonym wkładką wolframową, i chłodzonym od zewnątrz wodą lub za pomocą promiennika żeberkowego.

WIDMO CIĄGŁE PROMIENIOWANIA X

Podczas hamowania elektronów w materiale anody w sposób wytłumaczony przy opisie działania lampy rentgenowskiej powstają fale elektromagnetyczne, czyli promienie X. Ten rodzaj promieniowania nazywamy promieniowaniem hamowania, a jego widmo — widmem ciągłym. Na wykresie rozkładu natężeń w zależności od długości fali emitowanej widmo to przedstawia się następująco:

Poszczególne linie odpowiadają różnym wartościom napięcia między katodą a anodą — linia A przedstawia widmo ciągłe dla napięcia o najwyższej wartości, linia D — dla napięcia o wartości najniższej. Widać stąd, że im wyższe napięcie, tym większa jest maksymalna energia promieniowania i tym mniejsza długość fali, na którą przypada maksimum tej energii. Wyjaśnia się zatem, dlaczego zwiększanie napięcia wysokiego w aparaturze rentgenowskiej powoduje wzrost natężenia i twardości promieniowania rentgenowskiego.

Analizując powyższy wykres, warto zwrócić uwagę na jeszcze jedną rzecz: od strony fal krótszych widmo ciągłe jest wyraźnie ograniczone. Oznacza to, że dla każdego napięcia emisja fal krótkich jest możliwa tylko w pewnym zakresie, czyli że w procesie hamowania elektronów w anodzie niemożliwe jest uzyskanie promieniowania o długości fali mniejszej niż pewna minimalna długość λmin, zwana krótkofalową granicą widma ciągłego. Od strony fal długich podobne zjawisko nie występuje — ze wzrastającą długością energia fal rentgenowskich jest coraz mniejsza, lecz nie ma swojej ostrej granicy.

Istnienie krótkofalowej granicy widma ciągłego wyjaśnia teoria kwantów w następujący sposób: wiemy, że elektrony przyspieszane w polu elektrycznym o stałym napięciu nabywają energię kinetyczną Ek równą iloczynowi tego napięcia i swego ładunku:

Energia Ek podczas hamowania elektronu zmienia się, co już było zasygnalizowane, zarówno w energię kwantu promieniowania rentgenowskiego (E = hv), jak i w energię ruchów cieplnych atomów anody:

Jasne jest, że im większa część energii kinetycznej elektronu ulegnie przemianie w energię promieniowania, tym większa będzie energia kwantu, a mniejsza długość fali, zgodnie z prawem Plancka:

Jest jednak jasne, że kwant promieniowania rentgenowskiego nie może uzyskać energii większej od energii kinetycznej elektronu. Co najwyżej może ona równa Ek — w przypadku, gdy elektron całą swoją energię przekazuje promieniowaniu, nie powodując ruchów cieplnych atomów anody (Q = 0). Proces taki możemy opisać:

a więc :

dla elektronu przyspieszanego napięciem U o określonej, stałej wartości.

Przekształcając powyższą zależność, otrzymujemy:

Wielkość λ jest wartością λmin — krótkofalową granicą widma ciągłego.

Ponieważ z czterech wielkości występujących w powyższym wzorze jedynie U nie jest żadną stałą, możemy zapisać go inaczej:

gdzie k traktujemy jako stałą o wartości około 1,24 nm · kV (gdy napięcie U wyrazimy w kV, wartość λmin otrzymamy w nm).

Przy opisie działania lampy rentgenowskiej wspomniano, że natężenie otrzymywanego promieniowania X zależy od również natężenia prądu w obwodzie żarzenia. Zależność tę przedstawia wykres:

Wartości I1, I2 i I3 odpowiadają kolejno: największemu, średniemu i najmniejszemu natężeniu prądu w obwodzie żarzenia. Z wykresu powyższego widać zatem, że zmiana tego natężenia powoduje zmianę natężenia promieniowania X, lecz w żaden sposób nie wiąże się ze zmianą długości jego fal.

WIDMO CHARAKTERYSTYCZNE PROMIENIOWANIA X

Przy odpowiednio wysokich napięciach między katodą a anodą może się jednak zdarzyć, że energia kinetyczna elektronów jest na tyle duża, aby mogły one wniknąć do wnętrza atomów anody. Taki elektron podczas zderzenia oddaje swoją energię jednemu z bliskich jądra elektronów, który wskutek tego opuszcza atom. Wolne miejsce zapełnia elektron z warstwy o wyższej energii, którego miejsce zajmuje kolejny przechodzący z wyższej warstwy itd., itd. Kolejne przejścia zgodnie z założeniami Bohra powodują emisję kwantów energii hv, podobnie jak dla widm optycznych. Powstaje wobec tego widmo liniowe promieniowania X — tak zwane widmo charakterystyczne. Nazwa bierze się stąd, że widmo to różni się dla różnych materiałów anody, czyli dla różnych pierwiastków.

W widmie charakterystycznym wyróżnić możemy poszczególne serie widmowe: K, L, M… itd., w zależności od tego, z którego poziomu energetycznego atomu wybijany jest elektron. Każda z tych serii dzieli się dodatkowo na linie, np. Kα, Kβ, Kγ, Lα, Lβ, Lγ… itd., ponieważ na miejsce elektronu wybitego ze swojego miejsca może wejść zarówno elektron z powłoki najbliższej (α), jak i z powłoki oddalonej o 2 lub 3 (β lub γ), a także z powłok dalszych.

Serią podstawową jest seria K, ponieważ elektrony bombardujące atomy anody najczęściej wybijają elektrony właśnie z tego poziomu. Serii tej zawsze towarzyszą jednak słabsze serie L, M i dalsze, ponieważ na miejsce uwolnione przez elektron na poziomie L przechodzi elektron z poziomu wyższego i tak dalej. W każdej z tych serii największe natężenie ma linia α, jako że prawdopodobieństwo zastąpienia wybitego elektronu elektronem z najbliższego poziomu energetycznego jest największe.

Układ linii widma charakterystycznego dla różnych pierwiastków jest podobny, ponieważ budowa wewnętrznych powłok elektronowych we wszystkich atomach jest taka sama. Zmianie ulega jednak częstość linii widmowych (długość fali emitowanego promieniowania). Stwierdzono, że im większa jest liczba atomowa pierwiastka, tym bardziej odpowiednie linie serii są przesunięte w stronę fal krótkich. Związek pomiędzy częstością linii widmowych a liczbą atomową Z pierwiastka anody została podana przez Moseleya w następującej postaci, zwanej prawem Moseleya:

gdzie b jest wartością stałą dla każdej serii (np. dla serii K b = 1, dla serii L b ≈ 7,5 itp.), A natomiast wiąże się z poziomami energetycznymi, między którymi zachodzi przejście elektronu: