wyklad_18.pdf

(433 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - wyklad_18.ppt
Ruch harmoniczny
F
=
−
kx
47712521.018.png 47712521.019.png 47712521.020.png
Oscylator harmoniczny
d
2
x
m
=
−
kx
dt
2
d
2
x
k
+
x
=
0
dt
2
m
Szukamy funkcji x(t), która spełni to równanie
47712521.021.png 47712521.001.png 47712521.002.png 47712521.003.png
Równanie ruchu harmonicznego
x
(
t
)
=
A
cos(
ω +
⋅
t
ϕ
)
d
2
x
k
+
x
=
0
dt
2
m
dx
=
−
ω
A
sin(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
dt
d
2
x
2
=
−
ω
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
dt
2
−
ω
2
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
=
−
k
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
m
47712521.004.png 47712521.005.png 47712521.006.png 47712521.007.png 47712521.008.png
Ruch harmoniczny
ω
=
k
ω częstość ruchu harmonicznego
m
x
(
t
)
=
A
cos(
ω +
⋅⋅⋅⋅
t
ϕ
)
amplituda
faza początkowa
Okresem funkcji cos jest 2π
cos(
α
+
π
)
=
cos
α
ω
⋅⋅⋅⋅T
=
π
ω
=
2
π
T
=
2
T
ω
2
2
47712521.009.png 47712521.010.png 47712521.011.png 47712521.012.png 47712521.013.png
Ruch harmoniczny
ν
=
1
ν częstotliwość ruchu
ω
=
2
ππππν
T
Jednostka: Hz [s 1 ]
Jeśli faza początkowa:
ϕ −
=
π
2
x
(
t
)
=
A
cos(
⋅⋅⋅⋅
t
+
ϕ
)
=
A
cos(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
−
π
)
=
A
sin(
ω
⋅⋅⋅⋅
t
)
2
ω
47712521.014.png 47712521.015.png 47712521.016.png 47712521.017.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin