Suplement do wykładu skręcanie belek
Suplement jest skierowany do studentów pragnących sprawdzić w praktyce swoją wiedzę z zakresu skręcania belek prostych, statycznie wyznaczalnych, statycznie niewyznaczalnych, które mogą mieć przekrój kołowy skokowo zmienny lub przekrój cienkościenny o dowolnym kształcie. Prezentowane rozwiązania dotyczące prętów, których przekrój pręta nie jest kołowy
są słuszne, jeżeli utwierdzenia pręta zapewniają im swobodne spaczenie. Suplement jest instrukcją korzystania z programu „anaks.exe” zamieszczonego na niniejszej stronie internetowej. Program służy do określania wartości:
· momentu skręcającego w dowolnym przekroju belki
· naprężeń w dowolnym przekroju belki wywołanych działaniem momentu skręcającego
· kąta skręcenia belki
Program rysuje wykresy wartości:
· momentu skręcającego
· kąta skręcenia
Dla konstrukcji przedstawionej na rys.1 narysować wykresy: momentu skręcającego, kąta skręcenia. Określić wartości naprężeń w ściankach konstrukcji.
Przekrój poprzeczny konstrukcji pokazany jest na rys.2. Dane: MS = 0.6 kNm, lC = 1.2 m,
l = 0.8 m, G = 7*104 Mpa. W tabeli 1 podane są współrzędne naroży przekroju poprzecznego konstrukcji oraz grubości ścianek przekroju (rys.2)
z z
3
lC
y
MS 1
y 2
l
x Rys. 2
Rys. 1
Tabela 1
Nr naroża
1
2
y(mm)
-10
-4
20
z(mm)
-5
30
-20
D(i) (mm)
1.5
1.2
Uruchamiamy program. Kolejno ukazują się rysunki:
Rys. 3
Rys. 4
Rys. 5. Ponieważ belka statycznie wyznaczalna klikamy <1>
Rys. 6. Nie chcemy wprowadzać geometrii, klikamy na <N>
Rys. 7. Klikamy na <1> ponieważ nasz profil jest zamknięty
Rys. 8. Klikamy <2> ponieważ profil niekołowy
Rys.9. Podstawiamy IPP = 1, ponieważ nasza konstrukcja jest prętem pryzmatycznym o
stałym przekroju
Rys. 10. IN = 3, ponieważ 3 naroża
Rys. 11. Kolejno wstawiamy z tabeli 1 współrzędne naroży oraz grubości ścianek.
Rys. 12. Podajemy moduł sprężystości na ścinanie. W przykładzie przyjęto że konstrukcja
jest stalowa dlatego wstawiono G = 7*104 Mpa.
Rys. 13. Program pyta o wartość naprężeń granicy proporcjonalności spr ponieważ obliczenia
wartości kąta skręcenia są dokonywane za pomocą wzorów słusznych w zakresie
sprężystym. W przykładzie przyjęto spr = 300 Mpa.
Rys. 14. IMS = 1
Rys. 15. W naszym przypadku MS = 0.6 Nm
Rys. 16. W naszym przypadku L = L(1,1) = 0.8 m (rys. 1)
Rys. 17. Długość całkowita belki LC = 1.2 m (rys. 1)
Rys. 18. Program narysował przekrój poprzeczny preta
Rys. 19. Nie chcemy zachować klikamy <N>
Rys. 20. Dalsze obliczenia prowadzono dla x = 0.4 m
Rys. 21. Wykres momentu skrecającego
Rys. 22
Rys. 23. Naciskamy <Page Down> ponieważ chcemy przejść do dalszych obliczeń
Rys. 24. Po kliknieciu <1> otrzymano wartość pola przekroju trójkąta
Rys. 25. Pole trójkąta z rys.2
Rys. 26 Po kliknięciu <2> (rys. 24) otrzymano wartości naprężeń w przekrojach:
x = 0.80 m, x = 1.2 m.
Jeśli chcemy wyjść z programu naciskamy klawisz <F10>.
chris061