Psychometria 3
Standardowy błąd pomiaru dla wyniku otrzymanego
SEM = SX 1− rtt
gdzie: SEM to standardowy błąd pomiaru
Sx to odchylenie standardowe ogólnych wyników testowych
rtt to rzetelność testu
Przedział ufności dla wyniku obserwowanego
<X- z α /2SEM; X+ z α/2 SEM>
gdzie: zα/2 to wartość statystyki „z” rozkładu normalnego dla danego poziomu
ufności (1-α)100%.
SEM to standardowy błąd pomiaru wyniku otrzymanego
X to wynik obserwowany dla danej osoby
Wartości zα/2 dla różnych przedziałów ufności
dla 85% przedziału ufności z α/2 = 1,44
dla 90% przedziału ufności z α/2 = 1,64
dla 95% przedziału ufności z α/2 = 1,96
dla 99% przedziału ufności z α/2 = 2,56
Przykład budowania 90% przedziału ufności dla wyniku otrzymanego w Skali WAIS-R(PL)
osoba i w grupie wiekowej 20-24 lata uzyskała wynik 93 punkty w Skali Pełnej
rzetelność testu na tym poziomie wieku = 0.902
zα/2 dla α=0.10 wynosi 1.64
Sx = 15
SEM =15 √1− 0.902 = 4.68
<93−(1.64)(4.68); 93+ (1.64)(4.68)>
<85; 101>
półprzedział ufności = 8 pkt
Porównywanie dwóch przedziałów ufności
SEMX-Y = √SEM 2X + SEM 2Y
gdzie: SEMx to błąd standardowy dla jednego testu
SEMy to błąd standardowy dla drugiego testu
Przykład porównywania dwóch wyników w tym samym teście (1)
osoba A: osoba B:
X= 67 X=79
SEM = 5.029 SEM = 5.029
zα/2 = 1.64 (90%) zα/2 = 1.64 (90%)
zα/2 = 1.96 (95%) zα/2 = 1.96 (95%)
dla 90% przedziału ufności
A€< 67−(5.029)(1.64); 67+(5.029)(1.64)>
B€<79−(5.029)(1.64); 79+(5.029)(1.64)>
Przykład porównywania dwóch wyników w tym samym teście (2)
dla α= 0.10 A€<59;75> B€<71;86>
dla α= 0.05 A€<57;77> B€<69;89>
Obliczamy standardowy błąd różnicy:
SEMAB = √5.0292 + 5.0292 =7.11
Minimalna różnica istotna statystycznie wynosi:
Z α/2 SEMA-B
Dla α = 0.10 minimalna różnica : (1.64)(7.11) 0k. 11.66 12
Dla α = 0.05 minimalna różnica : (1.96)(7.11) ok. 13.93 14
1
Ijeczka