Logika formalna.pdf

Logika formalna- jest to przekazywanie informacji o rzeczywistości w logice wiąŜe się z

ujmowaniem wypowiedzi w języku ze względu naprawdę lub fałsz. Tzn. ze względu na

zgodność wypowiedzi z rzeczywistością.

Informacje przekazują zdania oznajmujące. Słowa lub frazy (ciągi słów) pełnia tę funkcje

(oznajmiania) o ile są skrótami zdań oznajmujących. Wypowiedzi wielozdaniowe przekazują

informacje o ile moŜna je zredukować do zdań oznajmujących zawierających owe zdania w

porządku wyznaczonym przez odpowiednie spójniki wiąŜące te zdania takie jak : i, albo,

jeŜeli, to.

1. Dzisiaj (…pada..)

2. dzisiaj pada. Jutro pójdę na grzyby. (od dwóch dni jest strasznie gorąco)

ISTNIEJE PODZIAŁ NA ZDANIA :

ZDANIA ANALITYCZNE- ich prawdziwość wynika ze znaczenia jakie posiadają w danym

języku.

ZDANIA SYNTETYCZNE- Ich znaczenie nie przesądza o wartości logicznej , tzn. ich

wartość logiczna (prawda, fałsz) zaleŜy od faktów pozajęzykowych.

Kategoria SYNTATYCZNA DANEGO JĘZYKA - to kaŜdy zbiór takich wyraŜeń tego

języka, który moŜna wzajemnie zastępować w dobrze zbudowanych zdaniach otrzymując w

wyniku równieŜ dobrze zbudowane zdanie.

ANALTYCZNE ZWIĄZKI ZDAŃ – są to związki wartości logiczne zdań, związki które

zachodzą wyłącznie na mocy znaczeń tych zdań. Np.; KaŜdy człowiek jest śmiertelny;

Sokrates jest człowiekiem. Sokrates jest śmiertelny.

LOGICZNA PRAWDZIWOŚĆ ZDANIA oraz związek logiczny jego z innymi zdaniami

wynikają ze struktury tego zdania oraz znaczenia występujących z nim stałych logicznych.

STAŁE LOGICZNE – są to uniwersalne wyraŜenia, do których naleŜą spójniki zdaniowe (i,

albo, lub, jeŜeli, to) oraz słowa kwalifikujące ( kaŜde niektóre, itd.).

FORMA LOGICZNA ZDANIA - jest to zbiór syntaktycznych cech danego zdania, który

stanowi o jego logicznej prawdziwości, bądź o związku wynikania logicznego z łączącymi je

innymi zdaniami.

POSTULATY ZNACZENIOWE – SA to zdania, których bezwzględna prawdziwość jest

określana przez reguły aksjomatyczne. Są to zdania których charakteryzują znaczenia

występujących ich wyraŜeń.

ZWIĄZKI LOGICZNE ZDAŃ – teorię związków logicznych zdań moŜna sprowadzić do

wynikania logicznego tym niemniej wyróŜniamy następujące związki logiczne:

1)WYNIKANIE LOGCZNE – ma postać zdania, składa się z poprzednika okresu

warunkowego. Jest to zdanie występujące pomiędzy słowami „jeŜeli”; i „to”, oraz ze zdania

nazywanego następnikiem określenia warunkowego i jest to zdanie następujące po spójniku

”to”.

JeŜeli Z2 wynika logicznie z Z1 zawsze i tylko wtedy gdy okres warunkowy, którego

poprzednikiem jest Z1 a następnikiem Z2 jest prawdą logiczna.

2) RÓWNOWAśNOŚĆ LOGICZNA - Z1 jest logicznym równowaŜnikiem Z2 zawsze i

tylko wtedy gdy Z1 wynika logicznie z Z2, a Z2 wynika logicznie z Z1.

Z1 ö Z2; Z1≡Z2

3) SPRZECZNOŚĆ LOGICZNA – Z1 jest logicznie sprzeczna z Z2 zawsze i tylko wtedy

gdy: 1) ~Z1->Z2; 2)~Z2->Z1; 3) Z1->~Z2; 4) Z2->~Z1 (Z1≠Z2; Z1 ≡Z2)

4) WYKLUCZANIE SIĘ LOGICZNE ZDAŃ – Z1 wyklucza się logicznie z Z2 zawsze i

tylko wtedy gdy negacja Z1 wynika logicznie z Z2 i wówczas negacja Z2 wynika logicznie z

Z1 jeŜeli Z1 to nie Z2.

5) DOPELNIENIE SIĘ LOGICZNE ZDAN- Z1 dopełnia się logicznie z Z2 zawsze i tylko

wtedy gdy Z1 wynika logicznie z negacji Z2. JeŜeli nie Z2 to Z1 , oraz wówczas takŜe gdy Z2

wynika logicznie z negacji Z1. JeŜeli nie Z1 to Z2.

SYMBIOTYKA – jest to ogólnie teoria znaku z szczególnym uwzględnieniem znaków

tworzących język. Jest to teoria wyraŜeń.

Semiotyka dzieli się na trzy działy:

1) semantyka

2) pragmatyka

3) syntaktyka

Ad.1 )Semantyka - jest to dziedzina opisująca stosunki zachodzące między znakami a

rzeczywistością , do której znaki się odnoszą. Do takich stosunków zalicza się m.in.

oznaczenie

OZNACZENIE a) jest to stosunek nazwy do desygnacji ;; b) jest to jakiekolwiek odnoszenie

się do rzeczywistości, której ten znak dotyczy.

Desygnat nazwy „N” języka „J” przy pewnym jej znaczeniu jest kaŜdy przedmiot, o którym

moŜna ja zgodnie z prawda orzec. Np. desygnatem nazwy „Koń” jest „Siwek”

Stosunek nazwy do jej desygnatu nazywa się oznaczeniem lub desygnowaniem.

Zbiór wszystkich desygnatów nazwy przy danym jej znaczeniu stanowi DENOTACJĘ,

czyli zakres tej nazwy. (gdy nazwa jest wieloznaczna ma więcej niŜ jeden zapis, np. drzewo-

lipa, kasztan, klon).

Przy szerokim zakresie desygnowanie przysługuje nie tylko nazwom, ale równieŜ

wyraŜeniom z innych kategorii somatycznych.

Np. desygnatem wyraŜenia „kocha” albo „rządzi” jest para przedmiotów X, Y o których

prawdą jest Ŝe „X” kocha „Y”, „X” rządzi „Y”

W węŜszym znaczeniu denotacja przysługuje tylko nazwom a w niektórych ujęciach

denotacja nie dotyczy nazw własnych.

MoŜemy równieŜ sprowadzić albo definiować jako określenie klasy wszystkich wyłącznie

aktualnie istniejących desygnatów nazwy. Taka denotacja odróŜnia wiec klasę desygnatów

aktualnie istniejących od klasy desygnatów moŜliwych albo realizowanych ( moŜliwych do

realizacji) albo realizowanych.

NAZWY PUSTE lecz nie sprzeczne mają denotację zerową, np.: syn Kopernika- denotacja

pusta (zerowa).

ZNAK

X jest znakiem dla członków grupy G gdy X jest przedmiotem postrzeganym

zmysłowo. Przy czym między członkiem grupy G istnieje umowa wyraŜona lub domyślna

ustanawiająca między X i jakimś przedmiotem stosunek szeroko pojętego oznaczenia.

Znakiem w ścisłym tego słowa znaczeniu nazywamy dostrzegalny układ rzeczy, czy

zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, iŜ jakieś wyraŜenie ustanowiono lub

zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem

myśli określonego rodzaju.

SUBSTRAT MATERIALNY ZNAKU moŜe być trwały , np.: znak drogowy, flaga,

lub nietrwały: mówione słowo, umowny gest.

ZNAKI SŁOWNE S Ą SKLADNI Ą J Ę ZYKA

J Ę ZYK - jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych,

takich znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne

reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyraŜenia zloŜone.

SYMBIOTYKA określa dla języka 3 zbiory reguł:

1) Reguły wyznaczające sposób słów danego języka;

2) Reguły znaczeniowe

3) Reguły składniowe (syntaktyczne)

NAZWOM przysługują obiekty, zdaniom – stany rzeczy, natomiast spójniki zdaniowe

określają relację między stanami rzeczy.

J Ę ZYK DZIELI si ę na:

A) JĘZYK NATURALNY - reguły są kształtowane zwyczajowo, jego uŜywanie

dopuszcza róŜne sytuacyjne uwarunkowania wypowiedzi.

B) J Ę ZYK SZTUCZNY - konstruuje się nazwy i zdania ze względu na z gory

określony cel. Istnieje wiele języków sztucznych. Poszczególne dyscypliny naukowe

przekształcają język potoczny poprzez np.: uściślenie w sposób umowny znaczenia słów

wchodzących do słownika danej dyscypliny.

Semiotyka określa dany język ze względu na słownictwo i składnie właściwą dla tego języka.

SŁOWNICTWO – j est to zasób słów posiadających ustalone znaczenie w danym języku .

Zasób ten moŜna dzielić ze względu na sposób zuŜycia:

1) SŁOWNIK CZYNNY - jest to zasób słów, którym dana osoba posługuje się

prawidłowo w danym języku.

2) SŁOWNIK BIERNY – zasób słów, którymi dana osoba prawidłowo rozumie w

danym języku, choć się nim nie posługuje czynnie.

Do słownictwa wchodzą równieŜ wyraŜenia złoŜone zwane INDIOMAMI. Ich znaczenie jest

inne od znaczenia wyrazów, które wchodzą w ich skład , np.: czarna owca.

ZNACZENIE WE WSPÓŁCZESNYCH DOKTRYNACH J Ę ZYKOZNAWCZYCH

Współczesne doktryny językoznawcze w zasadzie odchodzą od utoŜsamienia znaczeń ze

zjawiskiem psychicznym albo z przedmiotem albo z pojęciem.

W zamian bierze się pod uwagę znaczenie jako relacj ę wiąŜącą znak w danym zewnętrznym

układem odniesienia.

Ze wzgl ę du na ró Ŝ ne układy odniesienia aktywne w procesie komunikacji wyró Ŝ nia si ę

następujące typy znaczeń:

ZNACZENIE STRUKTURALNE – odpowiada ono relacji danego znaku do innych

znaków. Dany znak znaczy o tyle o ile pozostaje umiejscowiony w określony sposób wśród

innych znaków w dwojaki sposób: 1) w systemie językowym, np.: wyraz w systemie

leksykalnym danego języka; 2) w wypowiedzi umieszczony w jakimś kontekście

ZNACZENIE SYGNIFIKATYWNE – odpowiednie relacje znaków do określonej treści

pojęciowej

ZNACZENIE DENOTATYWNE - odpowiada relacji danego znaku do odpowiedniej klasy

oznaczonych przedmiotów.

ZNACZENIE PRAGMATYCZNE - odpowiada relacji znaków do zamiaru

komunikacyjnego nadawcy wypowiedzi oraz do reakcji na nią odbiorcy.

Do SEMIOTYKI nale Ŝą równie Ŝ :

PRAGMATYKA – jest to 2 dział semiologii. Zajmuje się stosunkami zachodzącymi miedzy

znakami, a tymi które te znaki nadają lub odbierają. Są to stosunki stwierdzenia i rozumienia,

komunikowania.

SYNTAKTYKA – jest to 3 dział. Zajmuje się analiza stosunków zachodzących pomiędzy

znakami ( takich jak: wynikanie, sprzeczność, komunikacja) oraz stosunków zachodzących

pomiędzy składnikami wyraŜeń złoŜonych.

SYNATKTYKA FORMUJE 2 RODZAJE REGUŁ:

1) reguły określające SPOSÓB ŁĄCZENIA WYRAśEŃ w wyraŜenia złoŜone

2) reguły określające SPOSÓB OTRZYMYWANIA JEDNYCH wyraŜeń z innymi

wyraŜeniami, tak by zachodziło dziedziczenie danej własności wyraŜeń. Do nich

naleŜą reguły DEDUKCYJNE rachunku zdań ( reguła oderwania, reguła

podstawiania)

LOGIKA wprowadza podział wyraŜeń na rodzaje, które nazywają się kategoriami

składniowymi. Podział ten występuje w odniesieniu do wyraŜeń języków naturalnych

wyraŜeń języków symbolicznych.

Podział ten nie pokrywa się z podziałem na części zdania i gramatycznym podziałem na

części mowy. WyróŜnia zbudowane zgodnie z wymogami składni w logice są traktowane

jako wyraŜenia sensowne danego języka, zaś wszystkie inne wyraŜenia są traktowane jako

wyraŜenia bezsensowne .

WyraŜenia danego języka dzielą się na klasy wyraŜeń zwane KATEGORIAMI

SYNTAKTYCZNYMI lub składniowymi.

1)DWA wyraŜenia naleŜą do tej samej klasy wtedy i tylko wtedy gdy po zastąpieniu jednego

wyraŜenia przez drugie otrzymujemy z kaŜdego wyraŜenia sensownego wyraŜenie sensowne.

2) Dwa wyraŜenia naleŜą do róŜnych klas wtedy i tylko wtedy gdy, po zastąpieniu jednego

wyraŜenia przez drugie otrzymujemy z wyraŜenia sensownego wyraŜenie bezsensowne.

Z zachowaniem sensowności nie musi się łączyć zachowanie prawdziwości.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: