WykladSIT_04.pdf

(494 KB) Pobierz
Microsoft Word - Wyklad_SIT.doc
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 37
Rys. 2.28. Zapis rastra w strukturze drzewa czwórkowego
W prezentowanej strukturze z każdego węzła wychodzą cztery rozgałęzienia,
odpowiadające podziałowi danego elementu powierzchniowego na cztery części. Podział
rozpoczyna się od obszaru całego rastra i jest kontynuowany przez kolejne coraz mniejsze
elementy. Jak widać dla pewnych (jednolitych) obszarów rastra podział może być
zakończony już na pierwszym podziale płaszczyzny bez utraty jakiejkolwiek informacji. Nie
występuje więc potrzeba wyodrębniania dla tego obszaru kolejnych mniejszych elementów.
2.3.2. Kalibracja rastrów
Wykorzystanie rastrów w systemach informacji przestrzennej musi być poprzedzone ich
odpowiednim przygotowaniem, polegającym na określeniu związku między układem rastra
(zapisanym w tablicy pikseli) a układem terenowym. Jeżeli określony związek będzie
wymagał innych przekształceń niż przesunięcie i zmiana skali, trudno wyobrazić sobie pracę
na rastrach, złożonych z wielu milionów pikseli, które co chwila trzeba będzie poddawać
skomplikowanym przekształceniom. Konieczność takich przekształceń może wynikać ze
skręcenia oryginału podczas skanowania, błędów powstałych w trakcie skanowania czy też
błędów oryginału, wynikających z właściwości materiału na jakim został wykonany.
Kalibracja jest procesem, który eliminuje opisane zniekształcenia przez utworzenie nowego
180474.002.png 180474.003.png
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 38
rastra, odpowiednio zlokalizowanego w układzie współrzędnych, powstałego w wyniku
przetransformowania pikseli rastra oryginalnego na piksele rastra nowego wolnego od
zniekształceń. Schematycznie proces ten przedstawiono na rysunku 2.29.
Rys. 2.29. Ilustracja procesu kalibracji
Skuteczność eliminacji błędów zależy w znacznej mierze od zastosowanego modelu
transformacji oraz od tego czy model zastosujemy bezpośrednio dla całego rastra czy
będziemy go stosowali do fragmentów rastra, które po transformacji zostaną ze sobą
połączone. Do wyznaczenia parametrów transformacji wykorzystujemy punkty łączne czyli
takie, które posiadające określone współrzędne terenowe oraz są identyfikowalne na rastrze.
Rys. 2.30. Ilustracja procesu kalibracji
180474.004.png
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 39
W przypadku map jest to głównie siatka kwadratów ale mogą być wykorzystywane
również inne punkty (np. punkty osnowy, graniczniki). Minimalna liczba punktów łącznych
zależy od przyjętego modelu transformacji. Zazwyczaj parametry transformacji wyznacza się
metodą najmniejszych kwadratów na podstawie większej liczby punktów niż minimalna
wynikająca z modelu, co pozwala na oszacowanie dokładność uzyskanej transformacji.
Poniżej przedstawiono kilka najczęściej stosowanych do kalibracji rastrów modeli
transformacji.
Transformacja Helmerta
Najprostszy model transformacji wymagający do jednoznacznego wyznaczenia
parametrów jedynie dwóch punktów. Model pozwala na obrót, przesunięcie i zmianę skali.
X
=
k
*
cos
ϕ
sin
ϕ
*
x
+
Xo
Y
−
sin
ϕ
cos
ϕ
y
Yo
Transformacja afiniczna
Model w którym współrzędna w nowym układzie wynika z zależności przedstawionej
poniżej. Minimalna liczba potrzebnych punktów wynosi 3. Transformacja zachowuje
równoległość linii i środki odcinków zmienia natomiast długości odcinków i wartości kątów.
X
a
a
a
x
=
2
1
0
*
y
Y
b
b
b
2
1
0
1
Transformacja biliniowa
Model w którym współrzędna w nowym układzie wynika z zależności przedstawionej
poniżej. Minimalna liczba potrzebnych punktów wynosi 4. Transformacja ma szczególne
znaczenie ze względu na przekształcanie czworokąta w czworokąt co znakomicie nadaje się
do transformacji fragmentami.
xy
X
a
a
a
a
x
=
3
2
1
0
*
Y
b
b
b
b
y
3
2
1
0
1
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 40
Transformacja rzutowa
Transformacja określająca zależność rzutową pomiędzy punktami układu pierwotnego
i wtórnego. Do określenia wartości współczynników transformacji potrzebne są cztery punkty
rozmieszczone tak aby żadne 3 nie leżały na jednej prostej.
X
=
a
1
x
+
a
2
y
+
a
3
a
x
+
a
y
+
1
7
8
Y
=
a
4
x
+
a
5
y
+
a
6
a
x
+
a
y
+
1
7
8
Transformacje wielomianowe
W transformacji afinicznej do określenia zależności między układami zastosowany jest
wielomian dwóch zmiennych P(x,y) stopnia pierwszego. Zwiększając stopień wielomianu
będziemy potrzebowali więcej punktów do wyznaczenia parametrów wielomianu ale
jednocześnie transformacja może wyeliminować znaczne większe zniekształcenia.
Najczęściej wykorzystywane są transformacje do 3-go stopnia wielomianu nazywane
odpowiednio transformacją:
¾ bikwadratową,
x
2
xy
X
a
a
a
a
a
a
y
2
=
5
4
3
2
1
0
*
Y
b
b
b
b
b
b
x
5
4
3
2
1
0
y
1
¾ bikubiczną.
x
3
x
2
y
xy
2
y
3
X
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
x
2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
=
*
Y
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
y
2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
xy
x
y
1
180474.005.png
 
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 41
Należy zwrócić uwagę na fakt, że każde przekształcenie rastra powoduje jego stopniową
degradację. Możemy to sprawdzić doświadczalnie wykonując kilka obrotów rastra o małe
kąty i powrót do pozycji wyjściowej. Poniżej przedstawiono raster z rysunku 2.30 po trzech
obrotach o wartość 3 stopni i powrót do pozycji wyjściowej.
Rys. 2.31. Raster po kilku przekształceniach
180474.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin