CWICZENIE 22,23
WYZNACZANIE ZALEZNOSCI CIEPLA WLASCIWEGO CIAL STALYCH OD TEMPERATURY
Cieplo wlasciwe jakiegos ciala to wielkosc okreslajaca zdolnosc ocieplania sie danego ciala w stosunku do ilosci dostarczonej energii. Inaczej mozna powiedziec, ze jest to ilosc ciepla (ogolnie energii) jaka nalezy dostarczyc, aby zwiekszyc temperature jednego kilograma tego ciala o jeden kelwin (jeden stopien Celsjusza).
Cieplo wlasciwe dla roznych substancji okreslane jest w [ J / kg K] i mozna znalezc je w specjalnych tablicach.
Do praktycznego mierzenia ciepla wlasciwego cial mozna wykorzystac zjawisko stygniecia ciala wskutek wymiany ciepla z otoczeniem. Probka ogrzana do temperatury wyzszej od temperatury otoczenia oddaje cieplo do otoczennia z szybkoscia :
(gdzie m-masa probki, c-cieplo wlasciwe probki, T-temperatura probki, t-czas, dQ-ilosc ciepla straconego przez probke w czasie dt)
Szybkosc stygniecia probki r = dT / dt jest tym wieksza im mniejsza (w stosunku do temperatury probki) jest temperatura otoczenia. Aby temperatura probki nie obnizala sie, straty ciepla zwiazane z oddawaniem go do otoczenia musza byc kompensowane przez grzejnik unieszczony w probce. Grzejnik musi podawac cieplo do probki z predkoscia rowna szybkosci tracenia go (probka musi miec stala temperature). Najprosciej zrealizowac to przez zastosowanie grzejnika elektrycznego.
Stan stacjonarny (taki w ktorym cieplo probki jest stale) zostaje osiagniety w takiej temperaturze Ts gdzie cieplo oddawane z probki jest rowne cieplu dostarczonemu probce przez grzejnik (ktore jest rowne (pod warunkiem pominiecia strat mocy na doprowadzeniach) mocy pradu elektrycznego dostarczonego do grzejnika).
Aby wyznaczyc cieplo wlasciwe probki w temperaturze Ts nalezy zmierzyc :
1.Moc pradu elektrycznego P, przy ktorej stan stacjonarny osiagany jest w temperaturze Ts.
2.Szybkosc stygniecia probki r(Ts) = dT / dt w temperaturze Ts przy wlaczonym grzejniku.
Wtedy :
.
Pomiar temperatury probki grafitowej bedzie realizowany w oparciu o termopare czyli czujnik temperatury zbudowany z dwoch roznych metali polaczonych razem (w naszym cwiczeniu zelazo - konstantan). Wazna cecha termopary jest to, ze wytwarza ona SEM proporcjonalna do roznicy temperatur miedzy przeciwnymi koncami przewodow, a zlaczem. W naszym cwiczeniu zlacze bedzie znajdowalo sie w kompieli z topniejacym lodem, a wiec w 0 stopniach Celsjusza. Do termopary bedzie doprowadzone cieplo z probki za pomoca drutu stalowego o malym oporze cieplnym. Za pomoca miliwoltomierza bedziemy mierzyli SEM wytworzome przez termopare i proporcjonalne do temperatury probki. Zaleta termopary jest mala bezwladnosc cieplna.
Pomiary praktyczne wykazuja, ze wraz ze wzrostem temperatury cieplo molowe danego materialu rosnie az osiagnie (dla wysokich temperatur) wartosc 25 [ J / mol K]. Ta wartosc okreslana jest jako wartosc Dulonga i Petita. Wynika to z tego, ze ciala stale wystepuja w postaci monokrysztalow badz polikrysztalow i w zwiazku z tym ich atomy drgaja wokol polozenia rownowagi, ktore odpowiadaja wezlom sieci krystalicznej. Po przyjeciu, ze sa to drgania harmoniczne (opierajac sie o fizyke klasyczna) mozna przyjac, ze udzial sieci krystalicznej w cieple molowym przy stalej objetosci wynosi:
(gdzie dUm / dT - zmiana energii wewnetrznej w stosynku do zmiany temperatury, R - stala). (3R poniewaz drgania wystepuja w 3 wymiarach - x,y,z)
Przy zmniejszaniu temperatury, Cv szybko maleje i w okolicach zera bezwzglednego dochodzi do zera.
Z punktu widzenia fizyki klasycznej zachowanie ciepla molowego w okilicach zera bezwzglednego jest niewytlumaczalne. Pelne wytlumaczenie tego zjawiska daje potraktowanie sieci zlozonej z atomow jako drgajacej sieci w ktorej wystepuja stojace fale o czestosciach n az do czestosci ng, zaleznej od budowy krystalicznej danej substancji. Kwanty energii hn (gdzie h - stala Plancka) nazywane sa fononami. Przeanalizowanie tych faktow przez Debye'a dalo w efekcie taki wyk
W wyzszych temperaturach cieplo Deby'a osiaga wartosc Dulonga i Petita (25 J / mol K).
pat807