Zadania z chemii kwantowej 2 kolo.doc

Zestaw Magdy M.

1.       Progowa długość fali dla fotoemisji elektronu z metalu wynosi 431 nm. Obliczyć max. V fotoelektronów emitowanych przy napromieniowaniu metalu światłem o λ=175 nm.   1220000 [m/s] 

2.       Obliczyć λ neutronów poruszających się z V=662m/s. Wynik podać w nm. Mn=1,674*10-27.  0,5982[nm]

3.       Funkcja falowa cząstki poruszającej się wzdłuż osi x w przedziale < 0,∞ ) ma postać ψ(x)=e-6x. Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w przedziale  < 0, 1/9 >.  73,64%

4.       Oblicz czynnik normujący funkcji falowej ψ (r,θ,Φ)= (9*e-3r)/(pierwiastek z π). 

5.       Obliczyć komutator [ py , x ]                               0

6.       Obliczyć wartość własną operatora iћ d/dΦ odpowiadającą funkcji  ψ(r,θ,Φ)= (e-r)*sin (θ).    0

7.       Podaj w j.a. wartość oczekiwaną Ek elektronu poruszającego się po odcinku <0,1> w stanie opisanym funkcją falową .                              

8.       Podać wynik działania komutatora [ Sy,Sx] na funkcję spinową α. 

Zestaw Conny

1.       Progowa długość fali dla fotoemisji elektronu z metalu wynosi 376 nm. Obliczyć max. V fotoelektronów emitowanych przy napromieniowaniu metalu światłem o λ=341 nm.  345000 [m/s]

2.       Obliczyć λ neutronów poruszających się z V=1169m/s. Wynik podać w nm. Mn=1,674*10-27.   0,3388[nm]

3.       Funkcja falowa cząstki poruszającej się wzdłuż osi x w przedziale < 0,∞ ) ma postać ψ(x)=e-2x. Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w przedziale < 0, 1/6 >.  48,66%

4.       Oblicz czynnik normujący funkcji falowej ψ (r,θ,Φ)= (25*e-5r)/(pierwiastek z π). 

5.       Obliczyć komutator [ py , y ]         -iћ

6.       Obliczyć wartość własną operatora iћ d/dΦ odpowiadającą funkcji  ψ(r,θ,Φ)= (e-3r-2i θ)*sin (θ). 

7.       Podaj w j.a. wartość oczekiwaną Ek elektronu poruszającego się po odcinku <0,2> w stanie opisanym funkcją falową                                 

8.       Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania 4-tej wartości własnej operatora, gry układ znajduje się w stanie opisanym funkcją : ψ (r,θ,Φ)=e-1/2r. funkcja ogołna ma postać: ψk(r,θ,Φ)=e-kr.    0,0761

9.       Podać wynik działania komutatora [ Sz,Sy] na funkcję spinową α.   

Zestaw Marty B.

1.       Progowa długość fali dla fotoemisji elektronu z metalu wynosi 544 nm. Obliczyć max. V fotoelektronów emitowanych przy napromieniowaniu metalu światłem o λ=326 nm.   733000 [m/s]

2.       Obliczyć λ neutronów poruszających się z V=639m/s. Wynik podać w nm. Mn=1,674*10-27.  0,6197[nm]

3.       Funkcja falowa cząstki poruszającej się wzdłuż osi x w przedziale < 0,∞ ) ma postać ψ(x)=e-4x. Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w przedziale < 0, 1/7 >.    68,11%

4.       Oblicz czynnik normujący funkcji falowej ψ (r,θ,Φ)= e-r/(pierwiastek z π).  1

5.       Obliczyć komutator [ px , y ]   0

6.       Obliczyć wartość własną operatora iћ d/dΦ odpowiadającą funkcji ψ (r,θ,Φ)= (e-4r-3i θ)*sin (θ).   3ћ

7.       Podaj w j.a. wartość oczekiwaną Ek elektronu poruszającego się po odcinku <0,4> w stanie opisanym funkcją falową .       

8.       Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania …-tej wartości własnej operatora, gry układ znajduje się w stanie opisanym funkcją : ψ (r,θ,Φ)=…. funkcja ogólna ma postać: ψk(r,θ,Φ)=….

9.       Podać wynik działania komutatora [ Sy,Sz] na funkcję spinową α.     

Zestaw Marty M.

1.       Progowa długość fali dla fotoemisji elektronu z metalu wynosi 510 nm. Obliczyć max. V fotoelektronów emitowanych przy napromieniowaniu metalu światłem o λ=168 nm.

2.       Obliczyć λ neutronów poruszających się z V=1660m/s. Wynik podać w nm. Mn=1,674*10-27. 

3.       Funkcja falowa cząstki poruszającej się wzdłuż osi x w przedziale < 0,∞ ) ma postać ψ(x)=…. Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w przedziale < … >.

4.       Oblicz czynnik normujący funkcji falowej ψ (r,θ,Φ)= (9*e-3r)/(pierwiastek z π).  

5.       Obliczyć komutator [… ]

6.       Obliczyć wartość własną operatora iћ d/dΦ odpowiadającą funkcji ψ (r,θ,Φ)= (e2iΦ-r)*sin (θ).

7.       Podaj w j.a. wartość oczekiwaną Ek elektronu poruszającego się po odcinku <…> w stanie opisanym funkcją falową ψ(x)=…….

8.       Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania 3-tej wartości własnej operatora, gry układ znajduje się w stanie opisanym funkcją : ψ (r,θ,Φ)=e-1/2r. funkcja ogólna ma postać: ψk(r,θ,Φ)=e-kr.     0,3436

9.       Podać wynik działania komutatora [ …] na funkcję spinową α.

Zestaw Natalii

1.       Progowa długość fali dla fotoemisji elektronu z metalu wynosi … nm. Obliczyć max. V fotoelektronów emitowanych przy napromieniowaniu metalu światłem o λ=… nm.

2.       Obliczyć λ neutronów poruszających się z V=…m/s. Wynik podać w nm. Mn=1,674*10-27.

3.       Funkcja falowa cząstki poruszającej się wzdłuż osi x w przedziale < 0,∞ ) ma postać ψ(x)=e-1x. Oblicz prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w przedziale  < 0, 4>.   0,99966=1

4.       Oblicz czynnik normujący funkcji falowej ψ (r,θ,Φ)= (16*e-4r)/(pierwiastek z π). Gdzie r ε R3  

5.       Obliczyć komutator [ pz , y ]     0

6.       Obliczyć wartość własną operatora iћ d/dΦ odpowiadającą funkcji  ψ(r,θ,Φ)= (ei2θ-2r)*sin (θ).

7.       Podaj w j.a. wartość oczekiwaną Ek elektronu poruszającego się po odcinku <0,4> w stanie opisanym funkcją falową .        

8.       Podać wynik działania komutatora [ Sz,Sx] na funkcję spinową α.