z_H.pdf
(
62 KB
)
Pobierz
347441966 UNPDF
WSTPDOTEORIILICZB–ZADANIA
Liczbyharmoniczne
Zad.1
Problemstosukart(por.[Knuth],lub
pełnytekst=
)
tutaj
)
Jakzmienisi¦tenproblem,je»eliw±rodkunajwy»szejkartustosucegieł,zktórychmasaka»dej
to1kg,poło»ymy„punktowy”(ew.„liniowy”)ci¦»arekomasie100kg?
Zad.2
Problemdzielnegorobaczka(por.[Knuth],lub
pełnytekst=
)
tutaj
)
Zad.3
wyka»
n
−
1
X
H
k
=
nH
n
−
n.
k
=1
Zad.4
wyka»(por.[Knuth]
b
log
2
n
c
+1
2
<H
n
¬b
log
2
n
c
+1
.
atak»e
ln
n<H
n
<
ln
n
+1
.
Zad.5
Liczbyharmoniczne(
p
)-egorz¦duto
H
n
(
p
)
=1+
1
2
p
+
1
3
p
+
...
+
1
n
p
; lim
n
!1
H
n
(
p
)
=
(
p
)=
1
X
1
k
p
.
k
=1
Wyka»,»e
ln
n
=(
H
n
−
1)+
1
2
H
n
(2)
−
1
+
1
3
H
n
(3)
−
1
+
...
+
1
k
H
n
(
k
)
−
1
.
(por.[Knuth]).
Zad.7
(por.[Knuth])wyka»,»e1979
|
liczniksumy
1319
X
(
−
1)
k
−
1
1
k
.
k
=1
Zad.8
Wyka»
n
X
H
n
2
+
H
n
(2)
k
=
1
2
k
=1
iwoparciuotenwzórspróbujwykaza¢
n
X
H
k
2
=(
n
+1)
H
n
2
−
(2
n
+1)
H
n
+
n.
k
=1
(por.[Knuth])
H-1
H
k
Plik z chomika:
chomikSGHowy
Inne pliki z tego folderu:
MM.pdf
(206 KB)
z10.pdf
(67 KB)
z11.pdf
(63 KB)
z5.pdf
(58 KB)
z7.pdf
(61 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin