Pieniądz jak każde dobro ma swą wartość, którą wyraża jego cena – stopa procentowa, która podlega wahaniom w czasie ( spowodowane jest to zjawiskiem aprecjacji i deprecjacji pieniądza pod wpływem zmian cen towarów i usług).
Wartość pieniądza zależy od szeregu różnorodnych czynników, a ilościowa teoria pieniądza dopatruje się związków pomiędzy zmianami jego wartości oraz relacją między wzrostem ilości pieniądza w obiegu w stosunku do wzrostu produktu narodowego. W praktyce zauważalny jest wyraźny związek pomiędzy wartością pieniądza i dynamiką ogólnego poziomu cen. W przypadku postępującej inflacji zmniejsza się siła nabywcza pieniądza, a więc i jego wartość – występuje jego deprecjacja. W wyniku spadku ogólnego poziomu cen wartość pieniądza wzrasta, tj. występuje jego aprecjacja. Zmiany wartości pieniądza krajowego znajdują odbicie w kształtowaniu się kursów walutowych. Jeżeli zmiany takie dokonywane są z urzędu przez bank centralny, mamy do czynienia ze zjawiskiem dewaluacji (obniżenia wartości) lub rewaluacji (wzrostu wartości pieniądza krajowego) w stosunku do innych walut.
Wartość pieniądza jest zmienna w czasie nie tylko pod wpływem procesów inflacyjnych lub deflacyjnych. Jeżeli przyjąć, iż procesy takie nie występują, to i tak pieniądz stojący aktualnie do dyspozycji w formie gotówki ma większą wartość dla posiadacza niż analogiczna jego suma zainkasowana w przyszłości. Taki pieniądz może być już obecnie wykorzystany na działalność gospodarczą, dającą szansę zysków. Pieniądz, który zostanie zainkasowany w przyszłości, jest przez pewien czas zamrożony. Im dłuższy czas zamrożenia pieniądza tym mniejsza jest jego aktualna wartość.
Rodzaje stóp procentowych
Cena wykorzystania obcego pieniądza przedstawiana jest w postaci stopy procentowej (odsetek). Obejmuje ona wynagrodzenie wierzyciela nie tylko za czas oczekiwania na wzrost należności (wkładu bankowego, lokaty), ale także koszt ryzyka, jaki łączy się z możliwością czasowej lub ostatecznej niewypłacalności dłużnika. Ponadto wynagrodzenie wierzyciela powinno uwzględniać m.in. utrzymanie realnej wartości pieniądza tzn. stopa odsetek powinna przekraczać stopę inflacji.
Stopa procentowa nominalna - to stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym, najczęściej jest to okres jednego roku; nie uwzględnia ona skutków kapitalizacji odsetek.
Stopa procentowa realna - to stopa oprocentowania nominalna skorygowana o skutki inflacji.
Stopa procentowa efektywna - to stopa oprocentowania nominalna skorygowana o skutki rozliczeń podatkowych i inne koszty.
Wartość pieniądza w warunkach inflacji – stopa realna
Integralnym składnikiem procesów gospodarczych jest inflacja. Zjawisku temu towarzyszy utrata siły nabywczej kapitałów posiadanych przez firmę. W praktyce firmy dokonują inwestycji o określonej nominalnej stopie zwrotu rnom.. Powstaje pytanie jaka jest realna stopa zwrotu uwzględniająca inflację, tj. uwzględniająca utratę siły nabywczej przyszłych wpływów.
Zależność między nominalną stopą zwrotu, realną stopą zwrotu i stopą inflacji jest przedstawiona w równaniu Fishera:
1 + rnom = (1 + rreal) x (1 + i),
gdzie:
rnom – nominalna stopa zwrotu (w jednym okresie),
rreal – realna stopa zwrotu (w jednym okresie),
i – stopa inflacji (w jednym okresie).
Przekształcając powyższe równanie, otrzymuje się:
rreal = .
Przy założeniu niskiego poziomu inflacji (i bliskie zera) wzór ten upraszcza się do postaci:
rreal = rnom – i
Przykład
Stopa rocznej inflacji wynosiła 2%, natomiast stopa procentowa, według której bank naliczał odsetki od wkładów na rachunkach bieżących, wynosiła 3% rocznie, zaś na rachunkach depozytowych 7% rocznie. Ile wynosiły realne stopy odsetkowe?
Efektywna roczna stopa procentowa
Efektywna roczna stopa procentowa, czyli rzeczywisty równoważny koszt pożyczki, jest uzależniona od nominalnej stopy procentowej oraz okresów, w jakich następuje kapitalizacja odsetek, tj. od częstotliwości kapitalizacji.
Wzory na efektywną równoważną stopę procentową są następujące:
ref =
ref = rnom x (1 – T)
ref – efektywne równoważne oprocentowanie roczne,
rnom – nominalne oprocentowanie roczne,
m – liczba kapitalizacji w ciągu roku,
n - liczba okresów
FV – wartość przyszła strumieni pieniężnych,
PV – wartość obecna strumieni pieniężnych
T – stopa podatku dochodowego
Do banku zostaje złożony depozyt na 10% rocznie, przy kapitalizacji półrocznej. Należy wyznaczyć efektywną roczną stopę procentową.
Ustal, który z banków przedstawia klientom najkorzystniejszą ofertę:
Nazwa banku
Oprocentowanie na lokacie dwunastomiesięcznej
Kapitalizacja odsetek
Bank A
6%
roczna
Bank B
5,8%
kwartalna
Bank C
4%
miesięczna
Oblicz, ile wyniosła efektywna roczna stopa procentowa na rachunku lokaty terminowej, jeśli ulokowaliśmy 10.000,00 PLN przed 3 laty i po tym okresie odebraliśmy z banku kwotę 17.000,00 PLN?
Niekiedy w rozważaniach praktycznych należy odpowiedzieć na pytanie, ile powinna wynieść nominalna stopa procentowa, która zapewnia osiągnięcie założonej efektywnej rocznej równoważnej stopy zwrotu.
Zależność między tymi stopami wyrażają równania:
ref + 1 =
(ref + 1)1/m =
Dla kapitalizacji półrocznej efektywna roczna stopa procentowa wynosi 10,25%. Należy wyznaczyć nominalną stopę procentową, która zapewnia osiągnięcie podanej stopy efektywnej.
Ustal realną stopę procentową, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wynosiła 8 %, a stopa inflacji:
a) 10 %
b) 5 %.
aneciakurczaczek