Belka żelbetowa i słup.pdf

1. Belka żelbetowa

1.1 Wstępne przyjęcie przekroju belki

Obciążenia belki żelbetowej:

g k = 4,55kPa ⋅ 5m = 22,75 kN

II: 1,50 q k + 1,15 g k = 48,66 kN

III 0,00 q k + 1,00 g k = 22,75 kN

Przyjęcie długości obliczeniowych przęsła i wsporników:

l eff 1 2,00m  0,15m = 2,15m

l eff 2 6,50m  2 ⋅ 0,15m = 6,80m

Obwiednia momentów gnących dla przyjęcia przekroju wstępnego:

q k = 3,00kPa ⋅ 5m = 15,00 kN

Warianty obciążeń belki:

I: 1,05 q k + 1,35 g k = 44,46 kN

Wstępne wymiary przekroju obliczamy dla momentu gnącego w przęśle ( M sd = 228,67kN)

przyjmując:

Beton B30:

f cd =16,7 MPa

Stal zbrojeniowa A-III (34GS):

f yd =350 MPa

Stopień zbrojenia:

ρ =2,00% , stąd: A =0,3318

Stosunek b w : d :

b w : d = 3:5

f cd ⋅ b ⋅ d 2 = M sd

f cd ⋅ 0,6 ⋅ d 3 ⇒ d =

 M sd

f cd ⋅ A ⋅ 0,6 = 3

 228,67

16,7 ⋅ 0,3318 ⋅ 0,6 = 0,41m

Ostatecznie przyjęto:

Wysokość obliczeniowa belki:

d = 0,45m

Wysokość całkowita belki:

h = 0,50m

Szerokość środnika:

b w = 0,30m

Szerokość półki:

b eff = 0,40m

Wysokość półki:

h f = 0,10m

Ciężar własny belki:

 g k = 0,3 ⋅ 0,4  0,4 ⋅ 0,1 ⋅ 25 = 4 kN

II: 48,66 + 1,10·4 = 53,06 kN

III: 22,75 + 1,00·4 = 26,75 kN

Obwiednia momentów gnących dla wymiarowania belki:

Stąd:

A = M sd

Skorygowane warianty obciążeń:

I: 44,46 + 1,10·4 = 48,86 kN

1.2 Wymiarowanie belki ze względu na zginanie

Wymiarowanie zbrojenia pasa dolnego

Przyjęto do obliczeń:

M sd =0,24486 MNm

M sd = f cd ⋅ b w ⋅ x eff ⋅ d − 0,5 ⋅ x eff 

0,24486 = 16,7 ⋅ 0,3 ⋅ x eff ⋅ 0,45 − 0,5 ⋅ x eff 

2,505 ⋅ x eff

− 2,2545 ⋅ x eff  0,24486 = 0

x eff =0,774m lub x eff =0,126m

f cd ⋅ b w ⋅ x eff = A s1 ⋅ f yd

A s1 =

f cd ⋅ b w ⋅ x eff

f yd = 16,7 ⋅ 0,3 ⋅ 0,126

350 = 18,09cm 2

Przyjęto zbrojenie 2Ф22:

A s1 = 5 ⋅ 1,1 2 ⋅ 3,14 = 19,00cm 2  18,04cm 2

x eff = A s1 ⋅ f yd

f cd ⋅ b w = 0,0019 ⋅ 350

16,7 ⋅ 0,3 = 0,133m

A s1

=

b w ⋅ d = 0,0019

0,3 ⋅ 0,45 = 1,41%

=

d = 0,133

0,45 = 0,30  0,53

Wymiarowanie zbrojenia pasa górnego

Przyjęto do obliczeń:

M sd =0,10617MNm

M R , lim = b eff ⋅ h f ⋅ f cd ⋅ d − 0,5 ⋅ h f = 0,4 ⋅ 0,1 ⋅ 16,7 ⋅ 0,45 − 0,5 ⋅ 0,1 = 0,26MNm  0,11MNm

Przekrój jest pozornie teowy.

M sd = f cd ⋅ b eff ⋅ x eff ⋅ d − 0,5 ⋅ x eff 

0,10617 = 16,7 ⋅ 0,4 ⋅ x eff ⋅ 0,45 − 0,5 ⋅ x eff 

3,34 ⋅ x eff

− 3,006 ⋅ x eff  0,10617 = 0

x eff =0,863m lub x eff =0,037m

f cd ⋅ b eff ⋅ x eff = A s2 ⋅ f yd

A s2 = f cd ⋅ b eff ⋅ x eff

f yd = 16,7 ⋅ 0,4 ⋅ 0,037

350 = 7,06cm 2

Przyjęto zbrojenie 2Ф22:

A s2 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 1,1 2 = 7,60cm 2  7,06cm 2

x eff

Całkowity stopień zbrojenia belki:

= 0,0019  0,00076

Nośność została wyliczona według poniższych wzorów i zestawiona w tabeli:

A s1 ⋅ f yd

b w ⋅ f cd

x eff =

, oraz M Rd = b w ⋅ x eff ⋅ f cd ⋅ d − 0,5 ⋅ x eff 

Pręty

A s

[cm 2 ]

x eff

[m]

M rd

[kNm]

5Ф22

2Ф22

19,00

7,60

0,133

0,053

255,54

112,45

2Ф22

7,60

0,040

114,90

Długość zakotwienia pręta

Dla prętów żebrowanych Ф22 i betonu klasy B30 podstawowa długość zakotwienia pręta

wynosi:

f yd

l b = 

4 ⋅

f bd = 22

4 ⋅ 350

2,7 = 713mm

0,45 ⋅ 0,3 = 1,97%

Nośność belki

1.3 Wymiarowanie belki ze względu na ścinanie

Przyjęto strzemiona Ф8 ze stali AIII ( f yd =350MPa)

Znalezienie odcinków pierwszego i drugiego rodzaju

0,45 ⋅ 0,3 = 0,56%

= 0,5 − f ck

250 = 0,4

V Rd1 = 0,35 ⋅ k ⋅ f ctd ⋅ 1,2  40 ⋅ L ⋅ b w ⋅ d = 0,35 ⋅ 1,15 ⋅ 1,2 ⋅ 1,2  40 ⋅ 0,0056 ⋅ 0,3 ⋅ 0,45 = 0,093MN

V Rd2 = 0,5 ⋅⋅ f cd ⋅ b w ⋅ z = 0,5 ⋅ 0,4 ⋅ 16,7 ⋅ 0,3 ⋅ 0,9 ⋅ 0,45 = 0,406MN

Dopuszczalne długości podziału odcinków drugiego rodzaju:

l t ,min = z ⋅ ctg = 0,45 ⋅ 0,9 ⋅ 1 = 0,405m l t ,max = z ⋅ ctg = 0,45 ⋅ 0,9 ⋅ 2 = 0,81m

f ctd =1,20MPa

k =1,6-0,45=1,15

 L = 7,60

250 = 0,5 − 25

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: