MRI obrazowanie - tomografia magnetyczno-rezonansowa.PDF - medycyna - edukator

F OTON 96, Wiosna 2007

Tomografia magnetyczno-rezonansowa 1

Jadwiga Tritt-Goc

Instytut Fizyki Molekularnej PAN, Poznań

Wstęp

Od połowy lat osiemdziesiątych XX w. rezonans magnetyczny najczęściej koja-

rzony jest z medycyną, za sprawą tomografów, które trafiły do szpitali. Uzy-

skiwane dzięki nim obrazy tomograficzne różnych części ciała ludzkiego sta-

nowią cenne narzędzie diagnostyczne w rękach lekarzy. Metoda tomografii

magnetyczno-rezonansowej (TMR), zwana również tomografią rezonansu ma-

gnetycznego albo obrazowaniem metodą rezonansu magnetycznego (MRI, od

angielskiej nazwy magnetic resonance imaging ), jest już rutynowo stosowana

na świecie i coraz częściej także w Polsce, jako nieinwazyjna metoda diagno-

styczna [1–7]. Obecnie w naszym kraju zainstalowanych jest ponad sto tego

typu tomografów.

Idea obrazowania metodą rezonansu magnetycznego sięga roku 1973, kiedy

to niezależnie od siebie Paul Lauterbur [8] i Peter Mansfield [9] pokazali moż-

liwość wykorzystania gradientów pola magnetycznego do odróżnienia sygna-

łów jądrowego rezonansu magnetycznego pochodzących z różnych miejsc ba-

danej próbki. Dzięki temu możliwe stało się uzyskiwanie dwuwymiarowych lub

trójwymiarowych obrazów tomograficznych badanej próbki w dowolnym prze-

kroju. Od roku 1973 do dnia dzisiejszego obrazowanie metodą rezonansu ma-

gnetycznego ciągle się rozwija. Metoda ta już nie tylko służy do obrazowania

anatomii narządów, ale także do tworzenia obrazów przepływu krwi w tętnicach

i żyłach bez użycia środków kontrastowych i promieniowania jonizującego,

a także pozwala na lokalizację obszaru mózgu odpowiedzialnego za konkretną

czynność, np. mówienie, słuchanie, oglądanie obrazów, rozwiązywanie proble-

mów matematycznych itp. Pierwsza z tych metod zwana jest angiografią ma-

gnetyczno-rezonansową (MRA) [10, 11], a druga – funkcjonalną tomografią

magnetyczno-rezonansową (fMRI) [12, 13]. Ciągłe ulepszanie samej techniki

otrzymywania obrazów tomograficznych, a także ich opracowań komputero-

wych, prowadzi do uzyskiwania obrazów o coraz lepszej rozdzielczości prze-

strzennej (obecnie nawet 1 µm × 1 µm × 1 µm), lepszym stosunku sygnału do

szumu i w coraz krótszym czasie. Dzięki temu obecnie tomografia MRI nie

tylko jest powszechnie stosowaną metodą diagnostyczną w szpitalach, ale też

1 Na podstawie wykładu wygłoszonego podczas XXXVIII Zjazdu Fizyków Polskich w War-

szawie (wrzesień 2005) na sesji „Fizyka fazy skondensowanej”. Obszerniejszy tekst zamieszczo-

ny jest w Postępach Fizyki 57/2006, zeszyt 4, str. 157.

F OTON 96, Wiosna 2007

jako tzw. mikrotomografia stała się bardzo przydatnym narzędziem w nauko-

wych badaniach podstawowych. Najlepszym zaś dowodem ogromnej roli, jaką

TMR odgrywa w życiu współczesnego człowieka, jest przyznanie jej twórcom,

Lauterburowi i Mansfieldowi, Nagrody Nobla z medycyny w 2003 r.

Podstawowe wiadomości o jądrowym rezonansie magnetycznym

Tomografia magnetyczno-rezonansowa opiera się na zjawisku jądrowego rezo-

nansu magnetycznego (NMR, ang. nuclear magnetic resonance ), odkrytym

w roku 1945 przez dwa niezależne zespoły badawcze: Blocha i Purcella [14,

15]. Wielkością fizyczną wykorzystywaną w NMR-ze jest spin i związany

z nim jądrowy moment magnetyczny, zwany tu dalej momentem magnetycz-

nym. Momenty magnetyczne jąder oddziałują z polem magnetycznym i właśnie

to oddziaływanie stanowi istotę zjawiska NMR oraz dostarcza informacji

o badanej próbce. Do obserwacji rezonansu wykorzystuje się dwa rodzaje pola

magnetycznego: pole stałe o indukcji B 0 i zmienne pole B 1 o częstości radiowej.

Źródłem pola B 0 są magnesy, obecnie głównie nadprzewodnikowe, natomiast

pole B 1 jest wytwarzane przez generator o częstości radiowej zasilający cewkę

indukcyjną będącą elementem obwodu rezonansowego. Aktualna technologia

umożliwia konstrukcję magnesów nadprzewodnikowych, które wytwarzają pola

o indukcji przekraczającej 20 tesli. Pole B 1 jest znacznie słabsze, rzędu 10 –5 T.

W stałym polu o indukcji B 0 spiny jądrowe i związane z nimi momenty ma-

gnetyczne µ wykonują precesję z częstością ω 0 , zwana częstością Larmora:

ω 0 = γB 0 . (1)

We wzorze (1) γ oznacza współczynnik giromagnetyczny, wielkość charaktery-

styczną dla danego jądra. W celu zaobserwowania NMR należy umieścić prób-

kę w dodatkowym, zmiennym polu B 1 , czyli – inaczej mówiąc – poddać próbkę

działaniu fali elektromagnetycznej o częstości radiowej. Gdy częstość tej fali

jest równa lub prawie równa częstości precesji momentów magnetycznych,

określonej wzorem (1), występuje absorpcja promieniowania przez układ spi-

nów badanej próbki. Efektem tej absorpcji jest właśnie sygnał NMR [16–18],

którego amplituda jest proporcjonalna do wypadkowej magnetyzacji M :

∑ =

(2)

gdzie N oznacza liczbę spinów w badanej próbce, a V – jej objętość. Położenie

magnetyzacji w stałym polu magnetycznym i pod wpływem impulsu pola o czę-

stości radiowej przedstawia rys. 1.

F OTON 96, Wiosna 2007

Rys. 1.Wypadkowa magnetyzacja M : a) w warunkach równowagi termodynamicznej skierowana

jest wzdłuż kierunku stałego pola magnetycznym B 0 , b) pod wpływem impulsu pola B 1 następuje

wychylenie magnetyzacji z położenia równowagowego i pojawiają się składowe magnetyzacji:

podłużna M z i poprzeczna M x y

Do obserwacji rezonansu można stosować metodę fali ciągłej albo – używa-

ne obecnie znacznie częściej – metody impulsowe. W metodzie fali ciągłej pole

magnetyczne jest zmieniane liniowo wokół indukcji rezonansowej B 0 , a pole B 1

o częstości radiowej działa na próbkę przez cały czas obserwacji. W metodach

impulsowych pole magnetyczne jest stałe, a pole B 1 ma postać impulsów. Naj-

powszechniej stosuje się impuls 90°, który obraca wypadkową magnetyzację

o kąt prosty na płaszczyznę xy układu laboratoryjnego, lub impuls 180°, obraca-

jący magnetyzację o kąt półpełny na oś – z . W warunkach równowagi termody-

namicznej (przed działaniem impulsu pola o częstości radiowej, wywołującego

rezonans) wypadkowa magnetyzacja skierowana jest wzdłuż osi z układu labo-

ratoryjnego, który ma swój środek w izocentrum magnesu ( x,y,z ) = (0,0,0).

Wzdłuż tej osi działa również pole B 0 .

W klasycznej metodzie NMR rejestrowany sygnał rezonansowy pochodzi od

wszystkich spinów jądrowych znajdujących się w badanej próbce, pobudzonych

impulsem pola o częstości radiowej. Najłatwiej rezonans obserwuje się dla jąder

atomu wodoru, czyli protonów. W metodzie TMR, dzięki stosowaniu gradien-

tów pola magnetycznego, rejestrowany sygnał rezonansowy pochodzi od spi-

nów jądrowych znajdujących się w różnych miejscach badanej próbki. Dzięki

temu uzyskujemy przestrzennie selektywne informacje o parametrach charakte-

ryzujących próbkę.

Doświadczenie Lauterbura

Ideę obrazowania metodą rezonansu magnetycznego chyba najlepiej przedsta-

wić omawiając doświadczenie podobne do wykonanego w 1972 r. przez Lau-

terbura, który wykorzystał gradienty pola magnetycznego do odróżnienia sy-

gnałów NMR pochodzących od dwóch próbek z wodą i otrzymał pierwszy

dwuwymiarowy obraz tomograficzny tych próbek [8].

Przedmiotem modelowego doświadczenia są dwie probówki z wodą (rys.

2a), oznaczone odpowiednio 1 oraz 2, a rezonans jądrowy obserwujemy dla

protonów. Objętość wody w probówce nr 2 jest dwukrotnie większa niż w pro-

F OTON 96, Wiosna 2007

bówce nr 1. Probówki, umieszczone w stałym, jednorodnym polu magnetycz-

nym o indukcji B 0 , zajmują odpowiednio położenia x 1 oraz x 2 na osi x . Amplitu-

dę B 0 wzdłuż tej osi przedstawiono na rys. 2b za pomocą wektorów.

Rys. 2. Doświadczenie Lauterbura w stałym polu magnetycznym B 0 : a) probówki z wodą o róż-

nym położeniu na osi x ; b) stałe pole magnetyczne B 0 ; c) sygnały NMR – krzywe FID dla oby-

dwu próbek; d) obserwowany sygnał FID – interferogram sygnałów z obu próbek; e) transformata

Fouriera (widmo NMR) wypadkowego sygnału FID

Zgodnie ze wzorem (1), częstości ω 1 oraz ω 2 precesji protonów w obydwu

próbkach są identyczne ( ω 1 = ω 2 = ω 0 ), bo obydwie próbki, niezależnie od po-

łożenia, znajdują się w takim samym polu B 0 , a γ 1 = γ 2 = γ dla protonów. Odpo-

wiedzią protonów na działanie impulsu pola B 1 o częstości radiowej, spełniają-

cego warunek rezonansu, jest sygnał rezonansowy, który nosi nazwę krzywej

F OTON 96, Wiosna 2007

indukcji swobodnej (FID, od ang. free induction deca y). Na rysunku 2c przed-

stawiono sygnały FID emitowane przez badane próbki. Obydwa charakteryzują

się tą samą częstością, ale różną amplitudą. W próbce nr 2 znajduje się większa

ilość wody, zatem podczas działania impulsu pola B 1 próbka ta pochłania wię-

cej promieniowania elektromagnetycznego i tym samym emituje większą ilość

energii (wytwarza większe napięcie w cewce odbiorczej), czego wynikiem jest

krzywa indukcji o większej amplitudzie. Amplituda sygnału FID zawiera więc

informacje o liczbie spinów (w omawianym doświadczeniu – protonów) w ba-

danej próbce. W realnym doświadczeniu obserwujemy krzywą FID, która jest

superpozycją sygnałów rezonansowych emitowanych ze wszystkich położeń

wzdłuż osi x , w omawianym doświadczeniu – x 1 oraz x 2 (rys. 2d). Poddając tę

krzywą transformacji Fouriera, otrzymujemy widmo rezonansu jądrowego

Dla omawianego przypadku jest ono złożone z jednego maksimum rezonan-

sowego, którego położenie odpowiada częstości ω 0 precesji protonów w polu

B 0 . Klasyczne doświadczenie NMR nie pozwala więc odróżnić sygnałów rezo-

nansowych pochodzących od dwóch probówek z wodą. Podobnie wyglądałaby

sytuacja dla większej liczby badanych próbek, pod warunkiem, że wszystkie

znajdowałyby się w jednorodnym polu B 0 .

Uzyskanie oddzielnych sygnałów rezonansowych pochodzących od każdej

badanej probówki lub z różnych miejsc danej próbki jest możliwe dzięki odpo-

wiedniej modyfikacji statycznego pola magnetycznego . W celu zrozumienia

na czym polega ta modyfikacja, powtórzmy omówione doświadczenie, zmienia-

jąc trochę warunki jego przeprowadzenia. Próbki nr 1 i 2 umieszczone są teraz –

jak mówimy w żargonie – w polu magnetycznym o liniowym gradiencie (rys.

3a) wytworzonym za pomocą specjalnych cewek, tzw. cewek gradientowych

(rys. 3b). Dzięki takiej modyfikacji wartość indukcji B 0 w punkcie x 1 jest mniej-

sza niż w punkcie x 2 , a to oznacza, że protony w x 1 wykonują precesje z często-

ścią Larmora mniejszą niż w x 2 . Emitowane przez próbki sygnały przedstawio-

no na rys. 3c. Sygnały mają różną amplitudę, jak na rys. 2c, ale też i różną czę-

stość. Częstość sygnału pochodzącego od próbki nr 1 jest mniejsza od częstości

sygnału z próbki nr 2, bo B 0 ( x 1 ) < B 0 ( x 2 ). W ten sposób częstość sygnału rezo-

nansowego staje się związana z położeniem próbki na osi x . Znajomość często-

ści oznacza informację o miejscu, z którego pochodzi sygnał rezonansowy.

Podobnie jak w doświadczeniu przedstawionym na rys. 2, amplituda sygnału

FID zawiera informacje o gęstości spinów w badanych próbkach. Rzeczywista

krzywa indukcji swobodnej (rys. 3d) jest superpozycją sygnałów FID z rys. 3c.

Transformacja Fouriera tej krzywej prowadzi do widma przedstawionego na

rys. 3e. Tak więc zastosowanie gradientu pola magnetycznego umożliwia uzy-

skanie oddzielnych widm rezonansowych dla dwóch probówek z wodą,

umieszczonych w tym samym magnesie wytwarzającym pole o stałym kierun-

ku. Omówione doświadczenie pokazuje ideę otrzymywania obrazów tomogra-

ficznych dowolnych obiektów zawierających spiny jądrowe.

MRI obrazowanie - tomografia magnetyczno-rezonansowa.PDF

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: