45. Kształtowanie umiejętności praktycznych u dzieci (wprowadzanie jednostek długości, wagi, pojemności).
Podstawa programowa:
1) Uczeń kończący klasę I w zakresie pomiaru:
a) długości: mierzy długość, posługując się np. linijką; porównuje długości obiektów
b) ciężaru: potrafi ważyć przedmioty; różnicuje przedmioty cięższe, lżejsze; wie, że towar w sklepie jest pakowany według wagi
c) płynów: odmierza płyny kubkiem i miarką litrową
2) Uczeń kończący klasę III:
a) mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry)
b) waży przedmioty, używając określeń: kilometr, pół kilometra, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych)
c) odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra.
Zalecane warunki i sposób realizacji:
W pierwszych miesiącach nauki w centrum uwagi jest wspomaganie rozwoju czynności umysłowych ważnych dla uczenia się matematyki. Dominującą formą zajęć są w tym czasie zabawy, gry i sytuacje zadaniowe, w których dzieci manipulują specjalnie dobranymi przedmiotami np. liczmanami. Następnie dba się o budowanie w umysłach dzieci pojęć liczbowych i sprawności rachunkowych na sposób szkolny. Dzieci mogą korzystać z zeszytów ćwiczeń najwyżej przez ¼ czasu przeznaczonego na edukację matematyczną. Przy układaniu i rozwiązywaniu zadań trzeba zadbać o wstępną matematyzację: dzieci rozwiązują zadania matematyczne, manipulując przedmiotami lub obiektami zastępczymi, potem zapisują rozwiązanie.
E. Gruszczyk – Kolczyńska, E. Zielińska „Dziecięca matematyka”
MIERZENIE DŁUGOŚCI
· Samodzielne pomiary długości – szerokości – odległości: stopa za stopą, krokami, łokciem, dłonią, klockiem, patykiem, sznurkiem
· Aby uświadomić dziecku, że wynik pomiaru jest zależny od stosowanych jednostek, można przeprowadzić mierzenie krokami. Nauczyciel rysuje linię i od niej mierzy (przesadnie dużymi) krokami odległość do drzewa. Następnie to samo wykonuje dziecko. Ponieważ dziecko robi mniejsze kroki, jego wynik będzie się różnił od wyniku nauczyciela.
· Ćwiczeniem pomagającym dzieciom ustalać stałość długości może być porównanie długości pasków. Dziecko przycina 2 paski tak, aby były jednakowej długości. Z jednego robi harmonijkę. Pytamy: czy paski są tej samej długości? Dziecko, aby sprawdzić, może rozwinąć harmonijkę.
· Zapoznanie dzieci z linijką: mówimy, że tym przedmiotem dorośli mierzą długość. Pytamy o to, co w linijkach jest podobnego (podziałka i zapisane tam liczby). Pokazujemy dzieciom, że taka odległość, to 1 cm, taka 2 cm itd. Pokazujemy jak należy przyłożyć linijkę aby zmierzyć długość przedmiotu. Pokazujemy odległość 1 m i mówimy, że jest to 100 cm. Jeśli dziecko słyszało pojęcie kilometr tłumaczymy, że jest to aż 1000 m.
· Należy dzieciom pokazać miarkę krawiecką i stolarską i ustalić, do mierzenia czego można użyć poszczególnych miarek. Dzieci powinny mieć możliwość mierzenia różnych przedmiotów tymi miarkami.
WAŻENIE
Ważenie, podobnie jak pomiar długości, jest ważną umiejętnością życiową. W programie nauczania matematyki ważenie mieści się w treściach „umiejętności praktyczne”. Dzieci poznają jednostki pomiaru ciężaru (masy), a rozwiązując zadania tekstowe mają wykazać się umiejętnością ich stosowania. Ze względów organizacyjnych zwykle rezygnuje się z kształtowania praktycznej umiejętności ważenia – uczniów w klasie jest dużo i trudno, aby każdy dysponował wagą. Na lekcjach matematyki na ogół mówi się tylko o ważeniu, nauczyciel wyjaśnia sens takiego pomiaru i na obrazkach pokazuje różne typy wag.
· Ważenie piłki / innych zabawek drewnianymi klockami – nauczyciel wraz z dziećmi konstruuje prostą wagę, na jednej szalce dziecko kładzie piłkę a na drugiej klocki tak, aby ramiona wagi pokazywały, że tu i tu jest tyle samo – dziecko mówi, że piłka waży np. 5 drewnianych klocków.
· Podobnie można zaproponować ważenie tego samego przedmiotu klockami plastikowymi – dziecko zauważa, że ta sama piłka waży np. 10 klocków plastikowych (bo są one lżejsze).
· Nauczyciel pokazuje wagę szalkową i odważniki i wyjaśnia, że ludzie umówili się, że tyle – to jeden kilogram, tyle – 2 kilogramy itd.
MIERZENIE PŁYNÓW:
Co zrobić, aby dzieci wiedziały, że płynu jest tyle samo, chociaż po przelaniu wydaje się go więcej albo mniej?
· Ile jest wody w butelce?
Dziecko zakręca plastikową butelkę, której 1/3 stanowi płyn (np. woda). Prosimy dziecko aby powoli przewróciło butelkę. Pytamy, czy teraz wody jest tyle samo co poprzednio? Wśród 6-latków zdarzają się dzieci, które już rozumują na poziomie operacyjnym i twierdzą, że wody jest tyle samo, większość odpowiada jednak, że wody jest mniej / więcej (w zależności czy patrzą na wysokość słupka wody, czy na powierzchnię).
· W których butelkach jest więcej wody, a w których mniej?
Przygotowujemy 5 jednakowych butelek przezroczystych z zakrętkami oraz lejek. Ustawiamy butelki w szeregu. Wlewamy wodę do butelek tak, aby każda butelka miała inny poziom wody. Prosimy dziecko aby sprawdziło, czy w butelkach jest tyle samo wody. Dziecko mówi nam, ile wody mamy dolać / odlać, aby w butelkach było tyle samo wody. Gdy dziecko stwierdzi, że we wszystkich butelkach jest tyle samo wody, prosimy, aby dziecko przewróciło 1., 3. i 5. butelkę. Później pytamy, czy we wszystkich butelkach jest tyle samo wody. Gdy dziecko stwierdzi, że nie, to prosimy, aby z powrotem podniosło butelki. Pytamy, czy gdy butelki stoją, to czy wody jest tyle samo. Przewracamy powoli butelki 2. i 4. Pytamy, czy wody jest tyle samo we wszystkich butelkach. Nie zawsze dziecko potrafi określić stałość ilości płynu przy obserwowanych zmianach w wyglądzie.
· Ile kubków wody mieści się w butelce?
Potrzebna jest 1 butelka, kubek, lejek, mazak oraz dzbanek z wodą. Dziecko wlewa 1 kubek wody i zaznacza na butelce, ile jej jest; potem wlewa 2. kubek wody i zaznacza jej poziom itd. Później pytamy dziecko czy pamięta, ile kubków wody wlało (dziecko liczy przedziałki). Możemy odlać 1 kubek, spytać, ile kubków wody zostało w butelce.
Ile to jest: 1 litr, 2 litry, pół litra?
Tę serię ćwiczeń przeprowadzamy dopiero wtedy, gdy dziecko w poprzednich ćwiczeniach stwierdza z przekonaniem: jest tyle samo wody.
Potrzebne są butelki o pojemności: 1 litr, 2 litry i pół litra, lejek i dzbanek z wodą. Nauczyciel tłumaczy, że ludzie umówili się, żeby płyny mierzyć litrami. W tej butelce mieści się 1 litr, w tej 2 litry. Sprawdź to (dziecko wypełnia litrową butelkę wodą a potem przelewa tę wodę do 2-litrowej butelki i widzi, że duża butelka jest wypełniona do połowy. Ponownie napełnia litrową butelkę i przelewa jej zawartość do 2-litrowej butelki. Widzi, że duża butelka jest pełna i stwierdza, że w dużej butelce mieszczą się 2 litry wody). Następnie dziecko w podobny sposób sprawdza, czy woda z dwóch butelek półlitrowych zapełni butelkę litrową.
Ćwiczenia – jednostki masy – kilogramy
Klasa II Wesoła Szkoła cz. 1
· Zapoznanie dzieci z zapisem: 1 kilogram = 1 kg
· Zapisz jak odważysz:
10 kg=5 kg + 5 kg
11 kg=6 kg + 5 kg
· Zadania tekstowe, np.
W dwóch skrzyniach było 19 kg jabłek. Ile kg jabłek było w pierwszej skrzynce, jeśli w drugiej było 4 kg jabłek?
Mama przywiozła z działki 17 kg warzyw: ogórków i pomidorów. Było 5 kg pomidorów. Ile kg jabłek przywiozła mama?
· Wpisz brakujące liczby:
…. kg + 8 kg = 20 kg
Ćwiczenia – jednostki masy – kilogram, dekagram
Klasa II Wesoła Szkoła cz. 2
· Zapoznanie dzieci z zapisem:
1 dekagram = 1 dag
1 kilogram = 100 dekagramów
1 kg = 100 dag
· Zamienianie kg na dag i odwrotnie typu: 2 kg=200 dag, 300 dag=3 kg
· Zapoznanie dzieci z wagą szalkową i używanymi odważnikami dekagramowymi: 1 dag, 2 dag, 5 dag, 10 dag, 20 dag, 50 dag.
· Zapisywanie jak można odważyć …dag używając jak najmniej odważników
· Odczytywanie z rysunków przedstawiających wagę szalkową ile waży każda paczka.
· Obliczanie typu: 20dag + 20dag=
· Rozwiązywanie zadań tekstowych, np.
W torebce było 50 dag mąki. Mama odsypała z tej torebki 20 dag mąki na naleśniki. Ile dekagramów mąki zostało w torebce?
Mama kupiła 30 dag winogron, 60 dag jabłek i 10 dag wędliny. Ile ważyły kupione owoce?
Ćwiczenia – jednostki masy – gram (temat dodatkowy)
Klasa III Wesoła Szkoła cz. 1
10 gramów = 1 dekagram
10 g = 1 dag
· Zamienianie dekagramów na gramy, np. 5 dag = …g, 2 dag 6 g=…g
· Zamienianie na dekagramy i gramy, np. 75g=…dag …g
· Porównywanie wagi (pisywanie znaków > = <), np. 15g….1dag 5g
· Obliczanie typu: 20g + 30g =…
· Zadania tekstowe:
Piłeczka pingpongowa waży 3g. W pudełku jest 6 piłeczek. Puste pudełko waży 5g. Ile waży pudełko z piłeczkami pingpongowymi?
Piłka koszykowa waży 56 dag, a piłka siatkowa 26 g. O ile lżejsza jest piłka siatkowa?
Waga szalkowa jest niezbędna przy kształtowaniu pojęcia równości (szalki wagi są na tym samym poziomie), pojęcia nierówności (jedna szalka wyżej, druga niżej), dodawania (jako dosypywania, dokładania), podejmowania (jako ubywania, odsypywania, odkładania), porównywania (cięższy-lżejszy, więcej-mniej).
Ćwiczenia – mierzenie długości odcinka – 1 centymetr
· Oglądanie linijki, odczytywanie kolejnych liczb: 1,2,3…., wskazywanie na linijce: 2 cm, 5 cm
· Zapoznanie dzieci z zapisem: 1 centymetr = 1 cm
· Mierzenie linijką odcinków i zapisywanie ich długości. Zaznaczanie, który odcinek jest najdłuższy, a który najkrótszy.
· Rysowanie odcinków o podanej długości, np. 5 cm.
· Rysowanie pod danym odcinkiem odcinka dłuższego/krótszego o 1/2/3… cm.
Ćwiczenia – mierzenie długości odcinka – milimetry
· Zapoznanie z zapisem:
1 milimetr = 1 mm
1 cm = 10 mm
· Mierzenie długości odcinków np. 5 cm 8 mm.
· Rysowanie odcinków typu: 5 cm 5 mm.
· Zamienianie na milimetry typu: 7 cm = …mm, 3 cm 7 mm = …mm
· Zamienianie milimetrów na centymetry typu: 40 mm= …cm, 87 mm=…cm …mm
Ćwiczenia – jednostki pojemności – 1 litr
· Zapoznanie dzieci z zapisem: 1 litr = 1 l
· Pokazanie dzieciom 1 litra mleka w: kartonie, butelce, słoiku, przelanego do miski itp.
· Obliczanie typu: 7l + 8l =
· Wpisywanie liczb typu: …l + 7l = 15l
We wtorek rolnik oddał do mleczarni 17l mleka, a w środę o 3 litry mleka więcej. Ile litrów mleka oddał rolnik w środę?
W sklepie było 17 litrów mleka w kartonikach i 9 litrów mleka w torebkach. O ile litrów mniej było mleka w torebkach?
ela.su