Bramki_teor.pdf

(1553 KB) Pobierz
BRAMKI
Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych
z przedmiotu „TECHNIKA CYFROWA”
5961500.013.png 5961500.014.png 5961500.015.png
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
SPIS TREŚCI
2
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
3
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
1. SYMBOLE PODSTAWOWYCH BRAMEK, ICH TABELE PRAWDY
ORAZ WŁASNOŚCI
1.1. OPIS PODSTAWOWYCH WŁASNOŚCI BRAMEK LOGICZNYCH
Symbole podstawowych bramek logicznych wraz z tabelami prawdy zebrano w tab. 1.1.
Bramka AND realizuje funkcję iloczynu logicznego. W algebrze Boole’a symbolowi AND odpo-
wiada kropka (⋅). Wyjście bramki AND jest w stanie wysokim tylko wtedy, gdy oba wejścia są w
stanie wysokim. Dostępne są bramki 3- i 4- wejściowe, czasem także o większej liczbie wejść (np.
8-wejściowa bramka AND będzie miała wyjście w stanie wysokim tylko wtedy, gdy wszystkie wej-
ścia będą w stanie wysokim). Wyjście bramki OR jest w stanie wysokim, jeżeli którekolwiek z
wejść jest w stanie wysokim. W przypadku ogólnym bramki mogą mieć dowolną ilość wejść. Ty-
powy układ scalony zawiera cztery bramki 2-wejściowe lub trzy bramki 3-wejściowe lub dwie 4-
wejściowe (np. wyjście 4-wejściowej bramki OR będzie w stanie wysokim, jeżeli przynajmniej jed-
no jej wejście będzie w stanie wysokim).
Bramka NAND to zanegowany iloczyn, funkcję realizowaną przez tę bramkę można łatwo wytłu-
maczyć wykorzystując prawo de Morgana:
Bramkę NAND można zastąpić bramką OR z zanegowanymi wejściami. Taką operację można wy-
konać także w drugą stronę. Wyjście bramki NAND jest w stanie wysokim, gdy przynajmniej jedno
wejście (lub wszystkie) będzie w stanie niskim.
Bramka NOR to zanegowana suma, funkcję realizowaną przez tę bramkę można łatwo wytłumaczyć
wykorzystując prawo de Morgana:
=
A
B
+
Bramkę NOR można zastąpić bramką AND z zanegowanymi wejściami. Taką operację można wy-
konać także w drugą stronę. Wyjście bramki NOR jest w stanie wysokim tylko wtedy, gdy wszyst-
kie wejścia są w stanie wysokim.
Bramka XOR realizuje dodawanie bitów modulo-2. Wyjście bramki XOR jest w stanie wysokim,
jeżeli jedno albo drugie wejście jest w stanie wysokim. Mówiąc inaczej, wyjście jest w stanie wyso-
kim, jeżeli stany wejść są różne.
Wyjście bramki XNOR jest w stanie wysokim, jeżeli wszystkie wejścia są w tym samym stanie.
Mówiąc inaczej, wyjście jest w stanie wysokim, jeżeli wszystkie wejścia są w stanie wysokim lub
wszystkie wejścia są w stanie niskim 1 . Często potrzebujemy zmienić stan logiczny na przeciwny
(nazywa się to również negowaniem stanu logicznego). Jest to funkcja inwertera. Bufor jest to
bramka realizująca funkcję Y=A, o zwiększonej wydajności prądowej.
B
=
A
B
1 Funkcja A 1 ⊕A 2 ⊕...⊕A n =1, gdy nieparzysta ilość A n jest w stanie 1, natomiast funkcja A 1 ⊗A 2 ⊗...⊗A 3 =1, gdy parzysta
ilość A n jest w stanie 1.
4
BA +
A
5961500.016.png
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
Rodzaj bramki
Symbol bramki
Tabela prawdy
A
B
Y ⋅
=
A
B
0
0
0
AND
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A
B
Y ⋅
=
A
B
0
0
1
NAND
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
B
Y +
=
A
B
0
0
0
OR
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
B
Y +
=
A
B
0
0
1
NOR
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A
B
Y ⊕
=
A
B
0
0
0
EX-OR
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
B
Y ⊗
=
A
B
0
0
1
EX-NOR
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A
Y =
A
INWERTER
0
1
1
0
A
Y =
A
BUFOR
0
0
1
1
Tab. 1.1 Symbole podstawowych bramek i ich tablice prawdy
5
5961500.001.png 5961500.002.png 5961500.003.png 5961500.004.png 5961500.005.png 5961500.006.png 5961500.007.png 5961500.008.png 5961500.009.png 5961500.010.png 5961500.011.png 5961500.012.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin