Puchała E - Metody analizy danych niepewnych.pdf

(361 KB) Pobierz
METODY ANALIZY DANYCH NIEPEWNYCH
LITERATURA PODSTAWOWA
1. Z. Hellwig, Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Matematycznej, PWN, Warszawa, 1995
2. W. Krysicki i inni, Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka
Matematyczna w Zadaniach, PWN, Warszawa 1995 (Tom I i II)
3. M. Fisz, Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna,
PWN, Warszawa 1979
4. W. Feller, Wstęp do Rachunku Prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa
1978
5. S. Zubrzycki, Wykłady z Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Matematycznej, PWN, Warszawa 1980
6. F. Sawicki, Elementy Statystyki dla Lekarzy, PZWL, Warszawa 1992
7. G.R. Rao, Statystyka i Prawda, PWN, Warszawa 1994
8. L. Garding, Spotkanie z Matematyką, PWN, Warszawa 1993
1
RYS HISTORYCZNY:
początek XVII w . - B. Pascal, P. Fermat - pierwsze prace inspirowane
grami hazardowymi
koniec XVII w. - J.Bernoulli - pierwsze formalizmy, aksjomaty rachunku
prawdop. (książka: Traktat o sztuce przewidywania) - ich rozwój: A. de
Moivre (XVIII w.).
XVIII w. W. Petty - początek statystyki (książka: Rozważania dotyczące
rozmiarów cen ziemi, ludności, zabudowań, gospodarki rolnej,
manufaktury, handlu, przemysłu rybnego, rzemieślników, marynarzy,
żołnierzy, oraz dochodów państwowych, procentów, podatków, sposobów
powiększania dochodów).
XIX w. - szybki rozwój rach. prawdop. i statystyki: K. Gauss (teoria
błędów obserwacji, metoda najmniejszych kwadratów), A. Cauchy, S.
Poisson (badanie rozkładów prawdopodobieństwa), L. Euler (badania
demograficzne i ubezpieczenia).
XX w. - A. Kołmogorow (teorio-mnogościowe podejście do rachunku
prawdopodob.).
Polscy matematycy: Hugo Steinhaus, K. Urbanik
2
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Dział matematyki zajmujący się opisywaniem i badaniem zdarzeń
przypadkowych i niepewnych
Doświadczenie losowe :
doświadczenie (eksperyment), którego wyniku z góry nie można określić,
gdyż zależy on od przypadku (np. rzut monetą lub kostką, urodziny
dziecka, czas oczekiwania na tramwaj, długość gwoździa 1 calowego)
Zdarzenie (zdarzenie losowe)
wynik doświadczenia losowego .
Zbiór możliwych wyników doświadczenia losowego (zbiór możliwych
zdarzeń) jest na ogół znany: np.
• {orzeł, reszka}, {1,2,3,4,5,6},
o {dziewczynka, chłopiec},
• [0-5(min)],
o [2-3(cm)].
3
787946867.004.png 787946867.005.png 787946867.006.png 787946867.007.png 787946867.001.png 787946867.002.png 787946867.003.png
 
ZDARZENIA LOSOWE
Zdarzenie elementarne
pojęcie pierwotne w aksjomatyce rach. prawd. - elementarny,
niepodzielny wynik doświadczenia losowego.
Oznaczenia : - zdarzenie elementarne,
e
E
nieskończona)
- przestrzeń zdarzeń elementarnych (skończona,
e ∈
Przykłady:
1. Rzut monetą: E
=
{
ee
,
},
e
−
orzeł,
e
−
reszka (skończona)
12
1
2
2. Rzut kostką: E
= {, , , , , }
ee e e e e
123456 (skończona)
3. Czas oczekiwania na tramwaj: E = (, )
05 (nieskończona)
4
Zdarzenie (losowe)
każdy podzbiór przestrzeni E
(wliczając w to zbiór pusty i całą przestrzeń E )
Zdarzenia będziemy oznaczać dużymi literami: A , B , C ,...
Np. E
123456789
= {, , , , , , , , },
ee ee e ee e e
A
= {
ee e
123 ,
,
,
}
B
= {
ee
57 .
,
}
Zdarzenie A zachodzi
wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi którekolwiek ze zdarzeń elementarnych
wchodzących w jego skład.
Zdarzenia szczególne :
∅ - zdarzenie niemożliwe (zbiór pusty)
= - zdarzenie pewne
I
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin