Suplement do wykładu zginanie belek                                                                                   

Suplement jest skierowany do studentów pragnących sprawdzić w praktyce swoją wiedzę z zakresu zginania belek prostych, statycznie wyznaczalnych, statycznie niewyznaczalnych które mogą mieć przekrój skokowo zmienny. Suplement jest instrukcją korzystania z programu „zginp.exe” zamieszczonego na niniejszej stronie internetowej. Program służy do określania wartości:

·         reakcji utwierdzenia belki

·         momentów bezwładności pola przekroju

·         sił wewnętrznych i momentu gnącego w przekroju belki

·         naprężeń wywołanych działaniem momentu gnącego

·         ugięcia i kąta ugięcia belki

Program rysuje wykresy wartości:

·         siły normalnej i tnącej

·         momentu gnącego

·         ugięcia

·         kąta ugięcia

Proponuje się następujący sposób pogłębiania praktycznej umiejętności rozwiązywania zadań poświęconych zginaniu belek prostych:

·         rozwiązać zadanie w oparciu o wiedzę zdobytą na wykładach i ćwiczeniach

·         za pomocą programu „zginp.exe” rozwiązać to samo zadanie

·         porównać otrzymane wyniki. Jeśli są różnice w wynikach oznacza to, że popełniliśmy błąd w trakcie rozwiązywania zadania.

Rozwiązywanie zadania za pomocą programu „zginp.exe” zademonstrowano na przykładzie

(zadanie 24, ćwiczenia wytrzymałość 6)

Zadanie 24

Wyznaczyć linię ugięcia pryzmatycznej dwupodporowej belki (rys.24), obciążonej siłą skupioną. Dane: P = 10 kN, a = 1.5 m, b = 1 m, E = 2·105 MPa, pole przekroju belki jest prostokątem o podstawie h = 12 cm i wysokości H = 10 cm, l = a +b.

                   z                                                                                                 z

                                                             P                                                   

                   A                                C                      B      x

                                                                                               H                                  y

                                        a                         b

                                                                                    Rys.24                 h

Rozwiązanie za pomocą programu

1. Uruchamiamy program

·         uwagi ogólne:

napisy i opcje w kolorze zielonym (świecące) uaktywniają się po kliknięciu ich wskaźnikiem. Po uaktywnieniu opcji pojawia się następne okno  z pytaniem na, które odpowiadamy uaktywniając następną opcje lub wpisując dane o które pyta program.

2. Na ekranie pojawia się rysunek 1, wybieramy opcję <1> ponieważ belka jest o stałym przekroju

                                                                                               Rys.1

3. Rys.2, wybieramy opcję <1> ponieważ belka jest statycznie wyznaczalna

Rys.2

4. Rys.3, wybieramy opcję <1> ponieważ belka jest na podporach

Rys.3

5. Rys.4, wstawiamy XL = a  + b  = 2.5 m, naciskamy <Enter>

Rys.4

6. Rys.5, wprowadzamy XA = 0, naciskamy <Enter>

Rys.5

7. Rys.6, wprowadzamy XB = 2.5, naciskamy <Enter>

Rys.6

8. Rys.7, wprowadzamy ab = 900, naciskamy <Enter>

Rys.7

9. Rys.8, wybieramy opcję <1>, naciskamy <Enter>

Rys.8

10. Rys.9, MM = 1, naciskamy <Enter>

Rys.9

11. Rys.10, X = 1.5 m, naciskamy <Enter>

Rys.10

12. Rys.11, P = 10000 N, naciskamy <Enter>

Rys.11

13. Rys.12, a = 2700, naciskamy <Enter>

Rys.12

14. Rys.13, M = 0, naciskamy <Enter>

Rys.13

15. Rys.14, opcja <N> ponieważ nie wprowadzamy geometrii pola przekroju z dysku

Rys.14

16. Rys.15, przekrój belki jest prostokątem, a więc spełnia przypadek 1

Rys.15

17. Rys.16, opcja <1>

Rys.16

18. Rys.17, IPR = 1, naciskamy <Enter>

Rys.17

19. Jeżeli wybrany został układ współrzędnych, tak jak pokazano na rysunku 18 to:

                        z

                        0                             y

Rys.18

20. YP = 0, rys.19, naciskamy <Enter>

Rys.19

21. ZP = 0, rys.20, naciskamy <Enter>

Rys.20

22. YP = 120 mm, rys.21, naciskamy <Enter>

Rys.21

23. ZP = 100 mm, rys.22, naciskamy <Enter>

Rys.22

24. W tym przypadku zadecydowano, że wybieramy opcję <N>, rys.23

Rys.23

25. Rys.24, na rysunku przedstawiony jest obraz pola przekroju belki oraz główne centralne osie tego pola

Rys.24

26. Na rysunku 25 przedstawione są wartości „współczynników wytrzymałościowych” pola przekroju

Rys.25

27. podajemy współrzędną położenia interesującego nas przekroju np. X = 1.5 m, naciskamy <Enter>, rys.26

Rys.26

28. Rysunek 27 przedstawia:

·         Wykres siły normalnej

·         Wartości siły normalnej w przekroju X = 1.5 m, gdzie:

N1 = 0, jest to siła w przekroju od strony lewej

N2 = 0, jest to siła w przekroju od strony prawej (patrz rys.28)

                                                                                    Rys.27

...