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TROCHĘ CAŁEK

1. Oblicz całki nieoznaczone:
   a)    ∫ (x3 – x) dx                            b)    ∫ cos x dx                                          c)    ∫ (x + 1) dx
   d)    ∫ sin x dx                                          e)    ∫ x dx                                          f)     ∫ 1/x2 dx
   g)    ∫ (x2 – 3) dx                            h)    ∫ (x + 1)(x – 1) dx              i)     ∫ 6x2 dx
   j)     ∫ (4 – x2) dx                            k)    ∫ (x + 4)2 dx                            l)     ∫ 2 cos(2x) dx
   m)   ∫ ex dx                                          n)    ∫ 1/x dx                                          o)    ∫ √x_dx
   p)    ∫ 1/√x_dx                                          r)     ∫ dx
2. Oblicz całki nieoznaczone metodą całkowania "przez części":
   a)    ∫ x sin x dx                            b)    ∫ x cos x dx                            c)    ∫ x2 sin x dx
   d)    ∫ x2 cos x dx                            e)    ∫ sin2x dx                                          f)     ∫ cos2x dx
   g)    ∫ (1 + x2) sin x dx              h)    ∫ x (2x – 1)5 dx                            i)     ∫ x2 (x + 1)9 dx
   j)     ∫ x ex dx                                          k)    ∫ x2 ex dx                                          l)     ∫ x3 ex dx
3. Oblicz całki nieoznaczone metodą podstawienia:
   a)    ∫ x (x + 4)2 dx,                             podstaw: u = x + 4
   b)    ∫ x √(2x + 3)dx,                             podstaw: u = 2x + 3
   c)    ∫ x (5 – x2)3 dx,                            podstaw: u = 5 – x2
   d)    ∫ 4x3 (x2 + 1)3 dx,              podstaw: u = x2 + 1
   e)    ∫ sin√x_/ √x_dx,                             podstaw: u = √x_
   f)     ∫ x3 √1 – x2dx,                             podstaw: u = 1 – x2
   g)    ∫ sin x/cos2x dx,                            podstaw: u = cos x
   h)    ∫ x √(1 + 3x)dx,                             podstaw: u = 1 + 3x
   i)     ∫ 4x (x2 + 1)3 dx,                             podstaw: u = x2 + 1
   j)     ∫ (1 + x)(4 – 3x)2 dx,               podstaw: u = 4 – 3x
   k)    ∫ 6x3 (x2 – 2) dx,                             podstaw: u = x2 – 2
   l)     ∫ 6x2 √x3 – 2dx,                             podstaw: u = x3 – 2
   m)   ∫ 6x/ (2x + 1)3 dx,               podstaw: u = 2x + 1
   n)    ∫ x (x + 1)3 dx,                             podstaw: x = u – 1
   o)    ∫ x √1 – xdx,                             podstaw: x = 1 – u2
   p)    ∫ (x + 1) √x + 2dx,               podstaw: x = u2 – 2
4. Oblicz całki oznaczone funkcji  f(x)  w granicach od x1 do x2:
   a)    f(x) = x                 A.  x1= 0, x2= 1;                 B.  x1= 1, x2= 0;                 C.  x1= –1, x2= 1;
   b)    f(x) = x + 1          A.  x1= –4, x2= 2;                 B.  x1= 2, x2= –4;
   c)    f(x) = x3 – x         A.  x1= –10, x2= 0;                B.  x1= 0, x2= –10;
   d)    f(x) = x2 – 3         A.  x1= –2, x2= 2;                 B.  x1= 2, x2= –2;
   e)    f(x) = 1/x2            A.  x1= 2, x2= 3;                B.  x1= 3, x...