mathematica_6.pdf

(83 KB) Pobierz
FLASH część 2
Mathematica część 6
ver. 1
Dziś zajmiemy się tylko i wyłącznie rysowaniem wykresów, a wiąże się z tym poznanie szczegółowych
opcji związanych z wykresami. Podczas wykreślania wykresów w Mathematica możemy stosować wiele form
graficznych, rysować w różnych saklach, stosując różne osie itp. Ogólnym mechanizmem do wyboru takiej lub
innej formy są funkcje "opcyjne".
Plot[f,{x,xmin,xmax},opcje]
Nazwa opcji
przykłady
Nazwa
domyślna
Opis
AspectRatio->1 1/GoldenRatio Dostosowanie długości oś x do osi y
Axes->False True Czy włączyć osie
AxesLabel->{"oś X","oś Y"} None Opis osi; na osiach pojawi się informacje {xlabel, ylabel}
AxesOrgin->All Automatic Punkty w których przecinają się osie
Frame->True False Czy rysować ramkę wokół wykresu
FrameLabel->True None Opis będzie położony wokół ramki zaczynając od osi x
zgodnie ze wskazówkami zegara
GridLines->Automatic None Jaką siatkę włączyć
PlotLabel None Drukowanie wyrażenia jako opis rysunków
PlotRange->{0, 1.2} Automatic Widzialna część wykresu po osi y (od zera do 1.2)
Parametrami mogą być:
Automatic – Użyj wewnętrznych algorytmów
None – Nie włączaj tego
All – Włącz wszystko
True – Wykonaj to
False – Nie rób tego
Zadanie 1
Narysuj wykres funkcji x
xf sin
)
=
x
2
×
a) z ramką
b) z opisem osi "oś x" "oś y"
c) Z włączoną siatką i ramką
d) Zmień punkt przecięcia osi na (1,1)
e) Wykres ma być rysowany na osi y od 1 do 3
Mathematica może przedstawiać listy danych postaci wykresów, traktując listy jako funkcje. Komendy do
tworzenia wykresów z list są analogiczne do komend wykreślania funkcji.
Zwróćmy uwagę iż wypisane liczby są wartościami, argumentami funkcji będą zawsze liczby 1,2,…
Łatwiej zapisywać polecenie w następującej postaci:
Zadanie 2
Utwórz tablicę 100 liczb i stwórz na jej podstawie wykres punktowy. Aby Mathematica połączyła punkty
wystarczy jako dodatkową opcję dodać PlotJoined->True
Jednym z ciekawszych "bajerów" Mathematici są dźwięki, co ja będę o ty wiele pisał usłyszcie to sami:
Play[f,{t,0,tmax}] – oznacza zagranie dźwięku jako amplitudę f w funkcji czasu t w sekundach
Od tego momentu będzie można tworzyć wykresy funkcji wraz jej "dźwiękiem"
Przetestuj na dowolnie wybranej przez was funkcji.
Opracowanie kursu mgr Jarosław Teodorczuk
1
(
91130765.004.png 91130765.005.png 91130765.006.png 91130765.007.png 91130765.001.png
Na koniec poznamy obliczanie pochodnej funkcji, która będzie nam potrzebna do określania ekstremów funkcji.
Przypomnijmy twierdzenie (uproszczone):
Funkcja posiada miejsca ekstremalne (max lub min) wtedy gdy jej pochodna jest równa zeru.
Do obliczania pochodnych służy w Mathematice polecenie:
Aby zbadać ekstrema funkcji można wystarczy pochodnej przypisać wartość jakiejś zmiennej a następnie
przyrównać ją do zera. (wyłączając asymptoty pionowe)
Zadanie 3
Oblicz pochodne następujących funkcji:
y
=
9
x
7
+
3
x
-
5
-
3
x
-
11
y
=
2
x
3
x
x
2
-
2
x
+
3
y
=
x
2
+
2
x
-
3
æ
1
ö
4
y
=
è
+
4
ø
t
æ
4
ö
6
y
=
è
7
t
2
-
+
6
ø
t
y
=
(
4
sin
z
-
8
sin
3
z
)
cos
z
y
=
tg
u
-
ctg
u
-
2
u
y
=
ln
1
+
sin
x
1
-
sin
x
y
=
ln(ln(ln
x
))
Opracowanie kursu mgr Jarosław Teodorczuk
2
91130765.002.png 91130765.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin